Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Харгиттаи И. -> "Симметрия глазами химика" -> 111

Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.

Харгиттаи И., Харгиттаи М. Симметрия глазами химика — М.: Мир, 1989. — 496 c.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка): xagita.djvu
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 140 >> Следующая

з<«
Глава 8
ствуют узоры, в которых встречаются плоскости и зеркального и скользящего отражения. Детали подобных узоров, согласно Шубникову и Копцику [2], вызывают чувство движения, но в целом они создают ощущение покоя. И те, и другие присутствуют в примерах, приведенных на рис. 8-42 и 8-43.
8.5.3. Муаровые узоры
Выставка под названием «Муаровые изделия» была организована несколько лет назад в Берне (Швейцария) [18]. Так называемые муаровые (волнообразные) узоры создаются путем наложения бесконечных плоских рисунков. Полученный результат представляет собой новую двумерную сетку. Простейший случай изображен на рис. 8-44, где две идентичные системы линий, существующие на прозрачном материале, наложены одна на другую.
Исходная и полученная системы имеют периоды X и d соответственно и накладываются под углом 0. Эти параметры связаны соотношением (см., например, [2])
X = 2 afsin (0/2)
Это выражение известно как закон Брэгга для дифракции рентгеновских лучей от кристаллов, где Х-длина волны рентгеновских лучей, d-расстояние между атомными слоями и 0/2-угол, под которым рентгеновские лучи падают на эти слои.
Узоры, приводимые на рис. 8-44, содержат оси 2, перпендикулярные их плоскости. Таким образом, наложение под углом © приводит к тому же результату, что и под углом 180° + 0.
Рис. 8-45 показывает результат наложения двух идентичных бесконечных систем из малых кружков под несколькими углами. Кружки располагаются в вершинах ромбических сеток. При малых углах © полученный узор чрезвычайно похож на исходный: он просто кажется увеличенным вариантом оригинала. С возрастанием © степень увеличения уменьшается и сходство с оригиналом утрачивается. Однако центрированная ромбическая симметрия сохраняется.
Шубников и Копцик [2] описали разнообразные примеры муаровых узоров в различных сферах. Здесь мы приведем одно, возможно неожиданное, применение: только капли определенного размера могут образовывать одновременно две или три радуги во время дождя. Интерференционная картина, которая возникает из-за взаимодействия отдельных частей фронтальной волны, хорошо моделируется муаровыми узорами. Иллюстрация этого явления по Фрейзеру [19] приводится на рис. 8-46. Видно, что расстояние между соседними радугами явно зависит от размера капли. Подобный анализ муаровых узоров и их применений был недавно сделан Гайгером [20], а Витши [21] продемонстрировал возможности, заложенные в технике получения таких узоров, с точки зрения художественной выразительности.
Просі ране'гвенные группы симметрии
401
ооооооооооооооооооооо
ОООООООООООООООООООО
ооооооооооооооооооооо
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО ОООООООООООООООООООО' ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
ОООООООООООООООООООО ООООООООООООООООООООО
о.
о.
Рис. 8-46.
Муаровые узоры моделируют образование нескольких радуг во время дождя. Радуги, образованные каплями большего размера (верхняя часть), расположены теснее, а каплями меньшего размера (нижняя часть)-дальше отстоят друг от друга [19]. Воспроизводится с разрешения.
26 1553
402
Глава 8
Литература
1. Budden F. J., The Fascination of Groups, University Press, Cambridge, 1972.
2. Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. - М.: Наука, 1972.
3. Hargittai /., Lengyel Gy., J. Chem. Educ, 61, 1033 (1984).
4. Peters К.. Ott W. von Schnering HG., Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 21, 697 (1982).
5. Tadokoro H., Structure of Crystalline Polymers, Wiley-lnterscience, New York, Chichester, Brisbane, etc., 1979.
6. Doty P., In: The Molecular Basis of Life, Haynes R. H., Hanewalt P. C, Eds., W. H. Freeman and Co., San Francisco and London, 1968.
7. Buerger M.J., Elementary Crystallography, An Introduction to the Fundamental Geometrical Features of Crystals (Fourth Printing), Wiley, New York, London, Sydney, 1967.
8. Hargittai /., Lengyel Gy., J. Chem. Educ., 62, 35 (1985).
9. MacGillavry С. H., Symmetry Aspects of M. C. Escher's Periodic Drawings, Bohn, Scheltema and Holkema, Utrecht, 1976.
10. Brisse F., Can. Mineral., 19, 217 (1981).
11. Durski Z., Nowaczek H., Boniuk H., Twelfth International Congress of Crystallography, Collected Abstracts, Paper 20.1-08, p. C-352, Ottawa, 1981.
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 140 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed