Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Харгиттаи И. -> "Симметрия глазами химика" -> 107

Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.

Харгиттаи И., Харгиттаи М. Симметрия глазами химика — М.: Мир, 1989. — 496 c.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка): xagita.djvu
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 140 >> Следующая

В молекуле полиэтилена имеются два типа двойных осей: одна, C2(z), проходящая через атомы углерода в направлении г, другая, С2(х)~через середины связей С—С в направлении х. Эти середины связей С—С являются также центрами инверсии /. Существуют также два вида плоскостей зеркального отражения. К первому виду относится единичный элемент, совпадающий с плоскостью самой углеродной цепи, a(yz). Другой вид-целая серия плоскостей, a(xz), перпендикулярных оси цепи и включающих двойные оси C2(z). Кроме того, имеется плоскость скользящего отражения, ад(ху), которая представляет собой комбинацию плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости углеродной цепи, и переноса на половину периода идентичности (rsin а). Наконец, существует двойная винтовая ось, С\ (у), проходящая вдоль оси молекулы и включающая поворот на 180° с последующим переносом на половину периода идентичности.
а
6
в
Рис. 8-18.
Полимерный анион (АЁ516) с винтовой осью 105 [4]. Воспроизводится с разрешения.
а-вид вдоль винтовой оси; последовательность атомов от внутренней части к наружной: I-Ag 1; б вид вдоль направления, перпендикулярною молекулярной оси; «вил сверху и снизу пяти сочлененных тетраэдров Agl4.
o9W
Oiyzl
Рис. 8-19.
а-структура и период идентичности в цепочечной молекуле полиэтилена; 6 элементы симметрии в цепочечной молекуле полиэтилена.
Рис. 8-20.
а-линейная стержнеподобная структура о-спирали; б-неупорядоченная цепь полипептидной молекулы, в которой водородные связи, существующие в о-спирали, разорваны в растворе [6]. Воспроизводится с разрешения. © 1957 Scientific American.
І Іросграпсі'пемш.іе группы симметрии
.177
Биологические макромолекулы часто различимы по их спиральным структурам, для описания которых применимы одномерные пространственные группы. На рис. 8-20, а показана полипептидная цепь а-спира-ли, а на рис. 8-20, б-полипептидная молекула в растворе. Повторяющаяся единица (плоский скелет ССОЫНС) одинакова в обеих системах. Линейная стержнеподобная структура а-спирали стабилизирована водородными связями, а в растворе эти связи разорваны [6].
8.5. Двумерные пространственные группы
Всего существует 17 классов симметрии односторонних плоских сеток (см., например, [2]). Они изображены на рис. 8-21 аналогично иллюстрации семи классов симметрии, присущих бордюрам (см. рис. 8-9). Приведены также наиболее важные элементы симметрии и координатные обозначения классов симметрии. Первая буква (р или с) в этом обозначении относится к группе трансляций. Следующие три позиции несут информацию о наличии различных элементов симметрии: т - плоскость симметрии, а-плоскость скользящего отражения, 2, 3, 4 или 6-поворотные оси. Цифра 1 или пустое место указывают на отсутствие элемента симметрии. Представления классов симметрии на рис. 8-21 в некотором смысле были навеяны иллюстрациями, содержащимися в книге «Элементарная кристаллография» Бургера [7]. Наряду с чисто геометрическими конфигурациями на рис. 8-21 представлены 17 венгерских вышитых узоров. Краткое описание их происхождения дано в пояснении к рисункам [8].
В пространственных группах существует удивительное ограничение, накладываемое на возможный порядок осей симметрии. К причине этого ограничения мы обратимся позднее в главе, посвященной кристаллам (гл. 9), так-как с ней связаны и трехмерные пространственные группы.
Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных пар для ее описания. Для описания примитивной решетки выбирают такие трансляционные пары, как и /2 или /3 и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов,
Рис. 8-21.
17 классов симметрии односторонних плоских сеток, в которых отмечены наиболее важные элементы симметрии и даны обозначения классов. Для соответствующих типов симметрии вместе с геометрическими конфигурациями представлены примеры венгерских национальных вышивок. Ниже дается их краткое описание [8].
р\ и р4. Материал для одежды, окрашенный индиго. Шейе, округ Баранья, 1899 I.; р2. Украшение занавески (индиго). Использован узор, который очень популярен в настоящее время; р1, рЬ, рбтт, р}т\ и р31т. Рисунки крестьянскою наряда с характерным мотивом из птиц. Северная Венгрия; рт. Рисунок с тюльпанами для скатерти. Вышивка крестом (начало нашего столетия); ртт2. Узор каймы покрывала с гранатовым мотивом. Северо-Западная Венгрия, XIX в.; рАтт. Звездообразный узор каймы подушки. Вышивка крестом. Трансильва-ния, XIX в.: ст. Узор каймы подушки с мотивом из павлиньих хвостов. Вышивка крестом. Весьма распространен по всей Венгрии примерно на рубеже двух столетий; стт2. Узор каймы покрывала с мотивом из петушиных гребней. Вышивка крестом. Окру! Шомодь, XIX в.; ру. Из коллекции узоров для украшений (индию). Папа, округ Веспрем, 1856 г.; рдд2. Узор детской сумки. Трансильвания, на рубеже двух столетий; ртц2. Узор каймы подушки, украшенный мотивом стеблей с завитками. Весьма распространен по всей Венгрии примерно на рубеже двух столетий; р4ут. Вышивка рукава блузы. Округ Бач-Кишкун, XIX в.
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 140 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed