Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Основное значение имели теоретические и экспериментальные исследования сопротивления в трубах и каналах при движении в них воды и других вязких жидкостей. Теоретическое решение этой задачи было дано самим Стоксом в 1846 г. и Стефаном в 1862 г. Обстоятельные экспериментальные исследования движения вязкой жидкости в трубах очень малого диаметра были проведены Ж. Пуазейлем в 1840—-1842 гг. и О. Рейнольдсом в период 1876—1883 гг. Более ранние опыты были проведены Хагеном и опубликованы в 1839 г. Ко времени работ Пуазейля и Рейнольдса относится открытие двух различных режимов движения вязкой жидкости в трубах — ламинарного и турбулентного. Работы Рейнольдса послужили началом создания теории турбулентного движения, применение которой в вопросах гидравлики, гидротехники, метеорологии, теории сопротивления и теплопередачи оказалось весьма обширным и плодотворным.
Изучение движения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами привело в 1883 г. знаменитого русского инженера Н. П. Петрова к созданию гидродинамической теории трения обильно смазанных подшипников. Строгое решение той же задачи было указано Н. Е. Жуковским в работах, опубликованных в 1886 и 1887 гг. Уточнение и обобщение этой теории трения было проведено в работах Рейнольдса, Зоммерфельда, Митчелла и др.
Рассмотрение движения вязкой жидкости по капиллярным трубкам легло в основу создания теории фильтрации жидкости сквозь песчаные грунты и трещиноватые породы. Первые шаги в этом направлении были сделаны французским гидравликом Дарси в 1856 г., показавшим пропорциональность скорости фильтрации потере напора. Практические задачи о фильтрационных движениях воды в грунтах под 28
ВВЕДЕНИЕ
гидротехническими сооружениями, нефтн сквозь почву и другие составили предмет огромного числа исследований; особенно надо отметить замечательные работы Н. Е. Жуковского в 1889 и 1890 гг., а также теорию плоского фильтрационного движения академика Н. Н. Павловского, опубликованную в 1921 г.
О дальнейшем развитии этого направления в советских работах речь будет еще впереди.
Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало и создание динамики сжимаемого газа. Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением двух основных разделов физики: термодинамики и акустики; первый из них развивался в связи с появлением паровой техники, второй стимулировался главным образом теорией музыкальных инструментов и физиологией слуха.
Первое теоретическое определение скорости звука — скорости распространения упругих волн малой амплитуды — дал Ньютон, показавший, что скорость распространения звука в воздухе, если рассматривать этот процесс как изотермический, пропорциональна корню квадратному из отношения давления воздуха к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лаплас, процесс распространения звуковых колебаний приближается к адиабатическому, что привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время. Формула эта, данная Лапласом в первом десятилетии прошлого века, отличается от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня, равным отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.
Основная система дифференциальных уравнений динамики сжимаемого газа появилась примерно в середине прошлого века, после того как к системе уравнений Эйлера и уравнения неразрывности было присоединено уравнение баланса энергий, выведенное из первого начала термодинамики, а также уравнение состояния газа. Несмотря на строгую математическую постановку задачи и наличие к тому времени развитых методов решения дифференциальных уравнений, решение уравнений газодинамики представило, даже при простейших предположениях об отсутствии вихрей, об адиабатичности потока и др., непреодолимые трудности. И в настоящее время имеется лишь небольшое число случаев точного решения задач газодинамики, зато значительную разработку получили приближенные методы, принадлежащие, главным образом, советским ученым.
Принципиальные особенности движения газа со сверхзвуковыми скоростями были отмечены впервые в середине прошлого века Доп-плером. •
Выдающийся геометр Риманн (1826—1866) в классическом мемуаре, относящемся к 1860 г., теоретически доказал возможность возникновения поверхностей разрыва в газовом потоке, вначале непрерывном; эти разрывы были названы ударными волнами. ЭПОХА ЭЙЛЕРА И ВЕРНУЛЛЙ. ДЕВЯТНАДЦАТЫЙ ВЕЙ 29
Наибольшее развитие, в связи с задачами, вставшими Перед создателями паровых турбин, получила газовая гидравлика, предметом изучения которой явились одномерные течения сжимаемого газа с большими до- и сверхзвуковыми скоростями по трубам и соплам, вопросы истечения газа из резервуаров и тому подобные явления. Это направление механики сжимаемого газа нашло опору в общих теоремах: количеств движения, теореме Бернулли, баланса энергии, а также в основных закономерностях термодинамики газа. Наиболее популярным и важным результатом этого направления следует признать классическую формулу Сен-Венана и Ванцеля (1839), связывающую скорость адиабатического истечения газа с давлением и плотностью газа в резервуаре и с противодавлением.
