Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
Зеркальная симметрия человеческого тела подчеркивается статическим характером многих египетских скульптур (рис. 2-1). Однако изображение фигур в движении не уменьшает впечатления, производимого симметричностью человеческого тела (рис. 2-2).
Уже Кеплер [2], говоря о форме животных, отметил, что «верхняя и нижняя части тела обусловлены их местом жизни, т. е. поверхностью земли... Второе различие-между передней и задней частью животных-вводится для того, чтобы обозначить прямолинейные движения по поверхности земли из одного места в другое... Телесный облик влечет за собой введение третьего диаметра-правой и левой сторон, после чего животное оказывается как бы удвоенным». Кеплеровские «три диаметра» наводят на мысль о трехмерной системе (декартовых) координат [3].
* Термин «bilateral symmetry» (буквально «двусторонняя симметрия») переведен как «зеркальная симметрия» в соответствии с терминологией, принятой в математике, физике и химии. В качестве эквивалента в биологии используется термин «билатеральная симметрия».-Прим. перев.
Простые и комбинированные типы симметрии
19
Рис. 2-1.
Египетская скульптура подчеркивает зеркальную симметрию человеческого тела (2720 г. до н. э.). Воспроизводится с разрешения. Lehnert and Landrock Art Publishers, Cairo.
Рис. 2-2.
Движение, отраженное в скульптуре, не уменьшает восприятия симметрии человеческого тела. Фото авторов в Сан-Суси, Потсдам.
2(1
Глава 2
Зеркальная симметрия действительно очень распространена в животном мире. Она появляется всегда, когда отличаются понятия верх и низ, вперед и назад, а движения налево и направо имеют одинаковую вероятность. Поскольку перемещение по прямой линии наиболее характерно для подавляющего большинства животных, обитающих на Земле, их зеркальная симметрия выглядит достаточно тривиальной. Этот тип симметрии характеризуется наличием плоскости зеркального отражения, которая обозначается буквой т*. Взаимосвязь между поступательным движением и плоскостью симметрии особенно хорошо выражена на рисунке М. Эшера «Кувырок» (рис. 2-3).
В отличие от широко распространенной в мире животных зеркальной симметрии для дерева такое явление может быть или случайным (рис. 2-4), или искусственным (рис. 2-5). Обычно же деревья, как и другие растения, обладают радиальной, цилиндрической либо конической симметрией по отношению к стволу или стеблю. Хотя эти типы симметрии в действительности реализуются лишь очень приближенно, они отчетливо просматриваются на предлагаемых примерах (рис. 2-6).
Зеркальную симметрию и симметрию вообще связывали с самим сотворением мира (см., например, рис. 2-7), поэтому она столь часто присутствует в искусстве религиозного характера (см., например, рис. 2-8).
Наличие плоскости симметрии в человеческом лице иногда специально выделяется художниками. Некоторые примеры этого можно видеть на рис. 2-9. Разумеется, иногда имеются небольшие, а иногда даже существенные различия между левой и правой половинами человеческого лица, как это показано, например, на рис. 2-10. Однако лица часто идеализируют, создавая абсолютное подобие левой и правой сторон, как это показано на примере скульптуры с Карлова моста в Праге (рис. 2-11).
До сих пор активно исследуется вопрос о происхождении зеркальной симметрии человеческого лица и о смысле отклонений от нее. На рис. 2-12 показано лицо с гримасой отвращения. Эта фотография сопровождается двумя монтажными композициями согласно Сакейму и др. [4]. Монтажные фотографии усиливают различия между двумя сторонами одного лица. Ранее высказывались соображения о том, что правая сторона человеческого лица отражает «общественные» взгляды хозяина, в то время как левая имеет более «личный» характер. Утверждалось также, что правая сторона лица более характерна для всего лица, чем левая. В течение определенного времени шла дискуссия между этими точками зрения. Недавно, по-видимому, было достигнуто согласие. Принятая точка зрения подтверждает, что две стороны лица действительно отличаются друг от друга по степени выражения чувств. Вероятно, левая сторона выражает их сильнее, чем правая (см. работу
* Такое обозначение оправдано тем, что это есть первая буква слова «mirror» (зеркало).- Прим. перев.
л« ««««лик* i^^bbmt^btb.J^birtHZtt
_. ------ ......... <tnknffcr«kt,«itv(is
4votwif»fwd;icKur«t«»«!j -- - —.......-
fSykne тощ art * эямКГ
4мг.
«bkkt MUl „ IrfnnlMuhpt.
NK nrt, tlikieasitel яклм Игск r»t tn*t. lift*
ttiUM» WMe*(i4ucut4chtif.
«ОЛгда* opMt fwrxm' U'*4«o rttr; ten jxpMamsiMvw>*»им*п nth 4»
jxpMomsiMvw>»им*п nth of bvvermM
attn Ле.ар Itelen osUiUt ,t*rwK»?imtn Ли '-- v^mufeto.>tofeM«p*ifte En tit riicb.tiw** enbtiuhizwejttfr
ч owr tm willnitiipie substrut (be t*a pmtl»l tMlhtHN фКкттм af afttjen ,йер
of ov*p rotik "
jfeor it itwgujv'&ifiitr rich ^»uPte-.
t» {*чеп rtn v4ii iijn del* ptnn MftH.tM net ««n srrte snel4;'d b»f eiwn
bet Nlr Uhtm tijtens M rOi>ti{ We W
, . , .-----<!UWJ4.l(*«?»»*4«(r«iiimin«i____
XT-It
Рис. 2-3.
M. Эшер: «Кувырок». Воспроизводится Cordon Art - Baarn - Holland.
