Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 8-35.
Периодический рисунок Мамедова «Чайки» [15].
Б
Рис. 8-36.
ж^Ты!™"™*''* К0НСТРУ-°Р» Маккея [16], воспроизводимая с разрешения. Образцы каждой серии автоматически соединяются вместе лавяя узоры заданной симметрии. В случае зеркальных плоскостей ддГпГстроения требуются мелкие соединительные части. Нумерация соответствует 17 двумео ным пространственным группам: У Двумер-
'¦/>' 7. стт2 П. рЛдт
\- р\ 8- Ртт^ 14. рАтт
\р] 9. ст 15. р6тт
*-Рб Ю. рт \6.p3ml
5-^4 \\.ртд2 \1.рЪ\т
(>¦ рдд2 12. рд
Просі ранегнсіїпі.іе і рунпы симмеїрии
ряет требованию двумерной пространственной группы. Однако при более тщательном рассмотрении обнаруживается поразительная индивидуальность выражения лиц, особенно у пожилых мужчин. Третий рисунок Мамедова (рис. 8-35) назван «Чайки» [15]. Симметрия здесь та же, что и на рис. 8-29.
Наконец, 17 двумерных пространственных групп интересно представлены на рис. 8-36. Здесь изображены головоломные фигурки, специально выпиленные английским кристаллографом Аланом Маккеем [16]. Каждый из образцов может автоматически соединяться с образцами этой серии, давая узоры указанной симметрии.
8.5.2. Зрительное воздействие узоров
Шубников и Копцик [2] проанализировали влияние различных пространственных групп лент и сеток на восприятие людьми движения. Односторонний узор без полярной оси не вызывает ощущения движения. Вертикальные оси симметрии на рис. 8-37, а как бы предваряют движение. С другой стороны, ленты с полярными осями на рис. 8-37, б как бы заставляют почувствовать левостороннее (верхняя часть) или правостороннее (нижняя часть) движение. Простые геометрические узоры
а
в
Рис. 8-37.
а-вертикальные оси симметрии создают ощущение неподвижности (мексиканский декор); б-наличие полярных осей передает ощущение левостороннего или правостороннего движения в зависимости от направления оси. Узор заимствован из книги [2]; в одномерная пространственная группа с имеющейся трансляцией при повороте на 180' создает аналогию с двусторонним уличным движением.
144
Глива 8
могут также достигать подобных эффектов, как показано, например, на рис. 8-7, а, вызывающем ощущение движения, и на рис. 8-7, 6, символизирующем неподвижность. При взгляде на рис. 8-37, в возникает аналогия с двусторонним уличным движением.
Двумерные неортогональные пространственные группы без плоскостей симметрии подчеркивают наклонное движение, как, например, узоры на рис. 8-27, а и 8-28, я, а также на фотографии кирпичной стены (рис. 8-38, а). Ощущение горизонтального движения передается узорами,
в
Рис. 8-38.
о-кирпичная стена. Ее двумерный узор с неортогональными трансляциями и отсутствием плоскостей зеркального отражения передает впечатление наклонного движения. Фото авторов; б-горизонтальная трансляция в отсутствие вертикальных плоскостей симметрии создает ощущение горизонтального движения (египетский декор [2]); в-одновременное присутствие вертикальных плоскостей симметрии и осей 2 передает впечатление движения вверх и вниз (венгерская вышивка); г-наличие вертикальных плоскостей симметрии создает ощущение движения либо вверх, либо вниз (венгерский узор).
Пространственные труппы симметрии -1'-'
г
Рис. 8-38 (продолжение)
имеющими горизонтальные оси трансляции и не содержащими вертикальной плоскости симметрии. Примером этого является рис. 8-38,6. Плоскость симметрии всегда передает впечатление невозможности дви-
Рис 8-39
Двумерные узоры, содержащие помимо трансляции только поворотные оси, динамичны; они могут вызывать ощущение вращения и танца.
Рис. 8-40.
Узоры с плоскостями скользящего отражения [2].
396
Глина X
І [росі рапсі цепные іруппьі спммсірімі
397
жения в перпендикулярном направлении. Так, симметрия вышивки, изображенной на рис. 8-38, в, кажется препятствующей горизонтальному движению, тогда как движение вверх и вниз представляется возможным. Любой из двух узоров рис. 8-38,? передает ощущение движения либо вверх, либо вниз. В них присутствуют вертикальные плоскости зеркального отражения. Различие между узорами на рис. 8-38,« и состоит в добавлении на первом рисунке поворотных осей 2, которые создают в
Рис. 8-41.
Украшение перекрытия под главным куполом Капитолия в Вашингтоне. Фото авторов.
Рис. 8-42.
Индейский узор из Южной Америки [17].
этом узоре впечатление движения в двух направлениях.
Двумерные пространственные группы, содержащие кроме трансляции только поворотные оси, создают ощущение вращения или даже танца. Такие узоры показаны на рис. 8-39.
Узоры с плоскостями скользящего отражения выражают хаотичность и передают ощущение неуверенности (рис. 8-40). С другой стороны, считается, что плоскости симметрии, проходящие в нескольких направлениях, являются символом власти (рис. 8-41). Наконец, суще-
6
Рис. 8-43.
Мостовые с плоскостями зеркального и скользящего отражения. Фото авторов.
а-главная площадь в Байя, Венгрия. Плоскости зеркального отражения проходят в горизонтальном направлении, а плоскости скользящею отражения в вертикальном. Эти элементы симметрии существуют только весьма приближенно; б-вблизи здания законодательного органа, Аннаполис, шт. Мэриленд, США.
