Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Харгиттаи И. -> "Симметрия глазами химика" -> 8

Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.

Харгиттаи И., Харгиттаи М. Симметрия глазами химика — М.: Мир, 1989. — 496 c.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка): xagita.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 140 >> Следующая

с разрешения. M. С. Escher Heirs с/о
Рис. 2-4.
Случайная зеркальная симметрия у деревьев.
^-«Дерево близ Авели, Эссекс»; фотография воспроизводится с разрешения СТ. Ballard; б-фото авторов.
Простые и комбинированные типы симметрии
23
Рис. 2-7.
\ а-Уильям Блейк: «Далекое прошлое», 1794. Воспроизводится с разрешения Syndics of the Fitzwilliam Museum, Cambridge, England; б-«И так Бог сотворил Небо, Землю, Солнце и все элементы». Воспроизводится с разрешения Austrian National Library, Vienna.
Рис. 2-8.
я-Загорск. Фото авторов; в-Троица Рублева.
в
Рис. 2-9.
Зеркальная симметрия человеческого лица в восприятии художника.
и-Анри Матисс: «Портрет женщины». Воспроизводится с разрешения Эрмитажа, Ленинград; б-Георг Будаи: «Миклош Радноти», резьба по дереву, 1969. Воспроизводится с разрешения автора; в - Енё Барчаи: «Голова женщины», 1961. Воспроизводится с разрешения.
Рис. 2-10.
Эстер Харгиттаи рядом с окном магазина. Фото авторов.
l'ipociiiie п комбинированные типы симметрии
Рис. 2-11.
Скульптура с Карлова моста в Праге. Фото авторов.
а б в
Рис. 2-12.
Гримаса отвращения [4].
а-композиция из левой половины лица; б-подлинное лицо; «композиция из правой половины лица. Воспроизводится с разрешения. © 1978 by the American Association for the Advancement of Science.
[4] и приведенные в ней библиографические ссылки). Более ранней иллюстрацией различий между двумя сторонами одного лица является тройной портрет английского короля Карла I, принадлежащий кисти Ван Дейка и датируемый приблизительно 1637 г. (рис. 2-13). Интересное рассуждение о различиях между левым и правым полушариями мозга приводят в своей работе Шпрингер и Дойтч [5].
Зеркальная симметрия исключительно важна в творениях человека. Там она, конечно, имеет функциональное предназначение. Например, зеркальная симметрия различных видов транспорта обусловлена их поступательным движением. С другой стороны, осевая симметрия лунного модуля согласуется с его функцией вертикального взлета по отношению к поверхности Луны. Шубников и Копцик [6] предполагают, что мотоцикл с коляской может в будущем исчезнуть, так как по своей форме он соответствует круговому, а не прямолинейному движению.
Быстро летящие облака стремятся приобрести форму, обладающую зеркальной симметрией, когда они движутся параллельно земной поверхности. Если же они движутся в основном вертикально, то их
Рис. 2-13.
А. Ван Дейк: «Карл I в трех положениях». Воспроизводится с разрешения The Queen's Gallery, London.
симметрия будет осевой, как у грибов или вулканов (по схожим причинам).
Другими примерами осевой симметрии, обязанной предпочтительности вертикального движения, являются солевые столбы в Мертвом море (рис. 2-14, а) и сталактиты со сталагмитами, образовавшиеся в пещерах из карбоната кальция (рис. 2-14,5).
Появление радиальной симметрии связано с наличием пространственной свободы во всех необходимых направлениях, чего нет в других, более ограниченных типах симметрии. Так, например, на рис. 2-15, а показаны кристаллы меди, которые имеют тенденцию приобретать симметричную цилиндрическую форму. С другой стороны, закристаллизованные дендриты железа, полученные из железомедных сплавов с последующим растворением меди, проявляют зеркальную симметрию (рис. 2-15,5).
Как народная музыка, так и творения крупных композиторов богаты проявлениями различных типов симметрии. На рис. 2-16 показаны два примера зеркальной симметрии. Первый пример (рис. 2-16, а) относится к венгерской народной песне под названием «Созрела сочная черешня». Эта музыкальная фраза описывается так: А, А5/А^, А, где верхний индекс 5 означает сдвиг звука выше, а нижний индекс v указывает на небольшие изменения. Другой пример взят из музыкальной серии Бартока Microcosmos, написанной специально для детей. На рис. 2-16,6 показан отрывок из Unisono No. 6, в котором нотная запись имеет плоскость симметрии.
Вводная часть Microcosmos показана на рис. 2-17, д. Она только приближенно имеет зеркальную симметрию, хотя обе половинки явно существуют. Распределение звука в каждой из половинок соответствует
Рис. 2-14 о
Ф^ Л— с цветного в пещере. Фото авторов ' ,Вгстковь'е сталактиты и сталагмиты
Рис. 2-15.
вмГкгии;^кг,^в ,оо°раэ)-с р-р~
железомедном ептаве посте „Л ' ~лендРты жлсзи, выросшие в
а
ЦЦ'гіггПг'н
Рис. 2-16.
о-венгерская народная песня «Созрела сочная черешня»; б-Барток: Microcosmos, Unisono No. 6.
золотому сечению, так как расположение по времени наиболее высокой ноты делит оба периода на две неравные части. Отношение длительностей а/Ь равно отношению большей части ко второму периоду, Ь/с. Это как раз и есть определение золотого сечения. Когда школьников
13-14 лет попросили выразить рисунком свое впечатление от первого прослушивания этой музыки, их результаты неизменно характеризовались наличием зеркальной симметрии [7]. Два из этих рисунков воспроизведены на рис. 2-17,6, а еще один-на рис. 2-17, в, на котором звуки изображены в виде раскрашенных областей с хорошими пропорциями.
Переходя теперь от микрокосмоса к макрокосмосу, можно отметить, что типичная галактика, если смотреть на нее в профиль, выглядит зеркально-симметричной (рис. 2-18). Если же поменять угол наблюдения, то проявляется ее спиралевидная структура [8, 9].
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 140 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed