Кристаллизация из растворов в химической промышленности - Лебедев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Тип кристаллографической системы в некоторой степени определяется сложностью строения вещества. С упрощением состава вещества обычно повышается симметрия его кристаллов. Так, наиболее простыми являются химические элементы, которые в большинстве случаев кристаллизуются в кубической или гексагональной сингониях. В таких же системах кристаллизуются и простые неорганические соединения. Например, кристаллы NaCl, КС1, KBr, KJ, NaF относятся к кубической синго-нии. По мере усложнения химического состава все реже встречаются примеры кристаллов высокой симметрии, и преобладающими становятся ромбическая и моноклинная системы.
Кристаллографические символы
Для описания взаимного расположения граней в пространстве используют кристаллографические символы, которые определяют положение любой грани кристалла по отношению
z
Рис. 12 К пояснению закона целых чисел.
к выбранным координатным осям и к некоторой грани, принятой за исходную или единичную.
Возьмем в качестве координатных осей три непараллельных ребра кристалла OX, О У, OZ с общей точкой О (рис. 12). Из всего комплекса развитых на кристалле граней выделим такие три (AiBiCi] AiB2C3; А2В3С2), которые пересекают все координатные оси. Отрезки, отсекаемые гранями на осях, называются параметрами этих граней. Если параметры одной из этих граней (AiBiCi), называемой единичной, принять за единицу измерения по каждой оси, то параметры других граней кристалла могут быть выражены через рациональные числа. Таким образом, например, для граней Л^С, и А2В3С2 можно записать отношение:
ОА2 ОВ3 ОС2
О А, ¦ OS, ‘ ОСх~Р'Ч'Г ( *
где р, q и г — целые и обычно небольшие числа.
В этом заключается сущность одного из основных законов кристаллографии — закона целых чисел, который, полностью согласуясь с теорией пространственной решетки, позволяет теоретически вывести соотношения для всех возможных граней данного кристалла.
Отрезки, отсекаемые единичной гранью на осях X, Y и Z, называются осевыми единицами и обозначаются соответственно через а, b и с.
В кристаллографии принято следующее направление координатных осей: X— к наблюдателю, Y — слева направо, Z — вертикально вверх. Эти же направления от точки О считаются положительными.
Углы а= Z.YOZ, $= Z.XOZ и y=ZXOY называются координатными углами.
Выбор координатных осей и единичной грани называется установкой кристалла. Для кристаллов кубической сингонии она кратко может быть записана так: а = |3=у = 90о; а — Ь = с.
Установка кристаллов других сингоний ясна из табл. 1.
Вместо указанных выше параметров р, q, г [уравнение (1)] удобнее пользоваться обратными им величинами 1/рч l/q, 1/г. В этом случае получают три правильные дроби, отношение которых всегда можно выразить целыми числами:
1 1 1
— = qr: pr: ра
р q г
Такие числа называют индексами грани и обозначают буквами Л, k, I; заключенные в простые скобки, они составляют символ грани (hkl). Если символом хотят показать, что он относится ко всем граням данной простой формы, то символ ставится в 24 фигурные скобки {hkl}.
а
б
-z
в
Рис. 13. Символы граней куба (а), октаэдра (б) и многогранника ромбической сингонии (в).
Итак, индексы граней обратно пропорциональны отрезкам, отсекаемым гранью на координатных осях. Переход от параметров р, q, г к индексам h, k, I осуществляется просто. Так, для единичной грани AiB{Ci (см. рис. 12) и параметры, и индексы равны единицам, поэтому ее символ— (Ш)- Для грани А^Сз
параметры равны 1, 2 и 3, а их обратные величины у : =*
= 6:3:2, что соответствует символу грани (6 3 2).
Для граней кристалла, которые параллельны одной или двум осям координат, соответствующий оси индекс всегда равняется
нулю, так как —О- Если два индекса символа равны нулю,
то третий всегда равен 1.
На рис. 13 в качестве примера показано три кристалла с указанием символов граней. Так, шесть граней куба имеют символы (100), (010), (001), (100), (010), (001). Вместо перечисления всех этих символов можно просто указать символ куба {100}. Аналогичным образом для октаэдра символ граней — {Ш}.
Форма кристаллов
Выше рассматривались кристаллические многогранники при идеальном^развитии кристалла. Реальные кристаллы, особенно при массовой кристаллизации, такую форму принимают редко. Обычно в зависимости от скорости кристаллизации, интенсивности движения раствора, положения растущих кристаллов и других причин одинаковые по строению грани могут развиваться по-разному. Поэтому кристаллы одного и того же вещества часто отличаются друг от друга не только своими размерами, но и внешним видом, т. е. габитусом. Однако несмотря на различие во внешнем виде углы между соответствующими гранями во всех кристаллах данного вещества остаются постоянными. Это важнейшее свойство кристаллов, связанное с их внутренним строением, носит название закона постоянства углов. Последний хорошо иллюстрируется рис. 14, на котором изображены кристаллы кварца, выросшие в различных условиях 26
fFft A, Л
Sc вс 6 С
Рис. 14. Кристаллы кварца, иллюстрирующие закон постоянства углов.
и существенно отличающиеся между собой по внешнему облику. Одинаковые грани кристаллов обозначены соответственно буквами а, b и с. Углы между этими гранями для всех кристаллов кварца постоянны и имеют следующие значения:
