Синтез минералов Том 1 - Хаджи В.Е.
Скачать (прямая ссылка):
PA-V1-У -^=Il + Q1, дт L-I Ris
S
где р,- — плотность, усредненная по зоне; а — удельная теплоемкость, усредненная по зоне; Vi--объем элемента; Ris — термиче-276 ское сопротивление между 1-м и S-M элементами*, Q,- — суммарная мощность источников тепла в элементе; і — индекс рассматриваемого элемента; s — индексы всех соседних элементов; T — температура; т — время.
При этом предполагается, что термические сопротивления учитывают все типы теплопередачи, существенные при гидротермальном синтезе (теплопроводимость, конвекция, теплоотдача).
Идентификация такой модели (определение всех термосопротивлений) осуществляется по результатам термоизмерений в каком-нибудь технологическом и опытном цикле. Чем обширнее объем экспериментальных данных, тем достовернее могут быть определены термосопротивления. При недостаточном объеме данных идентификация модели осуществляется с помощью дополнительного анализа теплообмена в различных зонах установки, с использованием при необходимости некоторых допущений (так, в первом приближении можно считать одинаковыми коэффициенты теплоотдачи с внутренней поверхности корпуса на различных его участках и т. п.).
На рис. 94 приведен один из возможных вариантов зональной разбивки для моделирования теплобаланса промышленной установки. Там же показаны результаты численного расчета зональных температур для случая изменения условий теплообмена установки с окружающей средой (улучшение теплоизоляции нижней затворной части и реконструкция нижнего обогрева). Температуры элементов (в °С), соответствующие исходному состоянию установки, по которому идентифицировалась модель, показаны на рисунке внутри соответствующих элементов. Расчетные температуры элементов для измененной установки приведены выносными линиями, под этими линиями указаны экспериментальные температуры (в °С). Расчетные и экспериментальные данные соответствуют одинаковым условиям обогрева установки. В этой модели внешняя теплоизоляция не моделировалась, а учитывалась только с помощью соответствующих коэффициентов теплопередачи (термосопротивлений). Из рис. 94 видно, что даже такая упрощенная модель дает удовлетворительную точность расчетов и позволяет оценивать возможные последствия реконструкции промышленной установки синтеза без предварительного натурного экспериментирования. Стремиться к точности расчетных моделей, превышающих 5 °С (для абсолютных значений), нецелесообразно из-за очень больших трудностей с экспериментальным определением температур крупногабаритных установок с ошибками меньше, чем 2—3 °С. К тому же эти модели дают усредненные по элементам температуры.
Если же необходимо (для прочностных расчетов) знать распределение температур по объему отдельных деталей несущего сосуда, то здесь необходимо применение численных методов для решения задачи теплопроводимости и упругого термодеформирования этих деталей. Такие задачи могут быть успешно решены на базе хорошо разработанного метода конечных элементов (можно
277 362
Рис. 94. Модель для расчета теплового баланса аппарата синтеза
Рис. 95. Распределение температур в корпусе промышленного несущего сосуда и эпюра кольцевых термонапря-женнй (at) на его внутренней поверхности: Цифры — температуры, 0C
І265
использовать и другие вычислительные методы). Достоверность этих численных результатов в основном будет определяться правильностью и точностью задания граничных условий (температуры, нормальные теплопотоки, коэффициенты теплоотдачи), которые могут быть получены только экспериментальным путем. Точность экспериментального определения температур, как правило, не превышает 5 0C. На рис. 95 показана картина температурного поля во фланцевой части корпуса промышленного сосуда. Там же приведена эпюра кольцевых термонапряжений на внутренней поверхности (данные получены методом конечных элементов в предположении осесимметриМности задачи).
Обогрев аппарата
Рабочие параметры технологического процесса гидротермального выращивания кристаллов создаются и поддерживаются за счет подводимой к сосуду тепловой энергии. Поэтому от правильно выбранной схемы обогрева сосуда во многом зависят как производительность установки, так и ее эффективность. Как отмечалось 278 выше, существует несколько вариантов обогрева несущего сосуда кристаллизационного аппарата: наружный, внутренний и смешанный. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Наружное размещение нагревателей обеспечивает максимальное использование полезного рабочего объема. Такой вид обогрева не накладывает каких-либо жестких ограничений на тип и конструкцию нагревательных устройств. К недостаткам наружного обогрева следует отнести большие по сравнению с внутренним обогревом тепловые потери, усложненность устройства теплоизоляции корпуса сосуда и некоторые трудности с обеспечением больших осевых термоградиентов в реакционной полости.
Внутренний способ обогрева удобнее с точки зрения создания и управления термоперепадом. При таком обогреве сравнительно просто и качественно может быть решена теплоизоляция корпуса.
