Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Фларри Р. -> "Квантовая химия. Введение" -> 161

Квантовая химия. Введение - Фларри Р.

Фларри Р. Квантовая химия. Введение — M.: Мир, 1985. — 472 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovaya-chimiya.djvu
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 .. 167 >> Следующая


Генераторы группы. Простейший набор операций, возведением в степень и перемножением которых может быть генерирована вся группа. Такой набор не обязательно должен быть единственным.

Группа. Набор элементов, для которых задан определенный закон комбинации (называемой умножением) и выполняются следующие требования: а) умножение является ассоциативным, б) группа содержит тождественный элемент, в) для каждого элемента в группе содержится обратный ему, г) все произведения и степени каждого элемента содержатся среди элементов группы.

* Из книги: Фларри Р. Группы симметрии: Теория и химические приложения. Пер. с англ. — М: Мир, 1983.

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ УПОТРЕБЛЯЕМЫХ ТЕРМИНОВ*

460

Приложение 8

Дельта-функция Кронекера. Функция б,/, равная нулю при несовпадении индексов или единице при их совпадении. Детерминант. Величина, представленная двумерным квадратным множеством элементов (условно заключенных между вертикальными линиями), которая выражается через эти элементы определенным правилом развертки.

Диаграммы Юнга. Диаграммы, выражающие внутреннюю структуру неприводимых представлений симметрической группы в виде построений из блоков.

Конфигурация. Конкретная орбитальная заселенность атома или молекулы. (Не путать с состоянием!)

Матрица. Множество величин ац, нумеруемых двумя индексами, которые обычно располагают в виде двумерной таблицы, где индекс і нумерует строки, а индекс / — столбцы. Тензор второго ранга.

Матричное представление группы. Набор матриц, которые преобразуются друг через друга точно так же, как операции группы (т. е. согласно такому же закону умножения). Неприводимое представление. Неразложимое на более простые матричное представление группы.

Несобственная ось вращения. Ось, несобственное вращение вокруг которой может переводить систему в конфигурацию, неотличимую от исходной. Несобственное вращение можно представить либо как комбинацию вращения с отражением в плоскости, перпендикулярной оси вращения, либо как комбинацию вращения с инверсией.

Нормированные векторы. Векторы (например, а), для которых скалярное произведение аа равно единице.

Нормированные функции. Функции (например, а), для которых интеграл по всему пространству их определения равен единице,

a*adv = 1.

Ожидаемое значение. Квантовомеханическое среднее значение какого-либо свойства в некотором состоянии. Этот термин обычно используется применительно к свойству, которое не определяет состояние.

Операция симметрии. Операция, переводящая систему в ориентацию или конфигурацию, неотличимую от исходной. Ортонормальность. Свойство, сочетающее ортогональность и нор-мированность.

Ортогональные векторы. Векторы (например, а и Ь), для которых скалярное произведение ab равно нулю. Ортогональные функции. Функции (например, а и Ь), для которых интеграл Ka'bdv равен нулю.

Краткий словарь употребляемых терминов

461

Основное состояние. Состояние системы с самой низкой энергией (наиболее устойчивое).

Отображение. Соответствие между членами одного набора величин и членами другого набора.

Переходный диполь. Ожидаемое значение дипольного оператора между двумя различными состояниями системы. От переходного диполя зависит прямое поглощение или испускание электромагнитного излучения системой.

Плоскость симметрии. Плоскость, отражение в которой может переводить систему в конфигурацию, неотличимую от исходной. Подгруппа. Часть набора операций группы, которая удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к группе. Представление группы. Набор величин, подчиняющихся таким же правилам умножения, как операции группы. Проекционный оператор. Оператор, действие которого на функцию, вектор и т. п. приводит к выделению из них вполне определенной компоненты.

Прямая сумма. Сумма двух векторов, матриц или тензоров, размерность которой больше, чем у каждого из слагаемых. В прямой сумме слагаемые не имеют в базисах общих компонент. Новая размерность результата равна сумме размерностей слагаемых.

Прямое произведение. См. внешнее произведение.

Ранг. Число индексов, необходимое для определения элемента

тензора.

Секулярное уравнение. Уравнение на собственные значения в де-терминантной форме.

Симметрическая (перестановочная) группа (степени п). Совокупность всех п\ перестановок в системе из п объектов. Скалярное произведение (векторов). Произведение вектор-строки и вектор-столбца, результатом которого является скаляр. То же самое, что внутреннее произведение.

Собственная ось вращения. Ось, простое вращение вокруг которой может переводить систему в конфигурацию, неотличимую от исходной.

Собственная функция. Функция, которая удовлетворяет уравнению на собственные значения (см. ниже).

Собственный вектор. Вектор, который удовлетворяет уравнению на собственные значения.

Состояние. Состояние системы, достигаемое при устранении всех неопределенностей в свойствах (энергии, углового момента и т. д.), характеризующих систему.

Состояние, разрешенное принципом Паули. Состояние системы, в котором правильно учтены ограничения, связанные с перестановкой частиц. Обычно под этим понимается антисимметризо-ванная функция системы частиц со спином 1/2.
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 .. 167 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed