Химическая технология, ч. 1. - Гончаров А.И
Скачать (прямая ссылка):
Величина / в критерії Re, як і в інших критеріях подібності, є визначальним лінійним розміром.
Критерій гомохронності, який позначається H0, враховує невста-новлений характер руху рідини в подібних потоках і виражається як
Ho = —. (27)
Відповідно до другої теореми подібності розв'язок рівнянь Навьє— Стокса тепер можна уявити як функціональну залежність між знайденими критеріями подібності, тобто
ф(Н0, Fr, Eu, Re) = 0. (28)
В багатьох випадках ця залежність має бути доповнена симплексами геометричної подібності. Якщо рідина рухається через труби або канали, то таким симплексом буде відношення довжини труби до її діаметра d або еквівалентного діаметра de. Залежність (28) називають узагальненим, або критеріальним, рівнянням гідродинаміки.
При моделюванні багатьох процесів хімічної технології важко дотримуватись повної подібності, тобто рівності всіх визначальних
критеріїв подібності для натури і моделі, як це вимагається третьою теоремою подібності. Практично не завжди в цьому є потреба, тобто можна здійснити наближене моделювання. Якщо якийсь параметр не впливає на перебіг процесу, то процес називають автомодельним відносно цього параметра.
§ 3. ОПТИМІЗАЦІЯ ХІМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
Оптимізація — це цілеспрямована діяльність, метою якої є знаходження найкращих (оптимальних) результатів при відповідних (оптимальних) умовах.
Математичне моделювання хіміко-технологічних процесів з використанням обчислювальних машин має дві основні сфери практичного застосування: при створенні нових технологічних процесів або конструюванні апаратури і при удосконаленні діючих технологічних схем.
У першому випадку застосовується теоретичний напрям створення математичних моделей, а в другому — як теоретичний, так і експериментально-статистичний.
При розв'язанні питання оптимізації надзвичайно велике значення мають правильний вибір критеріїв оптимізації та вихідних якісних показників.
Критерії оптимізації можна поділити на три групи: технологічні, техноекономічні та комбіновані. Вони повинні відповідати таким основним вимогам: однозначно і досить повно характеризувати ефективність процесу, бути єдиними, давати можливість визначати кількісну оцінку з максимальною статистичною ефективністю і мати точний фізичний зміст.
Якісними показниками при оцінці ефективності будь-якого технологічного процесу можуть бути: продуктивність, питомі витратні коефіцієнти сировини, чистота добутої продукції або вміст певного компонента в готовому продукті, тривалість процесу, собівартість продукції, виробничі витрати та ін.
Є багато методів пошуку оптимізації технологічних процесів. Серед них найбільш поширені методи лінійного і нелінійного програмування, метод регресивного аналізу, метод динамічного програмування, метод множників Лагранжа та ін. Кожен з них має свої переваги і недоліки, які враховуються при виборі метода. Вдало вибраний метод оптимізації дає можливість досягти кінцевих результатів з найменшими затратами часу на обчислення.
Оптимізація хіміко-технологічних процесів—досить складне 'завдання, в якому вирішальну роль відіграє планування експериментів. Оскільки весь процес розбивається на окремі етапи, можна проаналізувати результати кожного з них і в разі потреби внести відповідні корективи, скоротивши кількість експериментів. Іноді, якщо математичні моделі не дають бажаних результатів, використовують дані лабораторних та напівзаводських досліджень.
Для оптимізації хіміко-технологічного процесу складається системне яку вводяться вхідні параметри. Вони можуть бути нерегульова-ними і регульованими. Так, при оптимізації процесу карбонізації у виробництві соди вхідними нерегульованими параметрами є концентрації NH3, хлоридів та CO2 в розсолі, який надходить на карбонізацію, температура розсолу і гідрокарбонатної суспензії, а також втрата NaHCO3 на фільтрах. Вхідними параметрами, що регулюються, є витрати CO2 та гідрокарбонатної суспензії. Як критерії оптимізації можна використати коефіцієнт використання натрію і/щ, ступінь каустифікації та рН гідрокарбонатної суспензії. При математичному розв'язанні цієї системи знаходять оптимальні умови проведення процесу карбонізації з мінімальною собівартістю продукції.
На основі аналізу статистичних і динамічних характеристик процесу карбонізації, а також даних рекомендацій оптимальних режимів здійснюють оптимізацію процесу за допомогою цифрового автомата-радника з коректором (якщо створюється автономна система керування колоною чи станцією карбонізації) або ж за допомогою ЕОМ (якщо створюється автоматизована система керування технологічним процесом аміачного циклу або всього содового виробництва).
Електронно-обчислювальні машини. У більшості випадків розв'язання та аналіз математичних моделей аналітичними методами неможливі. Електронні обчислювальні машини дають змогу створювати реальні математичні моделі, на яких можна всебічно досліджувати фізико-хімічні закономірності процесу і в певному масштабі використовувати дослідні дані в промисловості Тому засоби сучасної обчислювальної техніки широко використовуються для математичного моделювання.
