Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.
Скачать (прямая ссылка):
Сузуки и др. [95] представили теоретическую интерпретацию плотности состояний в запрещенной зоне, определенной методом эффекта поля (ЭП) [87] и С- ('-методом [88]. Кроме того, представлено значение плотности "объемных" состояний в запрещенной зоне a-Si:H, полученное с помощью их анализа [96]. В этой работе вклад поверхностных состояний из измеренных значений плотности состояний в запрещенной зоне исключался в результате использования ЭП-метода совместно с С- К-методом.
В данном разделе вкратце изложены принципы ИНЕС-метода и представлены детальные экспериментальные результаты, полученные на его основе для легированного фосфором a-Si:H. Обсуждаются также экспериментальные результаты, полученные на нелегированном a-Si:H методом спектроскопии фазового сдвига модулированного фототока и ЭП-методом совместно с С- ('-измерениями, проводившимися на МОП-структуре.
3.4.2. Изотермическая нестационарная емкостная спектроскопия (ИНЕС)
Метод ИНЕС для ЛУНРЭ
Рассмотрим р+-н-переход в кристалле и будем считать, что п-область содержит внутри запрещенной зоны ЛУНРЭ. Согласно общепринятой теории р+-л-перехода, емкость обедненного слоя перехода С(<») при постоянном смещении имеет вид [97]:
С(-)' = <?еЛ2Л'/о(г)/[2(Гд.+ Кл)1, (3.4.1)
где ц - заряд электрона; е - диэлектрическая постоянная; А - площадь перехода; - внутренний (диффузионный) потенциал; Л^0 - полная концентрация ионизованных ловушечных уровней в обедненном слое. В общем случае емкость в момент времени г после подачи импульса напряжения или света С (г) связана с концентрацией ионизованных уровней Л^(г) в момент г следующим уравнением я
С{<)г = q?A2Nj{t)l\2(VD+ VR)\. (3.4.2)
Изменение полной концентрации ионизованных уровней &Nj(t)=N {t)-1Slj0 дается выражением
Ес
ЛЛ^Г) = / [F0 (?) - F„ (E)\g (Е) ехр [- (еп + epy\dt\ (3.4.3)
Ev
где F0(E) и Fm(E) - заселение уровней электронами с энергией Е в моменты г = 0 и г = ¦» соответственно; g(E) - распределение состояний (уровней) в запрещенной зоне; еп (ер) - скорости тепловой эмиссии электронов (дырок); Ес -
дно зоны проводимости; Ev - потолок валентной зоны. При подаче импульса напряжения Е0 (Е) имеет вид [ 98 ]
F0 (Е) = пС„ (E)l [пСп (Е) +рСп(Е)\, (3.4.4)
где п(р) - концентрация электронов (дырок), вводимых в обедненную область; Сп(Ср) - скорость захвата электронов (дырок). Величина FIE) из скоростей эмиссии определяется как [ 98 ]
F (?) = ер (?)/ \еп (Е) + ер(Е)I. (3.4.5)
Скорости захвата и эмиссии электрона на энергетическом уровне Е связаны между собой следующим уравнением:
е„(Е) = Сп(E)NC ехр [(F - Ес)1 кТ\ = v(Е) ехр [Е - EJкТ\, (3.4-6)
где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости; к - константа Больцмана; v{E) - частота попыток отрыва электрона на уровне.
Рассмотрим далее ИНЕС-сигнал при введении основных носителей [99]. Урав-нение- (3.4.4) можно аппроксимировать в виде F0 (Е) » 1 для всех ловушечных уровней, так как п > р. Из уравнений (3.4.1) - (3.4.3) и (3.4.6) получим
Ес
/(О = С(Ог - C(~f = В / [g(E)enl (еп+ер) ехр l-le„ + ep)t)dE, (3.4.7)
Ev
где В = qeA1 l\2(VD+ V?^\. Далее ИНЕС-сигнал определяется как S(t) = tdf(t)fdt и имеет вид
Ес
• S(t) = - В Stg(E)en ехр \-{e„+ep)t\dE. (3.4.8)
Ev
Считая, что еп > ер для электронных ловушечных центров, выразим (3.4.8) в простой форме
Ес
5(0 = -В [ g(E)D (Е, t)dE, (3.4.9)
Ev
где
D(E, t) = ent схр i-e„t). (3.4.10)
Функция ?>(?', t) достигает максимума при ent = 1 и ее можно аппроксимировать с помощью дельта-функции в виде
0(Е. t) * кТ5(Е - Е,„), (3.4.11)
где Е/п - энергия, при которой D(E, t). достигает максимума, когда en(Em)tm = = 1. Соотношение между Е)П и tm можно вывести из уравнения (3.4.6)
Ес -Bm = kT\n {»{Em)tm} . (3.4.12)
Из уравнений (3.4.9), (3.4.11) и (3.4.12) можно получить соотношение между ИНЕС-сигналом и #(?'):
g (/:") = - (I/к ТВ) S (t)- (3.4.13)
118
Как следует из уравнений (3.4.12) и (3.4.13), g(E) определяется непосредственно из S(t), если известна энергетическая зависимость v(E). При выводе уравнений (3.4.13) считается, что ширина импульса напряжения (Wp) достаточна для заполнения носителями энергетической ловушки, расположенной ниже уровня Ферми. Однако при уменьшении Wp S(t) должно уменьшаться пропорционально уменьшению числа носителей на энергетическом уровне E(t), которые были захвачены в процессе приложения импульса напряжения. Поэтому скорость захвата электронов на энергетический уровень Е (t) можно выразить в виде функции Wp с помощью следующего уравнения:
S(t,Wp) = S(t,~){l-exp\-WplT(E(T))]}, (3.4.14)
где т(Е(0) = \Jno„(E(t))vth; S (Л ~) - значение S(г, Wp) при Wp = °°; п - концентрация свободных электронов; v^x — тепловая скорость электронов. В основе уравнения (3.4.14) лежит допущение, что процесс эмиссии электронов протекает за время приложения импульса напряжения.
Измеряя S(t, Wp) при различных Wp, можно экспериментально получить т(Е) с помощью уравнения (3.4.14). Значение v(E) находится из соотношения v(E) = = Nc? пт (Е), так как Nc? п независимо оценивается из энергии активации темновой проводимости. Таким образом, можно найти энергетические зависимости частоты попыток отрыва v(E), а также сечения захвата ап(Е) в системе с ГГУНРЭ.
