Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
і
2k
для воздуха (?=1,4) равной 0,378.
Приводим табл. 6 значений M2 и отношения давлений р2/рх за и перед скачком в интервале наиболее употребительных значений чисел M1 для воздуха.
Таблица 6
M1 M2 PvlPi M1 M2 IhlPi j M1 і M2 РгІРі
1,0 1,000 1,000 1,6 0,668 2,820 2,1 0,561 4,970
1,1 0,912 1,246 1.7 0,640 3,200 2,2 0,546 5,480
1,2 0,842 1,520 1,8 0,616 3,604 2,3 0,534 6,000
1,3 0,779 1,824 1,9 0,595 4,043 2,4 0,522 6,550
1,4 0,739 2,120 2,0 0,577 4,500 2,5 0,512 7,400
1,5 0,701 2,455
Рассмотрим в качестве примера простейшую схему воздушно-реактивного двигателя (ВРД) без компрессора (рис. 44), установленного на самолете, который летит на высоте H1 со сверхзвуковой скоростью V1 > ах (Ci1 — скорость звука на высоте H1). Обозначим давление воздуха на высоте H1 через P1; давление в камере горения (К. Г.) р'2 будет значительно превышать давление р{, так как в камере горения скорость сравнительно невелика. Пренебрегая этой скоростью, можем считать р'% = рт. Для улучшения сгорания горючего и повышения к. п. д. двигателя важно иметь в камере горения, по возможности, более высокое давление. Подсчитаем это давление сначала в предположении изэнтропичности процесса входа внешнего воздуха внутрь ВРД. §32] влияние интенсивности скачка на сжатие газа 193
Будем иметь: ^
/, . k—I зУ^ P2o = Pio = Pi(l + —5— mV '
или для воздуха:
P20 = P1 (1+0.2 Mif6.
Если число M1 полета равно M1 = 2, то
?21=1,83-5 = 7,9.
Pi
На высоте //,= 10 000 м по таблице международной стандартной атмосферы (MCA) находим р, = 0,2606 ата и, следовательно,
P20= 2,06 ата,
т. е., несмотря на большую высоту и разреженность атмосферы, за счет скоростного напора набегающего воздуха в камере горения должно было бы наблюдаться
сжатие воздуха ^=8и давление в 2 ата.
На самом деле торможение воздуха от сверхзвуковой скорости V1 при W1 = IOOOO, M1 = 2, по MCA равной V1 = = 600 MjceK, или 2160 км/час, до почти нулевой скорости в камере горения вызовет появление скачка уплотнения, показанного на рис. 44 жирным пунктиром. Этот скачок всегда садится впереди тупоносого тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью, и называется головной волной. Участок головной волны перед входом в ВРД можно рассматривать приближенно как плоский скачок уплотнения в одномерном течении и определять Pw по заданному р10 при помощи графика рис. 43. Давление в изэнтропически заторможенном газе Piо определится опять по формуле
р10 = pi (1 -f 0,2 М?)3,в = 7,9 P1 = 2,06 ата,
Давление в камере горения при M1 = 2 будет по графику равно:
P20 = 0,75 р10 = 0,75 • 2,06 = 1,55 ата,
!.' е- на 25% меньше, чем то давление р20, которое установилось ы при изэнтропическом (бесскачковом) торможении. При меньших
13 Зак. 1841. л. Г. Лойцянский.
/
/ / /
V \ \ \
Рис. 44. І 94
оййомерньій поток идеальной жидкости [гл. IV
значениях числа M1 (малых интенсивностях скачка) этот эффект был бы гораздо более слабым. Например, при M1 = 1,2, что на высоте H1 = I 0000 м соответствует по MCA скорости 360 Mjсек, т. е. около 1300 км{час, по (75') разница между давлением изэнтропически заторможенного воздуха в камере горения и давлением воздуха, прошедшего сквозь скачок уплотнения малой интенсивности, не превзошла бы 1,5%.
Наоборот, при полете с большими значениями числа M1 вредное влияние скачка уплотнения сильно увеличивается. Как это следует
7~
3d
8 -IDl
6)
А
•V
ы
Kr
\Р„.
г P2:
а>
Рис. 45.
и
к микроманометру
из графика, при M1 = 3 давление в камере сгорания будет равно 35% от давления, соответствующего изэнтропическому, при M1 = 4 — уже только 15%, при M1 = 5 — всего 5% и т. д.
Повышение давления за счет скоростного напора набегающей струи при сравнительно небольших числах M полета оказывается недостаточным, и в современных ВРД для сжатия воздуха в камере горения используют дополнительный компрессор.
Для создания значительно повышенных давлений в бескомпрессорных реактивных двигателях при движениях самолета с большими числами M необходимо решительно бороться с образующимся перед входом в двигатель скачком уплотнения. О мерах этой борьбы — замене плоского прямого скачка уплотнения, перпендикулярного направлению движения, системой наклонных, косых скачков, будет рассказано в гл. VI, посвященной плоскому движению сжимаемого газа. ^ <У2] влияние интенсивности скачка ha сжатие газа 19!»
Для измерения скоростей движения газа или движения тела по отношению к газу применяют особые измерительные трубки (их называют обычно скоростными трубками), основная идея работы которых заключается в следующем. Газ набегает на носик трубки, где имеется так называемое динамическое отверстие D (рис. 45а), и обтекает боковую поверхность трубки, с расположенным на ней статическим отверстием (щелью) При надлежащей конструкции трубки — достаточном удалении ножки трубки F от статического отверстия S и статического отверстия 5 от носика трубки D (обычно принятые размеры показаны на рис. 456) можно считать, что вблизи отверстия D давление равно (рис. 45 а) давлению заторможенной жидкости или газа P20, а вблизи статической щели—давлению проходящего мимо трубки газа. Последнее обстоятельство может вызвать недоумение, так как в реальной жидкости или газе существует грение, приводящее скорость частиц на стенке к нулю, т. е. также тормозящее газ. Однако это торможение совершенно иное, чем торможение набегающего потока в лобовой точке D измерительной трубки. В конце курса при изложении теории вязкого движения жидкости is пограничном слое на поверхности обтекаемого тела будет показано, что при этом неизэнтропическом торможении давление в любой точке поверхности совпадает с давлением в жидкости или газе в сечении пограничного слоя, проведенном через эту точку. Таким образом, действительно, если щель S располагается заподлицо к стенкам трубки достаточно аккуратно для того, чтобы жидкость проходила мимо щели, не подвергаясь подпору со стороны выступающих стенок этой щели, то давление в щели будет равно давлению в невозмущенной трубкой жидкости вдалеке от трубки.
