Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 71

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 231 >> Следующая


Условимся в дальнейшем обозначать через р1У р^, O1 и V1 давление, плотность, скорость звука и скорость набегающего на трубку потока.

Если жидкость или газ движутся со столь малыми скоростями, точнее говоря, с малыми значениями числа М, что можно их движение рассматривать как несжимаемое, то по теореме Бернулли для несжимаемой жидкости, выражаемой равенством (58) гл. III, можно написать

pi + -J pi= const = рго = р10, откуда сразу следует

у _ і Г Z (Pm-Pi)

1 ' Pi

или, опуская индекс „1", так как скорость, плотность и давление в этом случае повсюду вдалеке от трубки одинаковы, и заменяя еще плотность р на удельный вес f = рg, будем окончательно иметь основную формулу теории скоростной трубки:

V

= уГ ^iEl=ZPL. (78)

13* 196

одномерный поток идеальной жидкостй {гл. IV

Измеряя разность давлений р0—р при помощи дифференциального манометра и зная удельный вес движущейся среды, можно найти и ее скорость. На самом деле, при неточностях изготовления отдельных измерительных трубок величины P0 и р могут несколько отличаться от действительных своих значений; для учета этих поправок на практике в формулу (78) вводят некоторый дополнительный, близкий к единице коэффициент, который определяют тарировкой, сравнивая в воздушной струе аэродинамической трубы данную трубку с некоторой образцовой.

Предположим теперь, что газ движется с большими, но дозвуковыми скоростями (М < 1). В этом случае „головной волны" перед трубкой нет, и если нет скачков уплотнения на участке поверхности трубки DS (смысл этой оговорки станет далее понятным), то можно применять формулы изэнтропического движения. Таким образом найдем:

к

(л I 1ма\*-1

P2O=ePiO = Pi^ H--2 ' /

Pa=Pi-

(79)

Регистрируя микроманометром отдельно давление р20 в динамическом и давление P1 в статическом отверстии, определим число M1 движущегося газа, а 5ная температуру газа, найдем скорость звука C1 в движущемся газе, а следовательно, и саму скорость V1. Измерение температуры можно производить, например, термопарой или другим термометрическим элементом, помещенным в такое место скоростной трубки или специального измерителя, где скорость равна нулю и можно быть уверенным, что измеряется температура изэн-тропически заторможенного газа T0. Таким местом является точка в лобовой части обтекаемого тела (например точка D на скоростной трубке), где поток разветвляется, — так называемая критическая точка потока. Замеряя непосредственно T0, найдем T1 по ранее выведенной формуле:

-^-M?). (80)

T1 (l

Определив M1 по формуле (79) и T0—непосредственным замером, получим по (80) Tu а следовательно, и скорость звука

O1 = YkRT1

и искомую скорость

V1 = Mja1.

Показание давления р20 в динамическом отверстии D можно считать надежным, что же касается работы статического отверстия, то относительно него следует сделать оговорку. При достаточно больших, но меньших единицы значениях числа M на сферической поверхности §32]

ВЛИЯНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ СКАЧКА НА СЖАТИЕ ГАЗА

197

носика и за нею могут возникнуть зоны местных сверхзвуковых скоростей. Последующее уменьшение скорости вызовет возникновение на поверхности трубки перед статическим отверстием S скачков уплотнения и местные искажения давления р2. Значение числа M1 < 1 набегающего потока, при котором на поверхности обтекаемого тела (в данном случае измерительной трубки) возникают сверхзвуковые зоны, называют критическим числом M и обозначают Мкр.1

Если число М, набегающего потока превосходит число Мкр, то пользование статическим отверстием становится ненадежным и необходимо каким-нибудь независимым путем определять давление рх в движущемся газе, например, при движении газа по цилиндрической трубе измерять давление на стенке трубы в сечении, близком к носику скоростной трубки.

Применять статическое отверстие 5 при измерении скоростей в сверхзвуковом потоке также нельзя; и в этом случае давление за головной волной может не совпадать с показаниями микроманометра, соединенного со статическим отверстием. Скачки уплотнения, садящиеся на участок поверхности трубки DS, искажают поле давлений в газе и, кроме того, как в дальнейшем будет объяснено, изменяют движение в пограничном слое, что, в свою очередь, оказывает влияние на характер

обтекания лобовой части трубки и распре- о ——————-M

деления в ней давления.

Используя показание р20 динамического отверстия D за скачком уплотнения (головной волной), показанным на рис. 45а пунктиром, и измеряя каким-нибудь другим путем ри найдем их отношение P2Qlp1- Это отношение в силу (75) и (79) связано с искомым числом M1 набегающего потока формулой Релея:

п 22

го

18

IB

/<-

IZ

10

в

6 «

г о

7\

1

г з

Рис. 46.

Psо Pl

-Elо.

Рю.

Pi

(1+ім.)-

(

2k

k + 1

¦М?

k +



(81)

Pi о

На рис. 46 приводится график функциональной связи (81) между

и M1 для воздуха (к — 1,4).

1 Об этом подробнее будет сказано в гл. VI. 198

ОДНОМЕРНЫЙ ПОТОК ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

[гл. IV

Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed