Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
1 Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости, т. II. Гос. издат. ииостр. л-ры, 1948, стр. 40—42.
sCm., например, Л. Г. Лойцянский, Аэродинамика пограничного слоя. Гостехиздат, 1941, стр. 306.
40* 628
турбулентное движений
[гл. їх
Из графика, приведенного на рис. 198, вытекает важное следствие: коэффициент сопротивления пластины с полностью ламинарным слоем значительно меньше, чем коэффициент сопротивления пластины с полностью турбулентным слоем. Так, например, если бы каким-нибудь образом удалось получить обтекание пластины с полностью ламинарным слоем при R = 500 ООО, то коэффициент сопротивления ее был бы равен Cf лам = 0,0018; при полностью турбулентном слое и том же R имеем Сутурб = 0,005, т. е. примерно в два с половиной раза больше. При больших числах Рейнольдса эта разница становится еще разительнее. Отсюда следует важность борьбы за „затягивание" ламинарного слоя на поверхности обтекаемого тела путем придания повышенной гладкости в лобовой части тела и др.
Желая рассчитать сопротивление пластины, имеющей в носовой части значительный участок ламинарного пограничного слоя, будем суммировать сопротивления трения ламинарного и турбулентного участков, причем сопротивление ламинарного участка найдем по формулам предыдущей главы, а турбулентного — по формулам (51) и (52). Вопрос осложняется необходимостью разыскания в этом случае постоянной С, входящей в уравнение (52).
Заменяя область перехода одной точкой, необходимо условиться о способе сращивания решений задачи для области ламинарного и турбулентного движений. Наиболее естественным с точки зрения принятых в предыдущей и настоящей главах приемов является использование предположения об одинаковости толщины потери импульса в сечении, где происходит смыкание ламинарного и турбулентного участков. Это условие заключается в приравнивании 8** или в начальной точке турбулентного пограничного слоя их значениям в конце ламинарного участка, рассчитанным по теории ламинарного пограничного слоя.
Обозначая эти общие для обоих участков пограничного слоя в точке перехода величины через Rsf и Rt, будем иметь по (52):
R — Rr7" - 0,00765 (Rje- Rajf), (60)
причем, согласно § 85,
Rr = 0,664]/?. • (60')
Не останавливаясь на простых деталях, укажем, что учет влияния величины Rjxt на полное сопротивление пластины приводит к переходным кривым, показанным на рис. 198 жирными пунктирными линиями. Для различных аэродинамических труб или других искусственных потоков положение и форма этих переходных кривых зависят от изменения значений параметра Rajj. Величина Rxf определяется, как уже указывалось в § 92, в Зависимости от турбулентности набегающего потока, шероховатости поверхности вблизи передней кромки и других причин. § 98] ТУРБУЛЕНТНЫЙ СЛОЙ НА КРЫЛОВОМ ПРОФИЛЕ
629
На рис. 198 правая пунктирная переходная кривая относится к случаю сравнительно большой протяженности ламинарного участка в носовой части пластины, левая — к случаю малого ламинарного участка. Из рассмотрения переходных кривых вновь вытекает, что чем больше, при одном и том же рейнольдсовом числе, относительная длина ламинарного участка, тем коэффициент сопротивления меньше. Отсюда следует уже высказанное ранее положение о выгодности тщательной полировки лобовой части пластины или крылового профиля с целью затягивания ламинарного режима течения в пограничном слое. Что такое затягивание практически возможно, следует из указанных в § 91 численных значений Rskp (от 3100 до 9300). Крылья с затянутым ламинарным пограничным слоем называют ламинизирован-ными.1
Полуэмпирическая теория турбулентного пограничного слоя на пластине в сжимаемом газе была дана для случая отсутствия теплоотдачи А. А. Дородницыным,2 а позднее, с учетом теплоотдачи, Л. Е. Калихманом.8 Обе работы используют преобразование Дородницына, известное уже нам по предыдущей главе.
§ 98. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при малом продольном перепаде давлений
Пользуясь ранее выведенным [уравнение (91') § 87] интегральным соотношением (уравнением импульсов)
можно разработать простой приближенный метод расчета основных величин турбулентного пограничного слоя на крыловом профиле малой относительной толщины и вогнутости при движении его с малыми углами атаки (малые
С этой целью умножим обе части уравнения (61) на некоторую функцию G(R**) рейнольдсова числа R** и введем обозначения:
G(R**) = /,
U
(62)
1 Подробнее см. Б. Т. Г о р о щ е н к о, Аэродинамика скоростного само-
лета. Оборонгиз, 1948, стр. 47—50.
8A. А. Дородницын, Пограничный слой в сжимаемом газе. Прикл. матем. и механ., т. VI, 1942.
в Д. Е. Калихман, Газодинамическая теория теплопередачи. Прикл. матем. и механ., т. X, вып. 4. 1946. . . 630 ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ [ГЛ. IX
Уравнение (61) при этом примет вид:
G (R**) f^ + (2 +Я)/=C (63)
Первый член можно преобразовать так:
G(R**)^l! = A.^1-8**^^**)^-==
OJC ClJC I U СJ I ClJC
_ Aff. М.\__P** G7(R**) ,_
~ dx V U') К К ' dx к G(R**)y_"
