Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.
Скачать (прямая ссылка):
аг)/0Г2 (е0* +г2е-а(2' +*Ъ (1 +С08 (аЯ)}
в(х)=-—---±- , (3.3.1)
2 {1 +г\г1<Г2а1 - гг,гг€-а1 соч (26/)}
где /0 — падающий монохроматический световой поток; а - оптический КП; •л - эффективность, с которой поглощенный свет с длиной волны X превращается в тепло за счет безызлучательных процессов; / - толщина образца; г2 - коэффициент пропускания при нормальном падении света из газа на образец, г\, г\ -коэффициенты отражения при переходе света из газа в образец и из образца в материал обкладки; 6 = 2лп/\ - волновое число и ы - частота модуляции падающего света, рад/с.
Применив тот же аналитический метод, что и в РГ-теории (74], можно получить выражение для ФАС-сигнала 0(а), создаваемого периодическим потоком тепла из образца в газ, используя выражение (3.3.1) для теплонапряженности в (х). Величина <2(а) имеет вид
б (а) ={---- } X
1ехр (а/) (? + 1) (й + 1) - ехр , а^)(Е -1)(й -1)
X I Ф + 1) { (г - 1) - г\ ехр ( - 2а[){\ +/¦)} ехр (<У> " <6 "!> { С + П +
+ г] ехр (- 2а/) (1 -г) } ехр (-а5Г) + 2 { ф - г) + г\ (Ь + г) } ехр (-а!), (3.3.2)
где
Е =--. -; (3.3.3)
2чДк/^Г0 (а2 -а2,) 1 +г]г\ ехр(-2аГ)-2г,г2 ехр(-аГ) со*(2б0
7« Ср/С^; Р0 — давление окружающей среды; Т0 - температура граничного слоя газа, ая= (шрХ/2 *?)"2; <г = (1 + /КырД 2ку)"1; Ь = {кЬРЬСь1 кЛСу)"2;« = = (^Р2,С?/ к^зСхУ*; г = а/а5; кг-—теплопроводность материала р,- - плотность материала /; Сг- - теплоемкость материала г, т принимает обозначения ^ и Ь для пленочного образца, газа и материала обкладки соответственно. Уравнение (3.3.2) описывает ФАС тонких пленок в более общем виде, чем РГ-теория, имея в виду учет многократных отражений, но оно является довольно громоздким.
Рис. 3.3.2. Зависимость расчетного ФАС-сигнала q(a) = Q(a)IQs ОТ оптического коэффициента поглощения а при различных толщинах / (см. цифры у кривых) (ms = 210 мкм (71))
106
Численный расчет (7 (а) в зависимости от а при различных толщинах пленки / показывает, что 0 (а) линейно растет с а в области мелых значений а, тогда как в области больших а величина 0 (а) испытывает насыщение, стремясь к некоторому постоянному значению 05. Поэтому удобно ввести новый параметр - нормированный ФАС-сигнал ц (а) - в виде
д(а) = .?(<*)(3.3.4)
и рассматривать эту величину для двух различных случаев: для объемного и тонкопленочного образцов. Типичные результаты численных расчетов кривыхх?-а для различных / показаны на рис. 3.3.2.
Основными факторами, влияющими на нормированный ФАС-сигнал <?, являются толщина образца /, глубина проникновения падающего света а'1 и глубина тепловой диффузии в образце д5 = \J2kJ шр5С5. В области высоких а величина ц (а) испытывает насыщение, независимо от того, является ли образец массивным (/ > др или тонкопленочным (1<ц5), поскольку и /, и д^ много больше а'1, т.е.
д(а) = е(«Шх = 1 при /. д, > с"1. (3.3.5)
В области малых а величина (? (а) почти пропорциональна а и удовлетворительно аппроксимируется следующими уравнениями: 1 +г?
а (а) =-а/, / « а"1, м„ (3.3.6)
\-r\r\
для гонкой пленки и
1+г2 ад
<?(<*)= - .—?-,/, а- »м. (3.3.7)
\~г]г\ 1 + /
для массивного образца соответственно.
Следует отметить, что величина <? (а), определенная из (3.3.6) для тонкопленочного образца, ие включает в себя параметр дг который прямо связан с тепловыми свойствами образца. Это, в частности, означает, что можно непосредственно измерять а, зная лишь величину нормированного ФАС-сигнала ц без детальной информации о тепловых свойствах тонкопленочного образца. Этот факт является большим преимуществом метода ФАС на тонких пленках по сравнению с ФАС на массивных образцах [ см. уравнение (3.3.7) I.
3.3.3. Применение ФАС к пленкам а-81:Н
Ямасаки и др. применили метод тонкопленочной ФАС, описанный выше, к пленкам а-51:Н и получили спектры а —Ну вплоть до значений а = 1 см"1 [70, 71]. Эти авторы сопоставили полученные данные со структурными и электрическими свойствами а-8кН, измерявшимися параллельно, и попытались определить профили состояний в запрещенной зоне, а также структуры "хвостов" зон [72, 73].
Приготовление образцов. Нелегированные и легированные фосфором образцы а-БкН, использовавшиеся в данной работе, осаждались на подложку из стекла в индукционной (13,56 МГц) плазменной камере при малой удельной мощности из чистого силана 5Ш4 и смеси РНЭ 51Н4; условия осаждения приведены в табл. 3.3.1. В процессе осаждения расход газа и его давление поддерживались на уровне 5 станд. см3/с и 6,7 Па соответственно. Толщина образцов находилась в пределах 8-10 мкм. В таблице приведены также содержание связанного Н (Сн), отношение
107
Таблица 3.3.1. Условия осаждения пленок a-Si:H и их основные свойства
Исходный газ 17 Si* т °r г ог , ____'s L СН'^ <ат-) Ь**, эВ
Ь1"< 0 100 ?1 i м
PH,/SiH4 = 10" 3,7-10-« 300 17 V75 8'10'
PH,/Sill4 = ,0- 3,5-10- 300 16 \fX °0f9 T
~»м^Х^п^НГа^ЯкГЫ Л»й~ -ергня активации про-Дом ЭПР. Ве^нчинаТ, ^преГляла'сь гГГТ ТеМПер"уРе "*> полученная мето-Уа^оо ,А„ у , „ я° °Пределяла^ь графически из эмпирического соотношения - (А„ -¦ ?„) в области высоких значений а (а - Ю4 см"') [ 751
