Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
В процессе волочения вдоль очага контактных деформаций можно условно выделить два участка: нагружения (уплотнения) и разгруже-ния (выдавливания) в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 8.25, б.
В зоне уплотнения (хн < х < L), начиная с х = L, происходит процесс активного нагружения сыпучего материала; за счет объемного деформирования изменяется его плотность от насыпной плотности рн до конечной плотности риз. Окончательная плотность шнура достигается в нейтральном сечении, после чего остается постоянной.
¦320 В нейтральном сечении (х = хн) давление в уплотняемом материале достигает максимальной величины, а контактные напряжения внешнего трения изменяют знак.
В зоне выдавливания (0 < х < хн) после прохождения нейтрального сечения плотность остается неизменной. В этой зоне собственно процесса компактирования не происходит, и процесс напоминает скорее выдавливание материала в узкую щель. При этом деформирование происходит в условиях силового разгружения материала.
В начальной точке диаграммы давлений плотность порошка отвечает некоторой начальной плотности рн, близкой к насыпной плотности, а в точке максимума — окончательной плотности изделия р.
Протяженность очага деформации материала (протяженность зон уплотнения и выдавливания) зависит от реологических и физико-механических свойств перерабатываемого материала, геометрических размеров клинового канала, кинематических факторов процесса компактирования, влияние которых экспериментально исследовано в работах Г. Г. Сагидуллина.
Определение силовых факторов при волочении. При решении осе-симметричной задачи напряженно-деформированного состояния сыпучего материала при волочении и определении контактных давлений на поверхности круговой конической фильеры рассмотрим напряженно-деформированные состояния сыпучего материала отдельно для участков нагружения (уплотнения) и разгружения (выдавливания) с последующей сшивкой полученных решений в нейтральном сечении очага деформаций рабочего канала фильеры.
Распределение напряжений в зоне уплотнения таково. Для осесим-метричной задачи волочения в круглом прямом конусе при изотермических условиях без учета массовых и инерционных сил уравнения равновесия в цилиндрической системе координат (х, г, в) запишутся:
где ох, Or, O0 — нормальные напряжения; Xxr, Xrx — касательные напряжения; Txr = Xfx = т.
При активном нагружении сыпучих материалов давлением реологические уравнения, устанавливающие связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций, могут быть представлены в следующем виде:
Эх i)r г
(8.51)
(8.52)
21-4590
321 J
hL
з
(8.53)
—-¦+¦—-
(8.54)
(8.55)
\ ду ¦ & ; <8-56>
где G — переменный модуль сдвига, зависящий от плотности материала
р; Ocp — среднее нормальное напряжение; оср = °х + ^r + °е ; Ux, Ur —
компоненты вектора смещения; ек- отнсительное изменение объема;
Э Ux д Ur Ur дх д г г
При волочении основное смещение сыпучего материала происходит вдоль продольной координаты х, когда ^Ll » ^Mjl ; ^LLl » ^LLl
Эг Эл: Эг дх
и плотность р = р(х), т. е. -T^- = O.
дг
При таком приближении уравнения (8.51)-(8.56) принимают следующий вид:
^3 + 1 = 0,
Эх дг г da,
'ср _
дг
= O
(8.57)|
Здесь т = Tr
дг
Будем считать, что на стенке конуса (г = R) между порошкообразным материалом и поверхностью нитей, протягиваемых силой F, возникают нормальные Onn и касательные %п) контактные напряжения, которые определяются следующим граничным условием:
(8.58)
¦322 где Zvp — среднее вдоль зоны уплотнения хн< х< L (здесь L — высота конической фильеры) значение коэффициента внешнего трения скольжения сыпучего материала по поверхности, образованной нитями; /с(оср) — параметр адгезионного сцепления.
Функциональная зависимость параметра адгезионного сцепления от среднего нормального напряжения к(оср) была рассмотрена ранее (см. подразд. 2.5) и определяется уравнением (2.17).
Из решения первого уравнения системы (8.57) с учетом условия симметрии, что при г = 0 касательное напряжение т = 0, для его определения получим
1
T =---г.
2 dx
(8.59) doCB
На участке уплотнения (хн < х < L) производная -- < 0;
dx
касательные напряжения т > 0. На участке выдавливания (0 < х < хн) docn
производная -- > 0; касательные напряжения т < 0. В нейтральна
ном сечении при X = Xli производная —= 0; в этом сечении каса-
dx
тельные напряжения меняют знак на противоположный.
Выразим значения контактных напряжений Xnt и Onn через компоненты системы координат хг (см. рис. 8.25, б):
Onn = Or Cos2CC + ох sin2a - Ixxr sina cosa,
хт = (or - Oj) sina cosa + Xxr (cos2a - sin2a).
При компактировании сыпучих материалов волочением угол а наклона образующей конуса с вертикальной осью х обычно составляет порядка 10—15° (не более). Для указанных значений угла а уравнения для контактных напряжений Onn и Xnt приближенно можно представить как
Onn = Or cos2a; xnt = Xxr cos2a. (8.60)
С учетом, что єv= оср/jE1c5k (JE1cjk - модуль объемного сжатия, зависящий от плотности сыпучего материала), представим уравнение (8.54) в следующем виде:
