Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Лойцянский Л.Г. -> "Механика жидкости и газа" -> 105

Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа — Москва, 1960. — 676 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikagidkostiigaza1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 231 >> Следующая


(a — A)cosp = c, а = ^-{-Д;

р и Д обычно очень малые величины: первая характеризует вогнутость профиля К и просто связана со стрелой прогиба] дужки K0, вторая зависит от толщины профиля.

Примем условно за хорду профиля К отрезок FF' длиной 2с, стягивающий скелет профиля K0. Тогда для коэффициента подъемной силы получим выражение:



__о JA__L А

или, принимая р, и угол атаки Bco малыми, будем иметь:

Cv = 2* (PH-Bco);

при Р = 0, Д = 0 получим известный уже результат для пластинки.

Фокус слабо изогнутого тонкого крыла расположен в непосредственной близости фокуса пластинки, т. е. на четверти длины FF' от точки F'. Действительно, по (97) при малых р и Д:

z0, = т0—^і е-** = j;(с — ™— -J?=

== -§- [с—{С + A)(cos P — г sin Р)] — і (с — Д) (cos р + f sin р) =

= [с - (с + Д) (1 - /р)] -1 (с — Д) (1 + ф) =

= — і с -1- вел. 2-го пор. малости. 300 ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИг ЖИДКОСТИ і пі. V

Независящий от угла атаки постоянный момент L0' относительно фокуса О' равен по (96'):

L0I = — 2тер Wco I Vco 12 д. ч. іт^е-^о =

= Кеор.і-^д. ч. іе^ =

= YnP' I Veo12C8Sin^p = TTPl V00Iacap5

а коэффициент момента относительно фокуса —

L0, ж

.„ tamv2~ 2 P-

2

р| V0018 (2с)2

У симметричного профиля (руля Жуковского) [3 = 0, и фокус является постоянным центром давления. Результат этот позволяет пользоваться симметричным профилем как удобной формой для рулей. При этом ось вращения руля проводят через постоянный центр давления О', что дает сравнительно малые вращательные моменты.

Преобразование (99) или (99') приводиг всегда, как было показано, к крыловым профилям с нулевым углом на задней кромке. Такая кромка недостаточно прочна и при фактическом выполнении профилей приходится несколько утолщать кромки. Чтобы избежать этого недостатка, можно пользоваться обобщенными профилями Жуковского — Чаплыгина, соответствующими обобщенному преобразованию [при о = 2 это преобразование сводится к обычному преобразованию Жуковского — Чаплыгина (99')]:

z—ос /С—с N°

(Ш. -«-і. О»»)

г -\-QC +

Выясним геометрический смысл параметра т. Вблизи точек г=си г —ас положим:

г = C + г = о c-i-reie;

тогда с точностью до малых высших порядков получим

г

2ос

откуда следует:



ш

is*

(•~г)

м-

Углу е* — те в точке C = с соответствует угол г — 2те — т вблизи Z = ас. Отсюда вытекает, что круг, проходящий в плоскости С через ^ 47] ЗАДАЧА OB ОБТЕКАНИИ СЛАБО ИЮГНУТОЙ ДУЖКИ

299

точку C = с> преобразуется в плоскости z в профиль с углом на задней кромке, равным т. Пример такого профиля показан на рис. 96. j-je останавливаясь на выводе,1 заметим, что наклон кривой су(а)

У

Рис. 96.

у обобщенных профилей несколько больше, чем у обычных профилей Жуковского — Чаплыгина, т. е. 2те, а именно

dc„ 2n / % \

2it

Отношение моментов относительно фокуса для обобщенного профиля и обычного равно 1—

§ 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы (теория тонкого крыла)

Для оценочных расчетов крыловых профилей авиационного типа, имеющих, как правило, сравнительно малую относительную толщину и вогнутость, допустимо заменять эти профили дужкой, уравнение которой

y = F{x)

можно, например, получить, строя полусумму ординат y1 = F1 (х) и У<а = F2 (л:) верхней и нижней поверхностей заданного крылового профиля

у = ~ Ov+^)=^7I W + WI-

Задача об обтекании дужки малой вогнутости потоком, набегающим на дужку под небольшим углом атаки, может быть сравнительно легко разрешена для любой заданной формы дужки.

Рассмотрим обтекание дужки К, опирающейся своими концами на отрезок AB длины 2с оси Ох, потоком со скоростью V00, образующей

стп оРМп «Аэродинамика", под ред. Дюрэнда, т. II. Оборонгиз, 1939, 302 ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИг ЖИДКОСТИ і пі. V

с осью Ox угол Bco. Сравним поставленную задачу с ранее разрешенной в [§ 40 задачей об аналогичном обтекании пластинки AB (рис. 92), причем и в том и в другом случае будем предполагать, что задняя кромка В с координатой z = с обтекается безотрывно. В случае пластинки, согласно формуле (60'), такого рода обтекание будет происходить с сопряженной скоростью

ф

., г

-W1

г + с'

причем на самой пластинке (у = 0, — с^x^с) сопряженная скорость будет иметь проекции:

U = Uo0^ZVoo г» = О,

где верхний знак относится к верхней поверхности пластинки, а нижний — к нижней.

Разобьем, как уже это делалось ранее, вектор скорости V на вектор скорости плоскопараллельного потока Y00 и вектор скорости возмущений V*. Тогда в случае обтекания пластинки будем иметь:

и = U-U0



с + лг' V^ = V-V00 = -V00.

(101)

Рассматривая обтекание дужки К, можно утверждать, что проекция Vn полной скорости V на нормаль к дужке должна быть равна нулю вдоль дужки, так как дужка является линией тока; таким образом, получим

O=VoonjTVl, или, вводя угол 6 между касательной к дужке и осью Xt

Vn=- Voon = — ["ооCOS(п, х)-f-VooCOS(п,у)] =

=-(-Ucо sin 6 -j- K00 COS 0) = U00 sin 0-V00COS Ь.

Будем предполагать, что угол 0 вдоль всей дужки весьма мал, так что
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 231 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed