Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
вязкости, вдалеке от тела окажутся очень малы, и уравнения (14) будут мало отличаться от уравнений Эйлера для „идеальной" жидкости. При этом „идеальном" движении реальной жидкости вихри, как мы уже знаем, образовываться не могуг. Только пройдя сквозь область пограничного слоя на поверхности обтекаемого тела, поток становится вихревым и затем, уже оставив тело и попав в закормо-вую „кильватерную" область за телом или, как еще иногда говорят, в область „аэродинамического следа", постепенно теряет полученную завихренность, исчезающую вследствие диффузии, причем энергия вихрей превращается в тепло, рассеивающееся благодаря теплопроводности.
Следующий простой опыт наглядно показывает возникновение пограничного слоя. Насыпем на поверхность воды в резервуаре какой-нибудь несмачиваемый порошок. Погружая вертикально в воду пластинку и медленно ее перемещая в продольном направлении, заметим, что не только близлежащие к пластинке частички порошка, но и далеко расположенные от нее частички будут увлекаться пластинкой в движение. При значительном увеличении скорости пластинки, казалось бы на первый взгляд, скорости частичек жидкости (а с ними и частиц порошка) должны были бы увеличиться как вблизи пластинки, так и вдалеке от нее. Между тем, отчетливо видно, что за пластинкой следуют лишь частички, расположенные в непосредственной близости к ней, находящиеся в пограничном слое и в „спутном потоке", как называют аэродинамический „след" за движущимся сквозь неподвижную жидкость телом, перемещения же удаленных частиц становятся пренебрежимо малыми.
Как показывают непосредственные измерения, пограничный слой при тех больших значениях чисел Рейнольдса, с которыми приходится иметь дело на практике, очень тонок. Возрастая по толщине от носка крыла к его хвосту, пограничный слой (см. рис. 164, где граница пограничного слоя показана пунктиром, причем размеры пограничного слоя для наглядности сильно преувеличены и совсем не соответствуют масштабу тела даже в точке максимальной толщины вблизи хвоста крыла) достигает обычно лишь порядка сотых частей хорды. Так, на крыле самолета с хордой 1,5—2 м пограничный слой на режиме максимальной скорости имеет порядок нескольких сантиметров. На корабле, длина которого имеет порядок IOOjk, „спутный поток" может достигать толщины 1 м.
Если попытаться вычертить в одном и том же линейном масштабе крыло и пограничный слой на нем, то на участке поверхности крыла от носика до точки минимума давления граница пограничного слоя практически сольется с поверхностью крыла и только вблизи хвостика заметно отойдет от нее.
Чтобы сделать картину движения в пограничном слое сравнимой по масштабу с внешним потоком, можно применить анаморфозу, сохраняя для продольных длин тот же масштаб, что и для тела, например, 522
ІгіНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
[гл. Vtlt
взяв для этого за масштаб хорду крыла, для поперечных же размеров, перпендикулярных к поверхности крыла, принять за масштаб специальную убывающую с числом Рейнольдса длину, закон убывания которой должен быть найден из рассмотрения уравнений движения вязкой жидкости.
То же относится и к скоросіям. Продольные, параллельные поверхности тела скорости имеют тот же порядок, чго и скорости внешнего потенциального потока, достигаемые вблизи внешней границы пограничного слоя. Поэтому за масштаб продольных скоростей можно принять хотя бы скорость набегающего потока. Совершенно иначе обстоит дело с поперечными, нормальными к поверхности тела скоростями. В тонком пограничном слое, в силу непроницаемости поверхности тела, поперечные скорости іак же малы по сравнению с продольными скоростями, как поперечные размеры слоя по сравнению с продольными. Желая, скажем, на одном графике показать кривые продольных и поперечных скоростей, придется для последних принять особый масштаб, убывающий вместе с толщиной пограничного слоя при возрастании рейнольдсова числа. Оговоримся, что в приведенном рассуждении терминам „толщина" и „внешняя граница" пограничного слоя не придается определенного геометрического количественного смысла. Эти понятия имеют лишь качественный смысл, как характеристики порядка поперечного размера области, где скорости от нулевого значения на стенке изменяются до величин порядка скоростей внешнего потока. Так, например, под „толщиной" пограничного слоя можно подразумевать такое расстояние от стенки, на котором скорость будет Oi-личаться о г скоросги внешнего потока на 1%.
Во избежание дальнейших недоразумений следует подчеркну п., что граница пограничного слоя но совпадает с линиеи тока жидкости. Как видно из рис. 164, линии тока входят в область пограничного слоя, пересекаясь сего границей. Вопрос о характере смыкания іечения в пограничном слое и во внешнем поіенциальном потоке будет далее количественно уточнен.
Установим систему уравнений плоского сіационарного движения вязкого сжимаемого газа в ноіраничном слое на цилиндрическом теле, имеющем плавную крыловую форму Такой пограничный слой, движение жидких частиц в котором имеет упорядоченный характер, в отличие от турбулентного (см. следующую главу) называется ламинарным.
