Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.
Скачать (прямая ссылка):
12.4.1.3. Градиенты и рождение — аннигиляция пар. До настоящего времени не уделялось большого внимания вопросу о дрейфе одиночного ротора в фиксированном градиенте параметров, например в градиенте температуры (скоростей реакций) или электрического ноля. Основываясь на одномерном аналоге ротора, Руденко и Панфилов [844] делают вывод, что движение всегда будет направлено к длнннопериодическому концу градиента. Понимание процесса дрейфа в градиенте параметров двумерной среды могло бы способствовать объяснению очевидной неустойчивости роторов в здоровом сердце человека [1010]. Можно думать, что ротор должен двигаться под определенным характерным углом по отношению к доминирующему направлению поля. По-видимому, направление дрейфа должно быть противоположным для противоположно вращающихся роторов, разнося их в разные стороны или, наоборот, сближая. Это допускает, что в пределе пары роторов могут рождаться (сохраняя четность) из ничего в крутом градиенте параметров прн условии, что поле достаточно неоднородно, чтобы разности их прежде, чем они успеют рекомбннпровать. Подобный процесс можно сравнить с рождением электрон-позитропных пар нз вакуума.
Решение этой загадки, может быть, помогло бы решить другую. Если в градиенте параметров один из роторов вращается быстрее, чем его противоположно вращающийся партнер, интерфейс (т. е. линия пли поверхность), па котором волны от одного из них сталкиваются с волнами от другого, будет постепенно сдвигаться в сторону более медленно со скоростью, определяемой доплеровской разницей их частот. Что произойдет, когда волны с более высокой частотой достигнут медленного ротора? Будет ли он удаляться или сдвигаться влево пли вправо? Крппский н Агладзе [569] представили экспериментальные доказательства очень медленного удаления п дрейфа в одну сторону, а также объяснения причин удаления ротора от источника
Глапа 12. А. Винфри
высокочастотных волн с помощью некоторой сверхупрощенпон модети (дискретной модели трех состоянии). Интересно, что экспериментально наблюдаемый значительный угол дрейфа таков что противоположно вращающиеся роторы, получающиеся удалением участка волнового фронта, стягиваются, «залечивая» пазрыв Это согласуется с наблюдаемой устойчивостью иоследо-ватечыюстей плоских волн в использованном диапазоне частот. Возможно, что неустойчивость высокочастотных последовательностей волн коррелирует с изменением угла дрейфа, так что левый а правый члены родившейся пары роторов будут расходиться в разные стороны. При этом спонтанное появление разрывов в высокочастотных волновых последовательностях можно рассматривать как спонтанное рождение пары в очень крутом градиенте, сопутствующем таким волнам.
12.4.1.4. Многорукавные роторы. Роторы могут иметь более высокую симметрию, чем те, которые рассматривались до спх пор (т. е. однорукавпые роторы, N = 1). Устойчивый ротор с центральной симметрией (т. е. двухрукавиый ротор, N = 2) был получен Карфуикелем [510] в численном эксперименте. Гериш [364] наблюдал устойчивый двухрукавиый ротор в Diclyosle-lium. Мнура н Плант [662] обнаружили неустойчивый двухрукавиый ротор в численном эксперименте. Кога [530], а также Кринскнй и Маломед [570] математически проанализировали мпогорукавпые роторы н их устойчивость. Агладзе н Крппский [6] специально получили двух-, трех- и четырехрукавные роторы (N = 2, 3, 4) в системе с малоновой кислотой н сфотографировали их.
Однорукавпые роторы могут быть созданы множеством способов (см. [1001, 1007, 1010]), включая пространственно-дифференцированные стимулы. Единственный опубликованный в литературе метод создания роторов более высокой симметрии состоит в следующем: концы нескольких циркулирующих воли сводятся вместе, так чтобы объединенные роторы имели возможность слиться [6]. То, что они действительно сливаются, еще необходимо доказать. Можно предложить три возможных теста:
1. Интервал времени между соседними волнами, исходящими от составного ротора, может заметно отличаться от периода одиночного ротора. Агладзе и Крппский 6 дают величины периодов 28 ± 1, 29 ± 1, 31 ± 1, 34 ± 2 с соответственно для одно-, двух-, трех- и четырехрукавиых спиралей. Кажется, что эти величины отличаются незначительно. Измерения проводились некоторое время спустя после того, как копны спиралей были СВ0Ае«Ы в- 0ДП0 место' поскольку сначала требовалось Д,Ш цеитр °Т кашш Раст»ора хлорида, пеполь-тонел ДЛЯ Т0Г°' "Т0бы свестп "х вмсстс- Используемая процедура весьма медленна и требует большего времени для
большей капли, которая необходима для сведения вместе большего числа рукавов. Между тем смесь стареет, роторы замедляются, а капля хлорида растекается, еще более ингибируя реакцию. Было бы интересно сравнить периоды волн в системе одного возраста с равным количеством хлорида.
2. Если N концов составляющих спиралей разнести друг от друга достаточно далеко, то они будут образовывать отдельные ядра роторов. Если их свести близко друг к другу, то они все еще могут рассматриваться как отдельные. Возможно, что эти ядра будут функционировать независимо, но, может быть, они будут динамически взаимодействовать. В первом случае каждый будет оставаться па фиксированном месте (если не учитывать нерегулярные блуждания, типичные для роторов в системе с малоповоп кислотой), в то время как индуцируемая пм волна будет вращаться вокруг своего центра, сталкиваясь с волнами, исходящими пз близких независимо вращающихся ядер. С этой точки зрения составной объект, собранный пз N ядер, не вращается. Однако во втором случае соседние ядра могут образовать новый объект — единое ядро с Л'-кратпой симметрией, вращающейся вокруг собственного центра, может быть, с другим периодом н блуждая как целое. Агладзе и Крипский [6] сообщают о сложной эволюции в центре Л'-рукавной спирали, но она пока неотличима от обычного нерегулярного блуждания N независимых роторов.
