Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Хамакава Й. -> "Аморфные полупроводники и приборы на их основе" -> 12

Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.

Хамакава Й. Аморфные полупроводники и приборы на их основе. Под редакцией докт.техн.наук С.С. Горелика — М.: Металлургия, 1986. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): amorphnye-poluprovodniki.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 153 >> Следующая

га
Я 7000 -
I
ч юооо -
I
* 5000 -
Рис. 2.1.2. Плотность состояний в валентной зоне к-Ge (7) и a-Ge (2) по данным рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. Стрелками показано положение основных максимумов [ 9]
26
гается вправо, оставаясь при этом практически неизменным (сдвиг на рис. 2.1.2 показан стрелками). Известны многочисленные попытки получить кривую плотности состояний и ее характеристических особенностей в аморфных материалах. Один из самых распространенных подходов к проблеме плотности состояний в a-Si и a-Ge с тетраэдрической координацией связей основан на рассмотрении пятиатомных колец [10-11]. Несмотря на то что вопрос топологии колец представляет несомненный интерес, можно показать [12], что для описания характеристических черт плотности состояний аморфного материала не обязательно привлекать пятиатомные кольца. Для этой цели можно использовать, в частности, гамильтониан Узйра-Торпа, определяемый выражением (2.1.1).
Неупорядоченность величин V2. Для возможности применения приближения когерентного потенциала, успешно используемого при определении плотности состояний в системах с беспорядком размещения, необходимо диагонализировать входящую в выражение (2.1.1) матрицу V2:
Н = 2[|н+ > (+V2) <rt\ + \п~> (-V2.) < и" I ] +Я,. (2.1.11) n
Здесь |и+> и |н">— соответственно связывающие и разрыхляющие состояния и-ной связи; Н[ - постоянная часть входящей в (2.1.1) величины Vi. Принимаем далее, что усредненный оператор-функция Грина G определяется эффективным гамильтонианом:
Heff = 2 [К > (о+) < if | + |и" > (о_ ) < п\ ] + Hi. (2.1.12)
Собственные значения энергий вычисляются самосогласованно из условия когерентности потенциала:
< /± > = < (± V2 - о2)1[ 1 - (±V2 - o±)G±] > = 0, (2. 1. 13)
где G± = < n±\G\ и* >, а знак <...> означает усреднение. Вероятностное распределение величины V2 аппроксимируется полуэллиптическим распределением
p(V2) =-1— [W\ - (Vi - V°2)2r/2, (2.1.14)
¦nW\
Рис. 2.1.3. Плотность состояний в валентной зоне, рассчитанная для нескольких значений И>2 (1 - 0,675; 2 - 2,025; 3 - 3,375 эВпри у° = -6,75 эВ и Н° = = -2,5 эВ. Сплошной и пунктирной стрелками показаны положения основного максимума в аморфном и кристаллическом полупроводниках соответственно [12]
Е,эВ
27
отражающим непрерывное изменение в аморфной структуре. Принимая для величины V% значение, соответствующее к-Ge, можно рассчитать плотность состояний для различных значений W2 (рис. 2.1.3). В то же время беспорядок в величине V2 наиболее существенное влияние оказывает на основной пик плотности состояний. С увеличением W2 происходит его сдвиг. Таким образом, одну особенность плотности состояний можно объяснить неупорядоченностью величин V2.
Неупорядоченность величин Vi. Рассмотрение влияния этого фактора аналогично случаю для V2. Используя для каждого узла его s- и р-ор-битали с энергиями es = 3Vi и ep = -Vi соответственно, диагонализи-руем матрицу Vi. Тогда уравнение (2.1.1) запишется в виде:
Н = 2 [|в> (ЗГ,) < м| + 2 \iPa> (-Vi)<iPa\] +Я2,
i а = х, у, z
(2.1.15)
где Н2 - постоянная часть определяемой выражением (2.1.1) величины V2. Далее, если в (2.1.1) заменить 3Vi и - Vi собственными значениями энергий os и ор, то форма выражения для эффективного гамильтониана совпадает с (2.1.15). Такие собственные значения энергий определяются из условия когерентности потенциала, аналогичного (2.1.13). Здесь для величины as также использовано полуэллиптическое распределение с ядром е° = 3V\ и шириной*И^. Заметим, что значение v\ соответствует кристаллическому состоянию. Предполагается, что величина ер распределена также полуэллиптически с ядром е° = - V\ и шириной Wp. При этом ^ = 3^ = 3^. На рис. 2.1.4 показаны кривые плотности состояний, рассчитанные для нескольких значений И^. Ни существенного уширения основного пика, ни заметного его сдвига не наблюдается. В то же время при увеличении до разумных величин значения Wi минимум между двумя побочными максимумами практически исчезает. Из рис. 2.1.2 - 2.1.4 легко видеть, что плотность состояний, рассчитанная для Wi = 1,35 зВ, наилучшим образом удовлетворяет случаю a-Ge. Таким образом, исчезновение минимума связано, по-видимому, с неупорядоченностью величин Vi.
Следует заметить, что рассмотренное выше приближение когерентного потенциала наиболее применимо к середине энергетической зоны.
Таким образом, показано, что плотность состояний в a-Ge удается рассчитать без привлечения представлений о существовании пятиатомных колец в рамках одной лишь модели количественного беспорядка.
Рис. 2.1.4. Плотность состояний в валентной зоне, рассчитанная для нескольких значений И>, (1 - 0,0; 2 - 0,675; 3 -1,35 эВ). при К? = -2,5 эВ и К2 = = -6,75 эВ [ 12]
28
Влияние дополнительных факторов на электронные свойства a-Si
При рассмотрении влияния дополнительных факторов (наличие болтающихся и других слабых связей; легирование водородом и другими пассивирующими примесями; легирование донорными или акцепторными примесями) были использованы квантовые модели [13-14]. В связи с проблемой водородных состояний в a-Si: Н особенный интерес представляют электронные свойства a-Si, а именно хвосты плотности состояний и поведение электронов в хвостах. В этих теориях используется модель модифицированного беспорядка размещения и предположение о конечности возмущения (обусловленного связью Si-H) в электронном потенциале матрицы чистого Si. Как следствие этого, связи Si-H вносят локальные флуктуации, определяющие размытие кривых плотности состояний вблизи краев энергетических зон. Кроме того, зти связи Si-H служат барьерами для электронов проводимости и дырок и стремятся локализовать их.
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 153 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed