Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Филд Р. -> "Колебания и бегущие полны в химических системах" -> 57

Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.

Филд Р. , Бургер М. Колебания и бегущие полны в химических системах. Под редакцией д-ра физ.-мат. наук, проф. А.М. Жаботинского — M.: Мир, 1988. — 720 c.
Скачать (прямая ссылка): fluctuations-and-waves-in-chemical-systems.djv
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 275 >> Следующая


ИС'Ш'ШІШІ 1.¦UL-JtW1 -----,----- j

•ш.моі'і области вдали от начала координат (т. е. величинам 'с J-Jx,). Таким образом, х = z = г* = q. Так как єл"5і мало (фактически нуль) в этот момент времени, мы можем пренебречь нм в уравнении (3.26а). Более того, вблизи начала координат кинетический механизм заставляет изображающую точку на фазовой плоскости (х,г) двигаться вниз до точки пересечения L1 с Z.2 на рис. 3.9 н затем быстро двигаться вправо от ветви Li к Z3 со скоростью порядка 1/е. Так как вне этой окрестности быстрого движенипя не происходит, то около края колебательной зоны возникает большой градиент по х (но не по г). В некоторый момент этого процесса член exss уже не будет пренебрежимо малым по отношению к кинетическому члену е-1 [...] в уравнении (3.26). Когда это случится, начнут играть роль диффузионные эффекты и образуется резкий фронт волны, подобный описанному в подразд. 3.4.1.1. Этот волновой перепад соединяет ветви Li и L3 и имеет характеристическую скорость с+*, зависящую от величины г па фронте, которую мы обозначим z+(s). Этот фронт распространяется в возбудимую область, удаляясь от начала координат, со скоростью порядка единицы. Позади него состояние среды определяется ветвью L3 и, согласно уравнению (3.26), изображающая точка будет под-

0,5

ни системы (3.26).

X

IC 3.9. Нуль-изоклин

1,0

ниматься по этой ветви снова со скоростью порядка единицы, пока не достигнет точки пересечения L2 и L3.

Эта BCj)IUIiHa достигается при х = 0, и в этот момент происходит обратный процесс. Возникает пара «задних фронтов» или скачков вниз, соединяющих ветаи L3 и L1. Задние фронты также распространяются от начала координат. Тайсон н Файф [958] показали, что соответствующая характеристическая скорость волны переключения с~* меньше, чем скорость волнового фронта. С другой стороны, кинетика требует, чтобы произошел скачок от L3 на L1, когда состояние за фронтом достигнет максимальной точки па L3 (вершина угла). Это происходит в точке s(t), которая следует на приблизительно фиксированном расстоянии сзади волнового фронта, следовательно, движется со скоростью, приблизительно равной скорости волнового фронта. Вынужденный скачок вниз, движущийся со скоростью, большей чем естественная скорость переключения, связанная с задним фронтом волны, представляет собой «фазовую» волну по терминологии Винфрн.

Сзади фронта волиы при 5 = 0 изображающая точка системы идет по Li вниз снова до точки ее минимума, п образуется новая пара волновых фронтов. Однако вторые фронты имеют скорость, несколько отличную от скорости первых. Это происходит потому, что их скорость определяется величиной 2 перед фронтом. Вне области стимуляции эта величина г, на которую наталкивается начальный фронт, равна г*, но второй фронт и все последующие фронты встретят величину г, большую чем г*. Это ясно, потому что в возбудимой области потребовалось бы бесконечное время для того, чтобы г вернулось к значенню г* после прохождения заднего фронта волны, а мы знаем, что имеется лишь конечный интервал времени между задним фронтом волны п следующим фронтом. Так как скорость является убывающей функцией г+, начальный фронт является самым быстрым.

Передние и задние фронты образуются периодически при s = 0, и все они распространяются от начала координат в возбудимую среду. В результате образуется структура из концентрических колец.

Заметим, что:

1) все задние фронты являются фазовыми волнами н возникают, когда z максимально па L3:

2-=1/(4/(5))

(здесь z~ означает величину г на падающем фронте в точке .?),

2) величины г+ (s) в точке скачка вверх (волновые фронты) все равны O(q).

Предположим теперь, что прошло достаточно времени для установления регулярной периодической структуры. Период

рнс. 3.2), потому что это должен равишт.» ;отся'новые фронты в начале коор-

7нГв%Я ф.Яр«а»ио° ™чке s реат,т проходит чс-

Je, W Лазы за »"^е.Р™ восстановлена, z = 2+, „ „ „„«>««« ^таГоТ v« -? до х* I. Диффузия HBrO2 = S4- в^збуждіине в следующем элементе

металла окислен (г возрастает от 2+ до г ). Это соответствует наблюдаемому переходу от красного к синему;

3) задний фронт волны: среда полностью окислена, Z = г , и [HBrO2 резко падает от х = V2 до * ж <7-

4) фаза релаксации: [HBrO2] мала п нон переходного металла медленно восстанавливается:

z = <7-t-(z--9)e-'

Это описание разбегающихся концентрических колец очень хорошо согласуется с наблюдаемыми волнами в реакции БЖ-Например, период этих структур может изменяться в зависимости от произвольного параметра /0 (Р11с- 3-2)- Заикип и Жаботинскпй [1035] наблюдали в растворах- 0,125 M броммалоновой кислоты концентрические кольца с периодом T « 0,5 — 1 мни, что находится в прекрасном согласии с ожидаемым периодом T « 4,5/k,B « 36 с. Качественно построенные нами волны имеют крутой передний фронт и размытый хвост, как и наблюдается. Изменение цвета от красного к синему па ведущей кромке происходит благодаря окислению иона переходного металла; изменение происходит очень быстро, когда изображающая точка поднимается no L3. Изменение от синего к красному на заднем фронте происходит благодаря медленному восстановлению попа переходного металла при движении вдоль L,, что воспринимается как размытое изменение цвета.
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 275 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed