Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
динамика вязкой жидкости И газа
[гл. VIII
Наряду с этим динамическим коэффициентом вязкости ц в дальнейшем придется еще постоянно иметь дело с кинематическим коэффициентом вязкости V, равным отношению динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости:
V = -^. (2)
Размерность динамического коэффициента вязкости jx, согласно формуле (1), будет:
сила ¦ длина сила
длина2•скорость скорость • длина'
3d единицу вязкости в физической системе единиц принимаю! пуаз (по фамилии французского исследователя Пуазейля), равный
, . дина • сек , г 1 пуа і = 1--— 1
см- см ¦ сек
Обычно пользуются в сто раз меньшей единицей — центипуазом, которой соответствует динамическая вязкость воды при 20,5° С.
R технической системе за единицу вязкости можно принять величину
кГ ¦ сек
Ifi "
Коэффициент кинематической вязкости выражается в см^/сек; величину, равную 1 см2/сек, иногда называют кинематическим пуазом, единицу, в сто раз меньшую — кинематическим центипуазом.
Динамический и кинематический коэффициенты вязкости как жидко-Ciей, так и газов значительно зависят от температуры; приводим табл. 10 и 11 этих зависимостей. Заметим, что, как видно из этих таблиц, оба коэффициента вязкости воды убывают с возрастанием температуры, коэффициенты вязкости воздуха при этом, наоборот, возрастают.
Существуют очень вязкие жидкости, как, например, глицерин, для которого при 3°С значения — 42,20 г'см ¦ сек, v = 33,40 см^/сек-, машинное масло, при 10°С имеющее Ji = 6,755 г/см • сек, v=7,34 см2/сек.
Вязкость этих жидкостей, как правило, быстро уменьшается с ростом температуры. Так, для глицерина:
е с 3° 18° 21°
г u - см-сек см" сек 42,20 33,40 10,69 8,48 7,78 6,18 § 751
внутреннее трение и теплопроводность
469
Таблица 10
Зависимости коэффициентов вязкости воды от температуры
Температура в 0C
CM ¦ сек
IO5
I Темпе-v . 102 І ратура
сек в CC
см • сек
102
СМ2 1Л2
v-• IO2
сек
0 5 10 15
20 25
30
35
1,792 1,519 1,308 1,140 1,005 0,894 0,801 0,723
1,792 1,519 1,308 1,141 1,007 0,897 0,804 0,727
40 45 50 60 70 80 90 100
0,656 0,599 0,549 0,469 0,406 0,357 0,317 0,284
0,661 0,605 0,556 0,477 0,415 0,367 0,328 0,296
Таблица 11
Зависимости коэффициентов вязкости воздуха от температуры
Температура в bC
0 20 40 60 80 100-120 140 160 180 200 220 240
см • сек
¦104
1,709 1,808 1,904 1,997 2,088 2,175 2,260 2,344 2,425 2,505 2,582 2,658 2,733
сек
0,132 0,150 0,169 0,188 0,209 0,230 0,252 0,274 0,298 0,322 0,346 0,371 0,397
Температура
260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500
см • сек
•10*
2,806 '
2,877
2,946
3,014
3,080
3,146
3,212
3,277
3,340
3,402
3,463
3,523
3,583
0,424 '
0,451
0,481
0,507
0,535
0,565
0,595
0,625
0,656
0,688
0,720
0,752
0,785
Зависимость коэффициента вязкости газа от температуры может быть с достаточной степенью приближения представлена степенной формулой
МтУ' <3)
f*0 \ jO/
Причем показатель степени п различен для разных газов и, кроме того, слабо зависит от температуры; для воздуха п ~ 0,79, для гелия п -.і= 0,64, для водорода п = 0,69, для углекислого газа п = 0,95; 470
динамика вязкой жидкости и газа
[гл. vih
при приближенных расчетах иногда принимают п = 0,5 для более высоких и я=1 для меньших іемперагур.
Наряду с вязкостью газа следуеі рассматривать и его теплопроводность, которая связана с вязкостью общностью молекулярної о механизма.
Количество тепла, проходящего через единицу площади в единицу времени, выражается формулой Фурье
, дт)
}дп'
(4)
совершенно аналогичной закону Ньютона (1). Здесь коэффициет теплопроводности X также представляет характерную для данной жидкости или газа физическую величину, зависящую главным образом от температуры.
Как доказывается в кинетической теории совершенных газов, величина о, равная отношению
(5)
(ср — коэффициент теплоемкости газа при постоянном давлении), почти не зависит от температуры среды, а зависит лишь от физических свойств (атомности) газа. Теоретически величина а может быть
выражена через известное отношение k = — теплоемкое гей при по-
Cv
стоянном давлении и постоянном объеме по формуле:
4k
9k — 5"
(6)
В табл. 12 помещены некоторые цифры, показывающие, насколько верна формула (6), и дающие представление о величине о для различных газов.
Таблица 12
Название raja k °р 4 к с (эксперимент)
Cl 9k — 5
I Гелий . . 1,659 0,668 0,691
H Азот .... 1,408 0,734 0,739
Водород . . . 1,408 0,734 0,717
Окись углерода 1,403 0,736 0,765
Кислород . . 1,398 0,737 0,731
Окись азота . . 1,380 0,742 0,738
Хлор..... 1,340 0,7С1 0,743
Углекислый і аз 1,310 0,771 0,805 обобщение закона ньютона
471
Для многоатомных і азов при приближении k к единице о, как это видно из формулы (6), также приближается к единице. Для воздуха о представляет слабую функцию температуры и равно о = 0,72 при 0°; при высоких температурах о несколько возрастает (о = 0,727 при 1000°). У несовершенных газов о можег сильно зависеть от температуры, так, например, у сухого насыщенного пара при 1 ата и изменении температуры от 100 до 300° коэффициеш о увеличивается вдвое Перегретый пар, приближающийся по своим свойствам к идеальному газу, имеет значение о = 0,9 (при температурах порядка 250—300°).
