Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Основное отличие макроскопического представления о жидкости от соответствующего представления о твердом теле, которое также схематизируется сплошной средой, заключается в легкой подвижности жидкости и газа. В то время как твердое тело, двигаясь как угодно в целом, претерпевает лишь сравнительно малые деформации, т. е. малые смещения точек относительно их положений, соответствующих поступательному и вращательному движениям тела, жидкость (газ), наоборот, получает произвольно большие деформации, „течет" по руслу, ограниченному твердыми стенками, или образует поверхности раздела на границе с другой жидкостью или газом.
Как жидкость, так и газ оказывают значительное противодействие всестороннему их сжатию и вместе с тем сравнительно слабо сопротивляются относительному скольжению частиц, причем силы противодействия этому скольжению (вернее, касательные напряжения) исчезают вместе с относительной скоростью взаимного скольжения. Таким образом, достаточно сколь угодно малой силы, чтобы нарушить состояние взаимного покоя частиц жидкости.
В этом—принципиальное отличие жидкости или газа, например, от сыпучего тела, между частицами которого образуются силы „сухого трения". Для приведения сыпучей среды в движение необходимо преодолеть некоторую конечную силу „трения покоя" между частицами:
X 1 Исключением могут служить лишь некоторые „особые" точки, линии
и поверхности. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
15
только после этого начнутся взаимные смещения частиц сыпучего тела. В жидкости и газе такая постоянная, независящая от относительной скорости соседних частиц сила отсутствует.
Как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свойств , макромодели" жидкости или газа—непрерывности и легкой подвижности — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа.
Уточнение этих уравнений и приведение их к замкнутой форме потребуют некоторых дальнейших качественных и количественных допущений, соответствующих тем или другим более специфическим физическим свойствам жидкости и газа.
§ 2. Основные методы механики жидкости и газа.
Области применения и «павнейшие задачи
Для решения большинства своих задач гидроаэро- и газодинамика применяют строгие математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений при установленной системе граничных и начальных условий или другие эквивалентные им математические методы (например, конформное отображение в задачах плоского движения идеальной жидкости). Для получения суммарных характеристик используются такие общие теоремы механики, как теорема количества и моментов количеств движения, энергии и др. Однако большая сложность и недостаточная изученность многих явлений вынуждают механику жидкости и газа не довольствоваться применением строгих методов теоретической механики и математической физики, столь характерных, например, для развития механики твердого тела, но и широко пользоваться услугами всевозможных эмпирических приемов и так называемых „полуэмпирических" теорий, в построении которых большую роль играют отдельные опытные факты. Такие отклонения от чисто дедуктивных методов классической „рациональной" механики естественны для столь бурно развивающейся науки, как современная механика жидкости и газа.
Даже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие и остроумные методы их решения, современная гидроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогидроаэродинамические аналогии (ЭГДА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролитической ванне. Аналогичный метод применяется при изучении движения идеального сжимаемого газа при дозвуковых скоростях.
При решении конкретных практических задач широко используются графические и графоаналитические приемы (нелинейные задачи 16
ВВЕДЕНИЕ
газодинамики сверхзвуковых скоростей, обтекания систем тел — решеток крыльев и др.).
Невозможность и бесполезность точного удовлетворения сложных граничных и, по существу, случайных начальных условий, имеющих место при так называемом „турбулентном" движении жидкости, привели к замене строгой постановки задачи грубой моделью „осреднен-ного" движения с простыми элементарными законами силовых взаимодействий между слоями жидкости в этом „осредненном" движении. Такая грубая модель позволила, однако, уловить главную часть явления и привела к исключительно важным практическим результатам.
Но, что особенно отличает с методической стороны современную механику жидкости и газа от других разделов механики—это исключительное развитие экспериментальных методов исследования.
Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в повседневную работу специальных лабораторий вузов, исследовательских институтов и заводов. Стало привычным изучать теоретически лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа и обтекания тел, иа этих теоретических расчетах выяснять принципиальную сущность явления, основные тенденции в развитии явления и влияние важнейших факторов на это развитие, что же касается более сложных случаев, ближе подходящих к реальным условиям движения, то здесь на помощь приходит эксперимент, дающий искомые количественные закономерности. При этом теория учит, как ставить эксперимент, как проводить измерения и, что особенно важно, как обобщать результаты отдельных экспериментов на целые классы явлений (теория подобия гидроаэродинамических и тепловых явлений). В этом непрерывном взаимодействии теории и эксперимента—необычайная мощь современной механики жидкости и газа, причина ее блестящего развития как науки, тесно связанной с практическими запросами, с техникой.
