Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 163

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 231 >> Следующая


динамика вязкой жидкости И газа

[гл. VIII

газах условие „прилипания" газа к твердой стенке, не имеег места; в этих условиях наблюдается „скольжение" газа по стенке, которое можно считать пропорциональным производной по нормали к поверхности обтекаемого тела от касательной составляющей скорости. Не приходится и говорить о том, чго условие „прилипания" совершенно теряет свою силу в сильно разреженных газах и, вообще, в тех случаях, когда длина свободного пробега молекулы становится велика по сравнению с размерами тела. В этом случае основное значение по сравнению с соударением молекул друг о друга приобретают удары молекул о поверхность тела, и предположение о „прилипании" газа к твердой поверхности теряет всякий смысл. Впрочем, такого рода „движения" газа выходят уже за рамки механики в узком смысле слова и составляют скорее предмет изучения кинетической теории газов. 1 Заметим, что вопросы обтекания тел разреженными газами приобретают в последнее время практическое значение в связи с полетами реактивных снарядов на больших высотах, где разрежение воздуха очень велико2.

Граничные условия для температуры могут быть весьма разнообразны. Наиболее часто встречается задание распределения температуры по поверхности обтекаемых тел или на стенках каналов, по которым происходит течение жидкости (газа), а также температуры набегающей жидкости „на бесконечности". В других случаях задается распределение теплоотдачи, т. е. секундного количества тепла, проходящего через единицу площади поверхности. Согласно закону Фурье (4), последнее эквивалентно заданию производной от температуры по направлению нормали к поверхности обтекаемого тела или канала. В такого рода граничных условиях заложено предположение об отсутствии „скачка температур" между обтекаемой стенкой и „прилипающими" частицами жидкости. Эти граничные условия хорошо подтверждаются опытными исследованиями в жидкостях и неразреженных газах (точнее, при малой величине длины свободного пробега молекул по сравнению с размерами обтекаемых тел или каналов). В случае же разреженных и, особенно, сильно разреженных газов изложенные граничные условия теряют свой смысл. В разреженных газах параллельно со „скольжением" газа образуется „скачок" температур, который, так же как и скорость скольжения, можно принять пропорциональным температурному градиенту в жидкости вблизи стенки, В сильно разреженных газах само понятие температуры (так же как и скорости) нуждается в некотором уточнении, что и делается в кинетической теории газов.

В число граничных условий входит еще задание давления в какой-нибудь одной точке, обычно вдалеке от обтекаемого тела, во входном сечении канала или др.

1 См. Л. Ландау и Е. Лнфшнц, Механика сплошных сред. Гостехиздат, 1944, стр. 444.

2 По этому поводу см. две статьи T з ян а в сб. статей „Газовая динамика". Изд. иностр. л-ры, I960, стр. 310 — 357. § 781

подобие гидродинамических явлений

481

Начальные условия фигурируют лишь в нестационарных задачах и представляют собою задание пространственных распределений скоростей и температур в некоторый „начальный" момент времени.

Прежде чем перейти к иллюстрации характерных особенностей решения уравнений движения неидеальной жидкости, остановимся на важном для практики вопросе об условиях подобия двух движений реальной жидкости.

§ 78. Понятие о подобии гидродинамических явлений.

Безразмерные уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия

Два физических явления называют подобными, если величины одного явления могут быть получены из соответствующих величин другого, взятых в сходственных просіранственно-временных точках, простым умножением на одинаковые для всех точек множители, называемые коэффициентами подобия.

Пусть /' — некоторая характерная величина для первого явления, /" — значение той же величины в сходственной пространственно-временной точке второго, сравниваемого с первым и подобного ему, явления. Тогда одинаковое для всех пар сходственных точек отношение величин

И определит коэффициент подобия kf. Выберем теперь совершенно произвольно какую-нибудь одну пару сходственных точек, почему-либо особенно характерную для сравниваемых явлений, например, „бесконечно удаленную" или „критическую" точку в случае обтекания тел, точку на оси трубы в установившемся протекании жидкости и т. п. Пусть значения величины в этой характерной паре точек будут, соответственно, f и /J. Тогда по определению подобия имеем:

г ^f=Zo-г:>

или, исключая коэффициент подобия,

Назовем пару величин f /' масштабами величин / в сравниваемых между собою двух явлениях. Из последнего равенства вытекает, что в любых двух сходственных точках подобных между собой явлений безразмерные отношения величин к своим масштабам одинаковы. Иначе говоря, два подобных явления различаются лишь масштабами величин.

Выделим в данном явлении характерные для него масштабы: времени, линейных размеров, скоростей, плотностей, давлений, температур и других определяющих явление величин. Масштабом времени может
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed