Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
— vy Vll/П (И I Illl'
гг г,5
3,0
3,5 IhO
Рис. 193.
45
5,0
пользоваться предложенной Никурадзе приближенной явной зависимостью
, = 0,0032+-^L
(36)
близость которой к эксперименту иллюстрируется сплошной кривой на рис. 194. На гом же рисунке пунктиром приведена для сравнения прямая, соответствующая широко используемой в гидравлике формуле Влязиуса*
0,3! 64
.<U5
R
применимость которой, как показывает рис. 194, ограничена значениями R<106. § 95]
формулы сопротивления гладких труб
615
Из приведенных формул вьііекаеі следующий пуіь рлсчеы установившегося турбулентного движения жидкоеIи в круглой трубе.
Обычно задается диаметр трубы d, коэффициент кинематической вязкое ги жидкости і и потребный объемный расход. По расходу и
и0 • d
диаме Tpyiнаходим M01,, а следовательно, и число Рейнольдса R = —-—;
3,k 3,в It,г і,6 5,0 5,It 5,8 Є,г 6,6 7,0 Ik 7,8 Рис. 194.
после этого определяется по (36) коэффициент сопротивления к, а затем и перепад давления Ap на заданном участке трубы длины L:
Определив по полученной величине Др перепад на учасже длиной в половину радиуса трубы, найдем:
8 рио.
VT 2 У"?
Остается воспользовался формулой скорооей (31), чтбы задача была полноеіью решена.
Сопротивление трубы глубоко связано с явлениями, происходящими в ламинарном подслое в непосредственной близости к стенке. Именно этим объясняется, почему, несмотря на пренебрежение вязкими членами в уравнениях движения в турбулешном ядре течения, распределение скоростей и сопротивленце грубы оказываются зависящими от числа Рейнольдса. 616
турбулентно Г движение
[і Л. IX
§ 96. Влияние шероховатости стенок трубы на ее сопротивление.
Предельные режимы течения. Режим установившейся шероховатости
Все, что было изложено в предыдущем параграфе, относилось лишь к движению в „гладкой" трубе, со строго цилиндрической поверхностью. На практике приходится иметь дело с более или менее „шероховатыми" трубами, а также с трубами с неточной цилиндрич-ностью внутренней поверхности (волнистость).
Изучением влияния различного типа шероховатостей на сопротивление труб занимается гидравлика,',располагающая большим числом
разнообразных практических формул для определения сопротивлений применяемых в технике труб.
Несколько идеализируя и вместе с тем обобщая понятие шероховатости, представим себе, что внутренняя поверхность трубы покрыта бугорками, имеющими вид зерен примерно одинакового размера. Обозначим через k высоту бугорка шероховатости (практически, среднюю высоту) и условимся называть величину k, выраженную в мм, абсолютной шероховатостью, а отношение высоты бугорка k к радиусу грубы а — относительной шероховатостью. В дальнейшем предполагается, что относи те иьная шероховатой і. сравнительно невелика (о. 0,2 до 5%).
Рассмотрение типичных для труб с указанной „зернистой" шероховатостью эксперимешальных кривых сопротивления, показанных на рис. 195, приводит к следующим заключениям (наг кривых рис. \195 влияние шероховатости ha сопротивление
617
за параметр принята величина, обратная относительной шероховатости):
1) относительная шероховаїость не влияет на критическое число Rki
t.
перехода ламинарного режима в турбулентный; для различных — кривые сходят с известной уже нам ламинарной прямой \ = 64/R при одном и том же значении RKp, примерно равном 2-Ю3 (логарифм критического числа Рейнольдса близок к 3,3);
2) переходный режим также почти не зависиі от относительной шероховатости;
3) чем меньше относительная шероховатое гі», і ем в большем диапазоне рейнольдсовых чисел наблюдается обычное турбулентное движение, соответствующее гладким трубам; так, при относительной шероховатости порядка 0,2% кривая сопротивления почти до R = 5- IO4
„ , 0,3164
совпадает с кривой к = —сопротивления гладких труб; наоборот,
R '
при порядка 3—5% кривые сопротивления пересекаются с кривыми гладких труб и резко от них отличаются;
4) при тем больших числах Рейнольдса, чем меньше относительная шероховатость, коэффициент сопротивления перестает зависеть о г числа Рейнольдса и определяется только относительной шерохова-юсіью, при этом значения коэффициента сопротивления растут вмесіе с относительной шероховатостью.
Этим основным результатам можно даіь наглядное іеорегическое исшлкование, если сопоставить высоту бугорка шероховатости k с глубиной ламинарного подслоя 8Л.
Схематизируя явление, рассмотрим следующие три случая:
1е. Бугорки шероховатости глубоко погружены в ламинарный подслой (k <С 8Л); наличие этих бугорков не нарушает ламинарности подслоя, причем бугорки обтекаются без отрывов и вихреобразований (первый режим течения). В этом случае не г никакой разницы между їладкой и шероховатой трубами и сохраняются те же формулы скоростей и сопротивлений, чго и для гладких іруб. Заметим, чю выраженная в частях радиуса грубы толщина ламинарного подслоя може і быть в силу (29), (32') и (36) представлена в виде:
