Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 220

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 214 215 216 217 218 219 < 220 > 221 222 223 224 225 226 .. 231 >> Следующая


+ со

Rc= IntI Гры(«2 — u)dy-\- Iiin Rlas= J (ju(Vx, — u)dy. (83)

00 3 —со

Введем обозначение:

+ оо

J -J^(l-^)dy = b1, (84)

V і соу OO 4 ОО'

— OO

где рсо и IZco — плотность и скорость потока на бесконечности. Обобщая ранее введенное для случая несжимаемой жидкости понятие о толщине потери импульса, сохраним этот термин и для выражения, представленного формулой (84).

Тогда, обозначая через b хорду профиля, из равенства (83) найдем выражение коэффициента профильного сопротивления Cxp через толщину потери импульса на бесконечности:

«V=T-^V"= Hl- (85)

~2 Pco^co *

Формула (85) имеет вспомогательное значение, как промежуточная формула, необходимая для дальнейших выводов. Дело в том, что непосредственное определение Sj3 ни теоретически, ни экспериментально провести нельзя. Общепринятый сейчас приближенный прием расчета 648

турбулентно Г движение

[і л. ix

профильного сопротивления 1 основан на идее установления связи между

величинами толщин потери импульса на бесконечности S^ и на задней

кромке исследуемого крылового профиля 8?. Желая обобщить эту идею на общий случай движения сжимаемого газа, установим сначала уравнение импульсов для области следа за крыловым профилем. Уравнения турбулентного движения сжимаемого газа в области следа за телом в осредненных скоростях и плотностях будут иметь тот же вид, что и уравнения пограничного слоя, частным случаем которого является след (т —напряжение турбулентного трения):

ди , ди_-. .dU . dv

д(рЦ). d(pv) дх ' ду '

причем ось х направлена вдоль нулевой линии тока, сходящей с задней кромки крылового профиля, ось у — нормально к ней.

Подобно тому как это уже делалось ранее с уравнениями движения несжимаемой жидкости, перепишем предыдущую систему в виде (второе уравнение умножено на u):

д , \ , д , ч dU , д%

^(pwO+ajrM^tf rfj+ap

І + |г (рЩ - ри = О,

вычтем почленно первое уравнение из второго и проинтегрируем обе части таким путем полученного равенства

? [pu(U-u)} +1 |рт(</_в)] + Gu^pu) % = -g

поперек следа по у от нижней границы следа до верхней.

Вспомним, что след за телом представляет тот же пограничный слой, причем на внешних границах его (у = -?.8 или :±: оо) соответствующие значения U=U равны между собою и, кроме того, т = 0. Таким образом, получим после интегрирования:

+ со, S + оо, 8

? J pe(?/_e)4y+g J (pu-pU)dy = o,

—со,—S —00,—S

1 Сборник „К вопросу о максимальной скорости самолета" под редакцией Б. Т. Горощенко и Д. В. Халезова, Оборонгиз, 1941, статья Г. Б. Сквайра и Д. Д. Ю и г а, Расчет профильного сопротивления § 101] ПРИБЛИЖеННЫЕ ФОРМУЛЫ ПРОФИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ 649

или, используя вновь ранее принятые обозначения для толщины вытеснения и толщины потери импульса:

4- оо, 5 4- coI S

J ('-#)4* 8**= J w('-v-)^

—со,—S —оо, —5

в

составим следующее выражение для уравнения импульсов:

8* = 0. (86)

dh** . (2 dU і і 1 dp \ is**+— **L 1 r U dx
dx 1 U dx 1 і — P dx/

Разделим обе части этого уравнения на 8** и проинтегрируем его по х вдоль следа от сечения (х = хк), соответствующего задней кромке крылового профиля, до бесконечно удаленного от него сечения следа за крылом. Будем иметь:

к чгс»' со/ д.

Введем обозначение H = 8*/8** и, заменяя под знаком интеграла переменную вдоль следа величину H ее средним значением, для чего положим, например,

Пор — "о- (Нк +

найдем

In (S) = In-j (H1c-f- Hco),„(?). (87)

^fc/ * Poo * оо' *

Равенство (87) может быть, таким образом, приведено к виду

OO

If

-IjlIHA

+Яоо)

(88)

Подставляя полученное выражение So0 в равенство (85), получим следующую общую формулу профильного сопротивления:

с

хр -

Jl

Pco

2+4(?+?)

(?) «*>

Формула (89) упрощается в случае изотермического движения несжимаемой жидкости, когда рк = P00. В этом случае, если обтекание не слишком толстого и слабо изогнутого крылового профиля происходит при малых углах атаки, когда продольный перепад давлений 854 турбулентное движени1- (гл. ІХ

невелик, можно, следуя приближенному методу § 98, положить H = 1,4, а с определять, пользуясь простыми формулами (70) или (72).

Величина Hoa в случае движения несжимаемого газа постоянной плотности равна единице, в чем легко убедиться, полагая U=U — и' в выражениях 8* и S*" и пренебрегая в .достаточном удалении от задней кромки крыла второй и старшими степенями малой добавки к'.

Формула профильного сопротивления будет при этом иметь упрощенный вид

и„ V" »*»¦

¦т

\ yOO '

ь

(90)

широко употребляемый на практике. Заметим, что значение скорости Ulc на задней кромке берется или из опытного распределения давлений по поверхности крыла или при помощи той экстраполяции теоретической кривой, о которой шла речь в конце предыдущего параграфа. Для определения S;, производится расчет толщины потери импульса 8* * отдельно по верхней и нижней поверхностям крылового профиля, а затем найденные значения на задней кромке складываются. Полученная таким образом величина и будег толщиной потери импульса в сечении следа на задней кромке крыла.
Предыдущая << 1 .. 214 215 216 217 218 219 < 220 > 221 222 223 224 225 226 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed