Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
Парадоксальная незаконченность и несоответствие совершенной симметрии по сравнению с менее совершенной симметрией хорошо выражены в двух коротких стихотворениях английской поэтессы [31]:
28 1553
434
Глава 9
Таблица 9-5. Переход от классических концепций кристаллографии к новым концепциям науки о структуре (перечень Маккея) [26]
Классические концепции
Абсолютная идентичность компонент
Абсолютная идентичность окружения каждой единицы Операции в бесконечной области
«Евклидовы» пространственные элементы (плоские листы, прямые линии)
Единственный глобальный минимум в конфигурационном пространстве свободной энергии
Бесконечное число элементов Кристаллы
Агрегирование при дискретном росте (по одной единице за раз)
Единственный уровень организации (с большой шириной) Повторение соответственно операциям симметрии
Операции кристаллографической симметрии
Агрегирование единичным путем в конформационном пространстве
Новые концепции
Замещения и нестехиометричность
Квазиидентичность и квазиэквивалентность
Локальные элементы симметрии конечной области
Кривые пространственные элементы. Мембраны, мицеллы, спирали. Более сложные высокоорганизованные структуры, получаемые изгибом низких структур Одно из многих квазиэквивалентных состояний; метастабильная регистрация произвольной информации (учет пути); прогрессивное выделение и специализация информационной структуры Конечное число элементов Кластеры; «кристаллоиды» Агрегирование путем включения других компонент («кристалла-за»-фермент). Информационно-управляемое агрегирование. Иерархическое агрегирование Иерархия уровней организации. Малая ширина каждого уровня Повторение по программе. Клеточные автоматы
Общие операции симметрии («программные тезисы») Агрегирование по ветвящимся путям в конфигурационном пространстве. Бифуркационное управление «информацией», т.е. событиями, происходящими на более низком иерархическом уровне при меньших энергиях
Симметрия в кристаллах
I
28'
GIFT ТО A JADE
For love he offered me his perfect world. This world was so constricted and so small It had no loveliness at all, And I flung back the little silly ball. At that cold moralist I hotly hurled His perfect, pure, symmetrical, small world.
(Дар продажной женщине
За любовь он предложил мне свой совершенный мир. Этот мир был так сжат и так мал, В нем не было никакой прелести, И я отбросила сей маленький глупый шарик. В этого холодного моралиста я с горячностью швырнула Его совершенный, чистый, симметричный маленький мир.) THE WOMAN AND HER INITIATIVE
Give me a deed, and I will give a quality. Compel this colloid with your crystalline. Show clear the difference between you and me By some plain symmetry, some clear stated line. These bubblings, these half-actions, my revolt from unity. Give me a deed, and I will show my quality.
(Женщина и ее инициатива
Дайте мне дело, и я дам качество. Примите этот коллоид с вашим кристаллом. Покажите ясно разницу между вами и мною Какой-нибудь простой симметрией, Какой-нибудь ясно выраженной линией. Это пузырение, эти полудействия, мое отвращение от
единства.
Дайте мне дело, и я покажу мое качество.)
Структуры, промежуточные между полностью упорядоченными кристаллами и полностью неупорядоченными газами, не столь редки. Напротив, они часто встречаются среди веществ, обычных в нашей жизни, или широко используются в разных технологиях; к ним относятся пластмассы, текстильные материалы, каучуки. Многие составные части живых организмов принадлежат к этому типу. Гинье [32] рассмотрел непрерывный переход от точной системы соседних атомов в кристалле к весьма гибкому расположению в аморфном теле. Был предложен термин «паракристалл» [32] для доменов с приближенным дальним порядком от нескольких десятков до нескольких сотен атомных диаметров. На рис. 9-22 схематически изображена решетка паракрис-талла, содержащая один атом в элементарной ячейке. Затемненные
436
Глава 9
Рис. 9-22.
Паракристаллическая решетка с одним атомом на элементарную ячейку (по Гинье [32]). Использовано с разрешения.
участки показывают области, в которых наиболее вероятно найти атом в окрестности узла решетки. На больших расстояниях соседние участки сначала касаются, а затем сливаются, и таким образом в конце концов дальний порядок полностью исчезает.
Один из самых интересных примеров непериодического правильного расположения описан в статье Маккея [25] «О пятиугольных снежинках». Правильная, но «некристаллическая» структура строится из правильных плоских пятиугольников. Она начинается с правильного пятиугольника заданного размера (пятиугольник нулевого порядка). Шесть таких пятиугольников объединяют для образования большего пятиугольника (пятиугольник первого порядка). Как видно из рис. 9-23, получающиеся треугольные промежутки можно заполнить сегментами, вырезанными из седьмого пятиугольника нулевого порядка. На самом деле это вырезание дает пять треугольников плюс еще некоторый правильный пятиугольник порядка — 1. Затем эта конструкция повторяется каждый раз в увеличенном масштабе (см. рис. 9-23). Иерархическая упаковка пятиугольников выстраивается подобно пятиугольной снежинке. Это показано на рис. 9-24, на котором воспроизводится чертеж, сделанный с помощью ЭВМ. Шубников украшал свои новогодние поздравления пентагональной мозаикой (рис. 9-25) по аналогии с
