Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии - Фролов Ю. Г.
Скачать (прямая ссылка):
т==Я+{чт)хх ("I-26)
или
<>='''-Нг1),* (ш-27)
Подставляя в (111.27) т и йт/йх, в соответствии с уравнением (111.25)' получим:
Я==Ят{х + х0)2==Ята2 (Ш-28)
Величина а может быть выражена через размеры частиц, определяемые из уравнения (111.22):
х г„
а =-
х + х.
где га = -\/КП/ха. Таким образом
о
Q = Qma2 = Q,
Л + г2
¦(^ + г2)
(III. 29)
(III. 30)
Уравнение (III. 30) представляет собой аналитическое выражение интегральной кривой распределения. Уравнение дифференциальной кривой распределения может быть получено дифференцированием уравнения (III. 30) по г:
^т /—г<--г 9 4Qm
--уа(1—- а) а2=-е (III. 31)
dQ
dr
= 4Q„
Значения а2 и в в зависимости от г/г0 приведены в табл. III. 2.
По уравнениям для интегральной и дифференциальной функций распределения можно определить значения трех основных радиусов, характеризующих полидисперсную систему. Минимальный радиус можно получить из уравнения (III. 30) при Q ----- 100 % :
Гмин = ro (0,1 УО^- I)1'2 (III. 32)
Дифференцируя уравнение (III. 31) по г и приравнивая производную нулю (для максимального значения функции), можно получить значение наивероятнейшего радиуса:
г„ = го/2,24 (III. 33)
Таблица III. 2. Параметры а2 и г n'ju разных соотношениях г/г0
Г/Го а2 ? Г/Го (І2 є r/r0 а2 ?
0,1 0,980 0,097 0,6 0,541 0,239 1,4 0,114 0,054
0,2 0,925 0,177 і 0,7 0,451 0,209 1,6 1,8 0,079 0,036
0,3 0,842 0,232 0,8 0,372 0,182 0,056 0,023
*0,4 0,743 0,255 0,9 0,305 0,155 2,0 0,040 0,016
0,45 0,692 0,260 1,0 0,250 0,125 2,5 0,019 0,007
0,5 0,640 0,256 ! 1,2 1 0,168 0,083 . 3,0 0,010 0,003
оа максимальное значение радиуса принимают
гмакс " Зг0
(III. 34) -0,01 от
при котором значение функции распределения Р составляет ее максимального значения.
Если степень полиднсперсности системы П определять отношением максимального радиуса к минимальному, то в соответствии с (111.34) и (III. 32):
Гмакс _ 3
/7 =
(0.1 VQm- 1
,1/2
(III. 35)
Таким образом, степень полидисперсности зависит только от Qm, а значение наивероятнейшего радиуса, характеризующего общую дисперсность системы, — только от г0. Это позволяет рассматривать г0 как коэффициент, характеризующий дисперсность, a Qm — как коэффициент, характеризующий полидисперсность.
Из выражения (III. 30) следует, что процентное содержание любой заданной фракции равно
AQ, = Q2 - Q, = Qm4 - Qmaj = Qm (a; - af) (III. 36)
где индексы 1 и 2 относятся к частицам с радиусами г4 и г г..
Таким образом, в методе Н. Н. Цюрупы седиментационный анализ сводится к определению двух коэффициентов: Гй И Qm-
Для нахождения этих величин уравнение седиментации (III. 25) записывают в виде
Т/m = XglQm + x/Qm (III. 37)
В координатах х/т — х это уравнение прямой линии. Котангенс угла наклона прямой к оси х равен Qm, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, Xo/Qm-
Постоянная га определяется с помощью уравнения (III. 22) при т — т0. При этом для вычисления постоянной А" необходимы данные О ВЯЗКОСТИ Т) и плотности ро жидкой фазы и плотности вещества порошка р. Получив численные значения констант Qm и г0 и задавшись рядом значений радиусов, с помощью уравнений (III.30) и (III.31) и табл. III. 2 строят интегральную и дифференциальную кривые распределения.
Для получения кривой седиментации определяют с помощью тор-зионных весов (рис. 28) изменение массы частиц, оседающих на чашечку 8, помещенную в стеклянный цилиндр 7 с суспензией исследуемого порошка.
Рис. 28. Схема торзионных весов:
/ — арретир; 2-—стрелка весов; 3— риска; 4— рычаг уравновешивания; 5 — стрелка циферблата; 6 — крючок для чаши1; 7— стеклянный цилиндр; S — чашка.
87
Диаметр цилиндра должен быть подобран таким образом, чтобы расстояние между его стенками и чашечкой составляло ~3 мм. При меньших зазорах на осаждение частиц будут сказываться пристеночные эффекты. Расстояние от чашечки до дна цилиндра должно составлять ~2—3 см (при больших расстояниях могут быть не учтены самые крупные частицы), от дна чашечки до поверхности суспензии (высота Н) -15—20 см.
Чашечка подвешивается на крючок 6, которым заканчивается коромысло весов. При этом необходимо проследить, чтобы цилиндр был установлен соосно с чашечкой.
Для проведения измерений арретир весов 1 перемещают в крайнее правое положение (при этом стрелка циферблата 5 должна находиться против нуля шкалы). Стрелка весов 2 отклоняется влево от риски 3. Поворотом рычага 4 против часовой стрелки совмещают стрелку 2 с риской 3. Отсчитывают показания (в мг) по положению стрелки 5
Торзионные весы, как правило, рассчитаны на измерение навесок в пределах 0—500 мг. Учитывая, что масса чашечки в дисперсионной среде может быть больше верхнего предела шкалы, торзионные весы тарируют с помощью груза, установленного на рычаге противовеса внутри весов. Массу груза подбирают такой, чтобы показания весов, отвечающие массе пустой чашечки в дисперсионной среде, находились в интервале 0—100 мг. Оставшаяся до 500 мг часть шкалы определяет максимальную массу порошка, которая может быть измерена при осаждении его на чашечке.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
