Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 111

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 231 >> Следующая


обтекание произвольного крылового профиля

315

определяют новые значения коэффициентов AfP. A^ и B^ в первом приближении. Эти значения коэффициентов позволяют найти новые функции X<D(8), Xt^ (в). а ЭТО в свою очередь по предыдущему приведет к уточненным значениям ординат и т. д.

Не останавливаясь на весьма интересных деталях метода С. Г. Нужина, облегчающих проведение выкладок и делающих их наглядными, заметим, что автору метода удалось провести доказательство сходимости процесса последовательных приближений, что выгодно характеризует метод с теоретической стороны.

Можно заметить, что наибольшие вычислительные трудности в обоих только что рассмотренных методах связаны с необходимостью определения коэффициентов ряда Фурье, выражающего логарифм огнолеиия радиуса-вектора точек „почти-круга" к радиусу круга через угол в промежуточной плоскости в методе Серебрийского. или координаты крылового профиля в физической плоскости в функции от полярного угла в вспомогательной плоскости в методе Нужина. В первом из указанных методов для этой цели с успехом используется способ „горок", во втором приходится непосредственно вычислять квадратуры (115).

В методе Л А. Симонова основную роль играет преобразование внешней по отношению к контуру крыла К части плоскости z на часть плоскости ш вне круга L, аналогичное (113), с той лишь разницей, что при ш в первой степени сохраняется комплексный коэффициент. Замечая, что из первых Членов разложения (113) можно выделить группу, представляющую отображение некоторой „эквивалентной" пластинки, имеющей одинаковую с рассматриваемым крыловым контуром подъемную силу, Л. А. Симонов интерпретирует указанный комплексный коэффициент, как одну четверть комплексного вектора, совпадающего по величине и направлению с эквивалентной пластинкой. Ряд (113) может быть представлен при этом в виде (Ix и Iy — проекции эквивалентной пластинки)

Cx + Яу)<

'+co+ s Jl=1

с»ап

О)"

(116)

Отделение действительной и мнимой частей приводит к рядам, аналогичным (113'), которые, пользуясь известными формулами теории функции комплексного переменного, удается представить в интегральной форме:



ж (6) =



/

У СП Ctg-

У (6):

\





X (в') Ctg.

d 6' +

Ix cos 0 — -i- Iy

sin 6 -(- const.

¦ d%' Ix sm



COS 6 4- const.

(116')

Определенные в точках крылового контура производные Xl8 =

dx

X1,=

Удовлетворяют системе равенств:

2>с

d6' V

dy dQ

Xas(A) =

'2 «J

Mb') cts-

' -j1X sin е —¦

Iy cos 0,





ц

Ix (60 ctg.

dW + -r Iv cos о -

Iy sin 6,

(117) 'дйй

плоское безвихревое движение жидкости

[гл. V

аналогичной (116'). Расчет функций: л: (6), (6), Xj. (fl), iy (Ij) может быть произведен путем последовательных приближений в системах (116') и (117) причем входящие в правые части этих уравнений интегралы могут быть сведены к суммам, аналогичным применяемым в механических квадратурах.

Основной особенностью метода Л. А. Симонова является установленная нм тесная связь между параметрическими выражениями координат крылового профиля х (в), у (6) и величинами Xa, (6) и \у (8), входящими в основную формулу распределения скоростей. Это позволяет при пользовании методом

разрешать как прямую задачу разыскания распределения скоростей на поверхности заданного профиля, так и обратную задачу определения формы крылового профиля по заданному распределению скоростей или давлений по его поверхности.

Расчет по методу Симонова становится особенно простым, если исследуемый произвольный профиль сравинвать с близким ему профилем, обтекание которого уже известно. В этом случае ^ело сводится лишь к определению малых поправок.

В оригинальной статье JI. А. Симонова можно найти интересные материалы, иллюстрирующие применение метода к конкретным крыловым профилям. Весьма существенен указанный автором прием составления нового § 49] fEOPEMA ЖУКОВСКОГО Для ПЛОСКОЙ PElltEtKH Si?

профиля путем сложения комплексных координат или пропорциональных нм величин двух известных профилей, и определения скоростей по поверхности такого составного профиля.

На рис. 98 сплошными кривыми представлены рассчитанные по методу Серебрийского распределения давления по верхней и нижней поверхностям некоторого симметричного профиля, имеющего сравнительно с профилем Жуковского смещенное назад миделево сечение (место максимальной толщины)-

По оси ординат отложена уже знакомая нам безразмерная величина разности давлений в данной точке поверхности профиля и на бесконечности, отнесенная к скоростному напору набегающего потока

- P-P00 P

IpVa '

по оси абсцисс — безразмерная координата, равная отношению абсциссы точки на профиле, отсчитываемой по оси симметрии профиля от носика, к длине профиля.

Как видно из графика, смещение назад места максимальной толщины симметричного профиля приводит при нулевом угле атаки к более плавному распределению давлений по поверхности профиля, чем у симметричного профиля Жуковского (на рис. 98 — пунктир) той же относительной толщины. В дальнейшем будет показано, что прн прочих равных условиях, в частности, при том же коэффициенте подъемной силы, плавность распределения является положительным признаком крылового профиля с точки зрения его сопротивления н поведения при больших скоростях. Далее нз графиков видно, как меняется распределение давления при возрастании угла атаки, как возникает пик разрежения р гпіП на верхней поверхности и насколько он быстро развивается (на рис. 98 пик разрежения, при а = 10° равный pmiu = 4,5, не поместился на чертеже).
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed