Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
Художественное описание красоты и симметрии снежинок дано в книге Т. Манна «Волшебная гора» [16]: «... И правда, маленькие,
46
Глава 2
Рис. 2-38.
Иллюстрация согласованного роста (а - с) шести ветвей снежинки по Маклаклану [18], основанная на его теории стоячих волн. Фотографии снежинок взяты из коллекции Бентли [19].
Простые и комбинированные типі.! симметрии
4
беззвучные хлопья все гуще падали на горное плато. Ганс Касторп вышел из-под деревьев, протянул руку и глазами исследователя-дилетанта стал разглядывать хлопья, опустившиеся на его рукав. С виду это были бесформенные клочочки, но он уже не раз смотрел на им подобные через свое увеличительное стекло и отлично знал, из каких изящных, отчетливо сделанных крохотных драгоценностей они составляются - из подвесок, орденских звезд, брильянтовых аграфов; роскошнее и тщательнее их не мог бы сработать самый искусный ювелир. Да, с этими пушинками, бременем ложившимися на деревья и устилавшими просторы, по которым он носился на лыжах, дело все-таки обстояло иначе, чем с детства ему привычным морским песком, который они напоминали: они, как известно, состояли не из мельчайших каменных крупинок, а из мириадов водяных частиц, в процессе замерзания откристаллизовавшихся в симметрическое многообразие, - частиц той неорганической субстанции, которая струится в жизненной плазме, в растениях, в человеческом теле, - и среди мириадов волшебных звездочек, с их недоступной зрению, не предназначенной для глаз человеческих, тайной микророскошью ни одна не была похожа на другую. Здесь наличествовала беспредельная изобретательность, нескончаемое рвение видоизменять, скрупулезно разрабатывать одну и ту же основную схему - равносторонний и равноугольный шестиугольник. Но каждое из этих студеных творений было в себе, безусловно, пропорционально, холодно симметрично, и в этом-то и заключалось нечто зловещее, антиорганическое, враждебное жизни; слишком они были симметричны, такою не могла быть предназначенная для жизни субстанция, ибо жизнь содрогается перед лицом этой точности, этой абсолютной правильности, воспринимает ее как смертоносное начало, как тайну самой смерти. И Гансу Касторпу показалось, что он понял, отчего древние зодчие, воздвигая храмы, сознательно, хотя и втихомолку, нарушали симметрию в распорядке колонн».
Холодность и безжизненность слишком высокой симметрии подобна красоте гексагональной симметрии кристалла снега, как это прекрасно выражено Т. Манном. М. Поляни [20] отмечал, что идеально упорядоченная окружающая среда не подходит для человеческого жилища, а кристаллографы Федоров и Бернал просто говорят, что «кристаллизация-это смерть» [21]*.
Интерес человека к снежинкам имеет долгую историю. Наиболее раннее зарегистрированное упоминание о формах снежинок восходит ко II в. до н. э. и относится к Китаю согласно Нидхему и Лю Чудьену [22].
* В этой связи уместно привести высказывание акад. Н.В. Белова, пытавшегося объяснить существование у некоторых живых организмов такого вида симметрии, который не встречается в мире кристаллов: «Можно думать, что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за существование, страховкой против окаменения, против кристаллизации, первым шагом которой была бы их «поимка» решеткой».- Прим. перев.
48
Г'лава 2
«Цветы растений и деревьев обычно имеют пять кончиков, а снежинки всегда шестиконечны...»-такое заявление было сделано еще в 135 г. до н. э. [23]. Число шесть во многих классических произведениях китайской литературы было символом воды [22]. Контраст между пятиконеч-ностью форм растительного происхождения и шестиконечностью снежинок стал буквально общим местом в последующие столетия. Приведем еще одну из цитат, собранных Нидхемом и Лю Чудьеном [22] и имеющих отношение к нашей теме; она принадлежит врачу и относится к 1189 г.: «... причина вредности для людей персиков и абрикосов, зерна которых состоят из двух ядрышек, заключается в том, что, собственно говоря, цветы этих деревьев имеют пятиконечную форму, но если появляется симметрия шестого порядка, то в семенах возникает двойни-кование. Для растений и деревьев характерна симметрия пятого порядка, и только желтая ягода и снежинки отличаются гексагональностью. Это один из принципов Йинь и Янь. Так, если двухъядерные персики и абрикосы с отклоняющейся от правила шестерной симметрией вредны, то это происходит из-за потери этими деревьями обычного признака».
Установление правильной симметрии снежинок и сравнение с другими формами было, безусловно, значительным достижением в Восточной Азии. Привлечение к рассуждению понятий Йинь и Янь только показывает, какое важное значение придавалось подобным работам.
Следующий отрывок, датируемый XIII в. [22], может служить предвестником современных исследований по взаимосвязи форм снежинок с окружающей средой, т. е. с метеорологическими условиями: «Йинь, включающий в себя Яня, порождает град, а Янь, включающий в себя Йиня, порождает дождь со снегом. Когда снег становится шестиконечным, он превращается в кристаллы снега. Когда град становится трехконечным, он превращается в лед. Такая разница возникает из-за различий Йиня и Яня».
