Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.
Скачать (прямая ссылка):
Расчет плотности состояний a-Si в приближении когерентного потенциала
В работе [15] предложена модель a-Si: Н, в которой для узлов эффективной упорядоченной решетки вводились вероятности их заполнения (1 - с) и незаполнения (с) атомами кремния [15]. Кроме того, полагалось, что атомы водорода (рис. 2.1.5) могут располагаться вдоль линий, соединяющих вакантный узел с его ближайшими соседями. Таким образом, рассматривались случайным образом распределенные, заполненные атомами кремния и вакантные узлы, а также узлы, заполненные одним, двумя, тремя и четырьмя атомами водорода. Используя такую модель беспорядка размещения для детального расчета плотности состояний в рамках приближения когерентного потенциала вычислялись интегралы перекрытия.
Результаты проведенных в таком приближении расчетов плотности состояний для к-Si первоначально с незаполненными водородом вакансиями показаны на рис. 2.1.6. В расчете учтены электронные состояния, вносимые в запрещенную зону свободными связями. Плотность таких состояний растет с концентрацией вакансий с. С ростом концентрации с уменьшается также ширина запрещенной зоны, вплоть до ее полного заполнения разрешенными состояниями. Следует заметить, что этот эффект на основе простых рассуждений был предсказан ранее. Было показано, что ширина запрещенной зоны сужается под влиянием увеличения степени беспорядка.
Более того, как показано в работе [15], разброс значений углоб между связями можно учесть, рассматривая взаимодействие рртг-орби-талей. Ширина запрещенной зоны определяется в основном двумя параметрами: силой связи и рря-взаимодействием. Введение водорода эффективно увеличивает силу связи и уменьшает рря-взаимодействие,
29
' 1 ^ ' \
о ~ /#) (ЇЙ
ОН
о вакансия
2 Езв
Рис. 2.1.5. Проекция на плоскость структуры Бі с «р2-гибридизированными орбита-лями (а) и проекция на плоскость структуры Бі:Н с замещением одного атома Бі четырьмя атомами Н (б) [ 15 ]
Рис. 2.1.6. Рассчитанная в приближении когерентного потенциала общая плотность состояний в запрещенной зоне кремния в зависимости от концентрации в нем вакансий, % (ат.): 1-І; 2- 2; 3-5
0,1 0,2 Сн, доля ед.
Рис. 2.1.7. Зависимость энергетических положений дна зоны проводимости Ес, уровня Ферми Ер и потолка валентной зоны Еу от содержания водорода в полностью гидрогенизированных образцах
что приводит к расширению запрещенной зоны (рис. 2.1.7). Влажность рря-взаимодействия будет обсуждаться ниже в связи с образованием хвостов плотности состояний вблизи потолка валентной зоны.
30
Применение приближения когерентного потенциала к расчету спектра межэонного поглощения в системах с беспорядком размещения
В работах [16-18] проведен расчет спектра межзонного поглощения в системах с беспорядком размещения. Для расчета экспоненциально спадающих хвостов вблизи края собственного поглощения (хвостов Урбаха) в рамках модели беспорядка размещения проводится учет нормально распределенных смещений атомов из положения равновесия. Тот факт, что результаты расчета хорошо объясняют экспериментальные данные, показывает, что динамические тепловые смещения атомов из положения равновесия приводят в системах с беспорядком размещения к тем же эффектам, что и неупорядоченность статического типа. Поэтому в дальнейшем следует учитывать влияние параметров нормального распределения Гаусса.
2.1.3. Модели топологически разупорядоченных систем
Кроме рассмотренных выше подходов, основанных на моделях модифицированного беспорядка размещения, имеются теоретические работы, посвященные исследованию эффектов беспорядка, вызванных его топологической компонентой. Действительно, в то -время как часть явлений в рамках модели беспорядка размещения находит вполне разумное объяснение, некоторые эффекты топологического беспорядка не могут быть объяснены никаким его модифицированием. Типичным примером такого эффекта может служить обусловленное только топологическим беспорядком существование в аморфной структуре колец с нечетным числом атомов.
Исследование колец с нечетным числом атомов в упорядоченных системах
Одна из первых попыток расчета плотности состояний проводилась на основе кактусовой модели Фушими [6]. Модель "кактуса" представляет собой модификацию решетки Бете, или дерева Каули (рис. 2.1.8, а). Модификация состоит в замене каждого отростка в решетке Бете петлей (рис. 2.1.8, б). Было показано, что кривая плотности состояний, рассчитанная в рамках кактусовой модели Фушими, симметрична относительно нулевого значения энергии, если кольца кактуса содержат четное число атомов, и асимметрична — если нечетное (рис. 2.1.9).
Рис. 2.1.8. Решетка Бете, или дерево Каули, (а) и кактусовая модель Фуши-Ми с координационным числом 4 (б)
31
Рис. 2.1. 10. Плотность состояний в валентных зонах к-Si (7) и a-Si (2) по данным рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии [ 9]
Этот результат показывает, что асимметрия плотности состояний в валентной зоне к-Si и a-Si (рис. 2.1.10) обусловлена копытами с нечетным числом атомов.
Другим методом, применяемым для учета влияния колец с нечетным числом атомов, является расчет плотности состояний в полиморфных
