Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
і Обширный обзор работ по теории устойчивости ламинарных движений можно найти во втором томе неоднократно цитированного курса (Кибеля, Кочина И розе (стр. 547—572, изд. 1948 г,), 584
турвуленгног движение
[гл. ix
границы критического числа; эта граница многократно оюдвигалась все более и более тщательными опытами и была доведена чуть ли ни до числа 150000. Конечно, такое „затянутое" ламинарное движение не терпит появления даже очень небольших возмущений и сразу же переходит в турбулентное. Для дальнейшего представляет интерес лишь нижняя граница Rki , которую и будем всегда подразумевать, говоря о критическом числе Рейнольдса.
Оставляя в стороне вопрос об опытных значениях критического рейнольдсова числа для цилиндрических труб с различной формой сечений (об этом подробно рассказывается в курсах гидравлики), заметим лишь, что на величину критического числа сильно влияет всякое отклонение трубы от цилиндричности, т. е. диффузорность или koh-фузоркость трубы.
Так, в сходящихся і рубах (конфузорах) Rb, значительно превышает соответствующее число для цилиндрической трубы, причем іем больше, чем больше конфузорнос ть, и, наоборот, в расширяющихся каналах (диффузорах) P4 очень мало, особенно в трубах со значительной диф-фузорностью.
Отметим, что шероховатость стенок не влияет на величину критического числа Рейнольдса, что и естественно, так как „нижнее" число Рейнольдса связано с внутренней устойчивостью потока, а не наличием или отсутствием возмущений.
Можно провести некоторую аналогию между явлением перехода ламинарного движения в турбулентное в трубе и переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный на крыле. Если грубо качественно сопоставлять скорость на внешней границе пограничного слоя со скоростью на оси трубы, а „толщину" пограничного слоя с радиусом трубы, то следует ввести в рассмотрение рейнольдсово число пограничного слоя
характеризующее поток в данном сечении слоя.
Многочисленные опыты по определению критического числа Rokp для пограничного слоя на пластинке привели к значениям, близким к критическому числу трубы. Тот же порядок R?KP был найден и при обтеканиях круглого цилиндра, шара и крыловых профилей. При этом было обнаружено и некоторое принципиальное отличие явления перехода в пограничном слое от соответствующего явления в трубе. Относительное расположение на поверхности пластинки или другого обтекаемого тела „критического" сечения пограничного слоя, в котором ламинарный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный, оказалось существенно зависящим о г степени возмущенности или, как иногда говорят, от „интенсивности турбулентности" набегающего на тело внешнего потока. При изменении этого фактора изменялась и величина критического числа Рейнольдса пограничного СЛОЯ, § 91] ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЕ 585
При малой интенсивности турбулентности внешнего потока в опытах как с пластинками, так и с крыльями удавалось „затянуть" переход на большие значения R8kji, чем в случае сильно возмущенных потоков. Так, например, в пограничном слое на пластинке, помещенной в мало турбулентную аэродинамическую трубу, наблюдалось ламинарное движение вплоть до „критического" сечения пограничного слоя, где Rgicp = 6290, а на полированных металлических крыльях аэроплана в полете R5ki доводилось даже до величины 9300.1
Относительный размер ламинарного участка пограничного слоя на крыле, особенно при малой турбулентности набегающего потока, зависит также от степени шероховатости крыла вблизи передней его кромки и от наличия производственных недостатков обработки поверхности в этой области крыла. Такое отличие движения жидкости в пограничном слое от движения в трубе может быть легко объяснено. Ламинарное движение жидкости в длинной трубе в области, достаточно удаленной от входа в трубу, не может зависеть от условий втекания жидкости в трубу, так как возмущения, зародившиеся вблизи входа или вошедшие вместе с внешней жидкостью, должны затухать. Иначе обстоит дело с пограничным слоем, через внешнюю границу которого вдоль всего слоя поступает внешняя жидкость. Кроме гого, как уже ранее упоминалось, вблизи носика крыла пограничный слой еще очень гонок, и любые даже очень незначительные по размеру бугорки шероховатости проникнут сквозь пограничный слой, нарушая его движение.
Вместо Rs, заключающего в себе неточную величину 8, можно рассматривать числа:
составленные по более строго определяемым величинам: толщине вытеснения и толщине потери импульса. Соответствующие критические их значения могут быть найдены непосредственно по замерам скоростей в сечениях слоя или пересчетом. В настоящее время наиболее широко используется число R . Значение Rep по опытам на различных крыльях и в различных аэродинамических трубах колеблется от 600 в сильно турбулентных трубах до 1300 в мало турбулентных (по некоторым данным, относящимся к трубам с очень малой турбулент-ностью, число Rk,, достигало значения 2300).
Наблюдающееся различие в значениях Rft, для разных крыльев имеет еще одну важную причину. Подобно тому, как это имеет место в трубе, критическое значение Rkp в пограничном слое зависит еще от того, попадет ли критическое сечение в конфузорную или диффу-
