Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Общеизвестны заслуги Архимеда (287—212 гг. до н. н. э.) как создателе теории равновесия жидкости и, в частности, плавания тел; знаменитый его закон и по настоящее время служит основой гидростатики.
Работы Архимеда послужили толчком к созданию ряда замечательных гидравлических аппаратов. Наиболее известны: поршневой пасос Ктезибия, сифон Герона и мн. др. КРАТКИЙ ОЧЕРК ИСТОРИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
HJ
Идеи Архимеда были возрождены и продолжены Стевином (1548—1620), Галилеем (1564—1642) и Паскалем (1623—1662). Gre-вин первый строго проформулировал известный в механике принцип затвердевания, позволяющий в гидростатике применять обычные приемы статики твердого тела. При пользовании этим принципом закон Архимеда доказывается крайне просто. Галилей и Паскаль использовали для решения задач гидростатики принцип возможных перемещений.
Большое принципиальное значение для дальнейшего развития всей механики жидкости и газа сыграл известный закон Паскаля о независимости силы давления жидкости на расположенную внутри нее площадку от ориентации этой площадки в данной точке покоящейся жидкости. Этот закон был в дальнейшем обобщен и на случай движения жидкости.
Под сильным влиянием Аристотеля долгое время находился Леонардо да Винчи (1452—1519), первый установивший существование сопротивления жидкой или газообразной среды движущемуся в ней телу. Это сопротивление объяснялось им сжатием воздуха в лобовой части тела.
Аналогичное объяснение давал Л. да Винчи и происхождению подъемной силы, поддерживающей птицу в воздухе, считая, что воздух, сжимаясь под крылом, становится как бы твердым и создает опору для крыла. Изучая полет птиц, Леонардо да Винчи правильно сформулировал два основных принципа их полета: машущий полет и парение (планирование).
Вопрос о сущности сопротивления среды и, особенно, выяснение количественных законов сопротивления представляли долгое время непреодолимые затруднения. Даже основоположник экспериментальной механики Галилей дал, по существу, лишь качественную оценку сопротивления; поставив опыты с колебанием маятников, Галилей вывел из этих опытов заключение о пропорциональности сопротивления первой степени скорости движения тела.
Только Гюйгенс (1629—1695) на основании более точных опытов указал более близкий к действительности (для тел плохо обтекаемой формы) закон пропорциональности сопротивления квадрату скорости движущегося тела.
Ньютон (1642—1727) в своих знаменитых „Началах" приводит теоретический вывод квадратичного закона сопротивления. В этой первой в истории механики попытке выяснения сущности явления сопротивления уже можно найти зародыши идей, близких к нашим современным представлениям.
Полное сопротивление тела, по Ньютону, складывается из сопротивления, зависящего от инертности жидкости (это соответствует современному представлению о сопротивлении давления), и сопротивления, определяемого трением жидкости о поверхность обтекаемого тела (ныне называемого сопротивлением трения); наряду с этими
19* 20
ВВЕДЕНИЕ
двумя основными составляющими сопротивления отмечается также более слабое влияние упругости жидкости и сил сцепления в ней.
Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от скорости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал уже ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, по Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уже не представляет особого интереса, но свою историческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на основании целого ряда тщательно проведенных опытов.
Таким образом, Ньютон и его последователи связывали происхождение квадратичной части сопротивления с ударом жидкости в лобовую часть обтекаемого тела, совершенно не считаясь с давлением жидкости на кормовую его часть. Наоборот, противники Ньютона, ссылаясь на Аристотеля, указывали, что жидкость, смыкаясь за кормовой частью тела, должна оказывать противоположное по напра- * влению действие, что может привести к ослаблению и даже уничтожению сопротивления.
Этот, на первый взгляд парадоксальный, результат был в дальнейшем доказан Даламбером. Дискуссия, возникшая вокруг этого вопроса, много способствовала установлению правильного понимания природы сопротивления, так как направила внимание ученых на изучение влия- , ния физических свойств жидкости и, в первую очередь, вязкости ее на возникновение сопротивления.
