Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Фларри Р. -> "Квантовая химия. Введение" -> 64

Квантовая химия. Введение - Фларри Р.

Фларри Р. Квантовая химия. Введение — M.: Мир, 1985. — 472 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovaya-chimiya.djvu
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 167 >> Следующая


8.4. Эффекты Штарка и Зеемана

До сих пор мы обсуждали спектроскопические эксперименты, при которых система не испытывает действия внешних полей. Внешние электрические и магнитные поля оказывают влияние на атомные энергетические уровни, а следовательно, иа спектры атомов. Внешнее поле нарушает сферическую симметрию внутреннего поля атома, определяющего поведение его электронов. Симметрия результирующего поля сводится к симметрии накладываемого внешнего поля. Вследствие этого происходит снятие вырождения у вырожденных состояний. Этот эффект, вызываемый внешним электрическим полем, называется эффектом Штарка, а если он обусловлен магнитным полем,— эффектом Зеемана.

Когда атом помещают в однородное внешнее поле, направление поля приводит к появлению выделенного направления в системе. Поэтому такой атом уже нельзя описывать сферической группой симметрии, в которой все направления эквивалентны, і Вращение вокруг оси, направленной вдоль поля, должно отличаться от вращения вокруг осей, перпендикулярных направлению поля. Вращательная симметрия такой системы сводится к симметрии двумерной группы вращений R (2). Осью вращений является вектор внешнего поля. Влияние внешнего поля на операции симметрии других типов, принадлежащих к группе 0(3), зависит от того, в электрическом или магнитном поле находится атом. Электрическое поле обладает свойствами обычного вектора в направлении поля. Этот вектор изменяет знак при инверсии. Следовательно, операция инверсии не является операцией симметрии для электрического поля. Вместе с тем вектор электрического поля симметричен по отношению к отражению в любой плоскости, содержащей этот вектор. В обозначениях точечных групп (при обозначении точечных групп мы будем пользоваться системой Шёнфлиса) такая сим-

180

Глава 8

Направление поля

Силовые линии

метрия соответствует группе Сооа (в обозначениях Шёнфлиса группа Соо является группой чистых двумерных вращений).

Вектор магнитного поля обладает свойствами аксиального вектора, или псевдовектора. Силовые линии магнитного поля замыкаются вокруг оси, указывающей направление этого поля (рис. 8.7). Обращение направления магнитного поля приводит к обращению направления силовых линий. Рассматривая симметрию магнитного поля, можно видеть, что отражение в плоскости, перпендикулярной направлению поля, не изменяет направления силовых линий, а отражение в плоскости, параллельной направлению поля, приводит к изменению направления силовых линий. (Магнитное поле ведет себя как вращение вокруг вектора, а не как сам вектор.) Симметрия магнитного поля в системе обозначений Шёнфлиса описывается группой Cooft.

В табл. 8.2 указаны характеры группы Сооо (группа симметрии электрического поля) и группы Cooft (группа симметрии магнитного поля). Отметим, что для всех представлений, кроме обозначенных символом 2, характер операции вращения в группе Cooft равен 2cosA,^>, где X— целое число (или полуцелое для двузначных представлений). Такую же форму имеет последний член в характере представления D< группы R(3). Принятые обозначения представлений группы Сооо основаны именно на этом совпадении. Греческие буквы, использованные для обозначения представлений, являются аналогами буквенных обозначений S, Р, D и т. д. Подобно тому как в спектроскопических обозначениях для атомов символ S используется для нулевого значения L, символ P для единичного значения L и т. д., в обозначениях представлений группы Coot, символ S используется для нулевого значения X, символ П для единичного значения X и т. д. В группе Coot, представления S (верхние индексы + или — относятся к поведению функций в этих представлениях при отражении в плоскостях симметрии) являются одномерными, а все остальные — двумерными. Всякое состояние, характеризуемое одним из этих двумерных представлений, должно быть двукратно вырожденным.

В группе Cooft все представления являются одномерными, несмотря на то что представления, характеризуемые одинаковым значением |A,|, собраны попарно и обозначены общим сим-

Рис. 8.7. Силовые линии магнитного поля.

Электронные спектры многоэлектронных атомов

181

Таблица 8.2. Таблицы характеров групп Сое» и Сжл3

с
?
2С(ф)
CO(T11




Z+
1
1
1




2-
1
1
-1




П
2
2 cos ф
о




Д
2
2 cos 2ф
О




Г*
2
2 созХф
О





E
С(ф)
С(-ф) і
5(-(6)




і
1
1 1
1
1
I

TT J
1
е'+
1
_е<*
-в-'+
-1


1

в»+ 1
-є"»+
-ff*
-1

A J
1

е-"* 1
е2'*
е-21ф
1

M
1

ег'+ 1
,-«¦
в2'+
1

г* J
1


(-I)V'+
(-I)V-+
(-1)1

'1
1
е-*'+

(-1)VA<*
(-I)V1'*
(-1)"

Ї.
1
1
1 -1
-1
-1
-1

TT J
1
е<*
е~'+ -1
е*
е-!+
1

Jl11J
1

е'+ -1
<Г<*
«»+
1

A J
1

е-2'+ -1


-1

і
1
«"?'*
ег1* -1
_е-2і+
-ег'*
-1


1
е«ф
е~А|* -1
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 167 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed