Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Если угол поворота потока 6 устремить к нулю, то семейство кривых P (M1; G), показанных на номограмме жирными линиями, сведется к нижней кривой (S = 0). Как это следует из уравнения (98), будем иметь при S = 0:
-^ = SinP, P = rt arc sin —,
Mf t^ t^ Mj
т. е. в этом случае косой скачок превращается в „линию возмущения". Обращаясь теперь вновь к вопросу о двузначности решения задачи о наклоне косого скачка, можем сказать, что в действительности осуществляется тот из двух возможных скачков уплотнения, который ближе к „линии возмущения".
Соединим между собою на номограмме вершины кривых P(M1), соответствующие значениям M1 = Mt; тогда между этой кривой р* (M1) (на номограмме и схеме рис. 125 показанной жирным пунктиром) и линией р (M1, 0) окажется заключенной вся рабочая часть номограммы.
Возьмем точку пересечения кривой р (M1, 6) с вертикалью M1 в верхней части номограммы и, не уменьшая числа M1, устремим 6 к нулю; тогда P станет равным 90°, а косой скачок — прямым. Но
Рис. 126. 384
ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМОГО ГАЗА [ГЛ. VI
при стремлении H к нулю, т. е. при непрерывном исчезновении причины возмущения (наличия угла), нет никаких физических оснований образовываться прямому скачку с характерным для него резким изменением параметров движения; наоборот, естественным является вырождение косого скачка уплотнения в „линию возмущения", которое и произойдет, если точку пересечения кривой P (M1, 6) с вертикалью М, взять в нижней (рабочей) части номограммы.
Номограмма наглядно показывает ход изменения параметров движения газа при прохождении его сквозь косой скачок уплотнения. Обратим внимание на специфическое отличие косого скачка от прямого.
Каков бы ни был начальный сверхзвуковой поток за прямым скачком, движение становилось дозвуковым, в случае косого скачка это уже не так. Пользуясь рабочей частью номограммы, легко заключить, что каковы бы ни были начальные числа М, > 1 до скачка, значения M2 за скачком хотя и уменьшаются, но оказываются все же большими единицы; за косым скачком, таким образом, поток остается сверхзвуковым.
Отсюда следует, что в косых скачках не должны происходить столь резкие изменения в параметрах газа (давлении, плотности, температуре), как в прямом скачке.1 Это приводит и к более слабым превращениям механической энергии в тепловую, к меньшему возрастанию энтропии, а следовательно, и к меньшим потерям. Значительно меньшая по сравнению с прямым скачком интенсивность косых скачков с успехом используется для борьбы с потерями в прямых скачках, например, в головной волне перед тупоносым обтекаемым телом (§ 32 гл. IV).
Идея замены прямого скачка, переводящего сверхзвуковой поток с высоким значением числа M сразу в дозвуковой, системой косых скачков, последовательно уменьшающих число М, оказывается весьма
1 См., например, табл. 5 § 31, гл. IV. § Г>9|
сверхзвуковой iioiok ві1угри гупоіо угла
as1-)
Г Z7,
Рис. 128.
полезной для практики. Так, например, для гою, чтобы ослабить вредное влияние головной волны, образующейся на входе в реактивный двигатель самолета (вспомнить рис. 44) и уменьшающей естественное и полезное сжатие воздуха в камере горения, конструкцию входа изменяют. Помещая на входе в двигатель (рис. 127) „иглу",1 вызывают появление системы косых скачков, которые способствуют
менее резкому, чем при одном прямом скачке, переходу набегающего потока от сверхзвукового к дозвуковому движению. Указанные на рисунке четыре косых скачка переводят сверхзвуковой поток со значительным числом M постепенно в сверхзвуковой поток с числом М, близким к единице, а уже после этого прямой скачок малой мощности совершает с ничтожными потерями окончательное превращение набегающего потока в дозвуковой. При такой конструкции входа в реактивный двигатель потери напора значительно уменьшаются.
Изложенная в настоящем и предыдущем параграфах теория сверхзвукового течения внутри и вне вершины угла может быть положена в основу описания сверхзвукового движения газа около выпуклой или вогнутой поверхности. Действительно, заменяя непрерывную плавную поверхность (в плоском движении — линию) ломаной с достаточно малыми гранями, можно для каждого такого угла построить системы „линий возмущений" и таким образом установить течение в целом. На рис. 128 показано построение расширяющегося потока около выпуклой стенки, на рис. 129 — около вогнутой стенки. В первом случае поток ускоряется, местное число M растет, и „линии возмущения" расходятся веером, гак как с ростом вниз по течению числа M углы линий возмущения с линиями тока убывают. Во втором случае, наоборот, поток замедляется, число M убывает, и углы линий возмущения с направлением потока возрастают; это приводит к взаимному пересечению линий возмущения и к образованию огибающей их в некотором удалении от поверхности тела; эта огибающая представляет криволинейный скачок уплотнения, показанный жирной линией на рис. 129.
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧчЧЧЧЧЧЧЧч^
Рис. 129.
1R. Courant and К. Friedrichs. Supersonic Flow and Shock Waves 1948, p. 285.
