Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.
Скачать (прямая ссылка):
ры [120] пришли к простому заключению, что модели непрерывных случайных блужданий и многократного захвата эквивалентны только в том случае, когда распределение ловушек по энергиям имеет экспоненциальный характер. Тем не менее, успешно, применяемая феноменологическая модель Шера и Монтролла [127] до сих пор не получила удовлетворительного физического обоснования. Дать такое обоснование модели [120, 127] на основе приближений многократного захвата, экспоненциального распределения ловушек по энергиям и постоянных сечений захвата попытались авторы [135].
Согласно оригинальной модели Шера и Монтролла [127], дисперсионный параметр а не зависит ни от температуры, ни от напряженности электрического поля. В то же время модель многократного захвата с учетом экспоненциального распределения ловушек предполагает, что параметр а изменяется с температурой пропорционально Т/Т0 [120, 135], где Т0 — температура, отвечающая резкому спаду хвостов плотности состояний вблизи краев зон. Однако от напряженности электрического поля а по-прежнему не зависит. Если распределение ловушек по энергиям экспоненциально, то все выводы теории Шера и Монтролла [127] сохраняются и для приближения многократного захвата [120-135]. Для распределения ловушек, записываемого в виде
Nt(e) = N0 ехр [-(ес- е)/(*Г„)], е < ес (2.4.1)
66
Г,-(1-а) '(0 ~l_f-(l+a)
для t < tT,
для t > tT,
(d/E)
lia
(2.4.2, a)
(2.4.2, б) (2.4.3)
a = T/T0, .(2.4.4)
где /(f) — сила нестационарного тока при измерениях времени пролета; tT —экспериментально наблюдаемое время пролета носителей заряда; d — толщина образца; Е — напряженность однородного электрического поля. На основе модели [135] получено другое соотношение, связывающее время пролета и толщину образца
tT = \?v {vl[2(\-a)] Va[dln0E)]ba, „ (2.4.5)
где v — частота попыток отрыва носителей от ловушки; д0 — подвижность носителей при проводимости по локализованным состояниям вблизи краев зон. В обеих моделях [127, 135] в выражения (2.4.1) — (2.4.5) входит один и тот же дисперсионный параметр а (чх=0Ч). Как будет показано в следующем разделе, идентичность значений а в выражениях (2.4.1)-(2,4.4) и (.2.4.5) экспериментально не подтверждается. Это вынуждает нас принять параметр а = аь для периода времени до момента электрического переключения tT (2.4.2, а), аа для периода после переключения (2.4.2, б) и а? для выполнения соотношений (2.4.3) и (2.4.5). Насколько справедлива та или иная микроскопическая модель для дисперсионного переноса в аморфных полупроводниках показывает экспериментальная проверка полученных в теории значений а.
В моделях Шмидлина [130] и Нооланди [131], основанных на приближении многократного захвата в системе с достаточно ограниченным числом структурных позиций, занимаемых ловушками, аналитическое выражение для распределения значений времени перескока в явном виде не используется. Тем не менее, автору [131] удалось показать, что для ловушек некоторого типа распределение времен перескока, введенное авторами [127], выполняется с большой точностью. Необходимым условием дисперсионного переноса является широкое непрерывное или дискретное распределение времен пространственного перескока носителей между ловушками. Как будет показано в следующих разделах, в настоящее время отсутствуют прямые экспериментальные данные о распределении ловушек по энергиям и о процессах, происходящих на микроскопическом уровне. В некоторых работах [122, 124-127] отмечаются существенные противоречия между теоретическими исследованиями и экспериментальными наблюдениями.
67
выполняются следующие соотношения:
2.4.3. Результаты экспериментальных исследований
Пленки a-Si:H, полученные в тлеющем разряде
Типичная временная зависимость нестационарного фототока при комнатной температуре в пленках TP-a-Si:H толщиной 4,5 мкм показана на рис. 2.4.1, а [124]. Из рисунка следует, что электронный перенос в пленках TP-a-Si:H при комнатной температуре дисперсионной природы не проявляет. Точка излома кривых соответствует времени пролета. При понижении температуры электронный перенос становится дисперсионным (рис. 2.4.1, б) [124]. Значения дисперсионных параметров аь и аа с понижением температуры уменьшаются. Согласно теориям [127, 135] всегда должно выполняться равенство дисперсионных параметров: аь=аа. Полученные экспериментальные результаты показывают, что аа обычно всегда больше <хь. Исключение составляют температуры, близкие к точке перехода переноса в дисперсионное состояние [124]. Измерения температурных зависимостей аь и аа [122] показали, что ав = аь. Более того, значения аь и аа ниже 190 К уменьшаются с температурой почти линейно. Выше 190 К аа >аь и аа проявляет отлич-
t, mc
0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 3 Jog t (мкс) 6~
2
0,1 -
2 5 W log t (мкс)
Рис. 2.4.1. Временная зависимость недисперсионного нестационарного (а) и дисперсионного (б) фотостимулированного тока электронов при комнатной температуре (а) и 247 К (б) для пленок TP-a-Si:H толщиной 4,5 мкм. Напряженность внешнего электрического поля 8,4 кВ/см
