Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Филд Р. -> "Колебания и бегущие полны в химических системах" -> 122

Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.

Филд Р. , Бургер М. Колебания и бегущие полны в химических системах. Под редакцией д-ра физ.-мат. наук, проф. А.М. Жаботинского — M.: Мир, 1988. — 720 c.
Скачать (прямая ссылка): fluctuations-and-waves-in-chemical-systems.djv
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 275 >> Следующая


д) Электрические возмущения. Исследования электрических возмущений включают большое число работ но поведению нейронов, таких, как периодическая подача сигнала через спиап-тическую систему па нейроны пейсмеіікера [777, 782] и периодическое воздействие па бьющееся сердце [422].

J.2.3.2. Обзор некоторых последних работ на близкие тем*-Биологические системы обычно настолько сложны, что выво-димын для них формализм основывается не па спецнф»чсск°' механизме реакций, а на экспериментально получаемых кривы-«фазовых откликов» или других экспериментальных дагп|Ь1-

такого рода. Эти методы [371, 770, 1009] могут быть нспотьзо-вапы для предсказания полос синхронизации и взаимосвязи фаз отклика и приложенного возмущения для произвольных химических систем, если периодическое возмущение состоит нз острых пиков.

а) Использование моделей для анализа механизма реакций. Чтобы получить некоторую информацию о механизме химической системы, обычно предлагают некую модель и сравнивают рассчитанные предсказания с экспериментальными данными. Именно так в течение многих лет исследовались сложные реакции гликолиза: путем детализации моделей на основе предполагаемых механизмов реакций (см. [822, 920, 921] и цитируемую там литературу). Последний предложенный механизм, основанный на экспериментальных исследованиях [160,247,921] и некоторых предположениях и упрощениях относительно механизма гликолиза, состоит из двух колебательных подсистем, причем первой в цепи реакций является фосфофруктокииазная (ФФК) реакция, а второй — пнруваткиназиая (ПК) реакция. ФФК вовлекает цепь этих реакций в колебания с частотой, которая соответствует резонансному отклику в ПК-реакции. Эти две колебательные подсистемы связаны таким образом, что ПК-ре-акцпя настраивает ФФК-реакцию на свою собственную основную частоту. В условиях такого резонанса эффективность передачи энергии от богатой энергией глюкозы к богатой энергией АТФ возрастает. Предполагается, что это возрастание эффективности использования поступающей пнщн н возможность получения более гибкого управления дают эволюционные преимущества [921] и, следовательно, объясняют возникновение биологических колебательных систем.

Химические колебательные системы, хотя и достаточно сложны, все же обычно гораздо проще, чем биологические реакции. Эксперименты по захвату частоты были выполнены на сравнительно простой реакции Бриггса — Раушера [240]. В этон работе наблюдалась синхронизация в ряде полос захвата (соответствующих сор/со0 = п, я = 1, 2, 3, 4) в системе под действием периодических импульсов света. В этой работе говорится также о периодах отклика, которые не являются целыми кратными периода вынуждающей силы. По-впднмому, это нет>ц .о как мы надеемся, повторный анализ покажет, что эти отклики являются двухчастотиымп (квазнпериодпчеекпмн), а не перио

ДИчеСКНМИ. , , „„-„„VmIIT за

Интервал значений частот »„)• в ЮТ0Р° ' I 'шп, m и хват, быстро уменьшается с ростом а при данной Другая экспериментальная система - "Р^^ 1-пропанола в глицерин-еще проще; f кт»™с^ с'^ные |«2. ной системы экспериментальные данные 452J числе і 812 813] и аналитические [813] решения модели

338

Глава 9, /7. Роще, Дж. Росе

в количественном согласии. Влияние внешних возмущении па STV систему б\дст рассмотрено в следующем разделе. Одним ц3 интересных результатов этой работы [813] является возможность регулирования распределения потока диссипации между тепловым стоком н химическим превращением.

б) Другие методы. Имеются и другие работы по численному н аналитическому исследованию химических осцилляторов под действием периодического возмущения. Обзор работ по численным исследованиям, большинство которых посвящено периодическим, квазнперподнческнм или хаотическим траекториям в Брюсселяторе, приведен в работе [935]. Чтобы получить решения в виде ряда для осциллятора под действием периодической внешней силы, была сделана попытка создать аналитический метод путем сведения системы к уравнению типа Ландау [485, 932]. Ограничения такого подхода обсуждались в работе [811]. Методы графического анализа, упоминавшиеся в подразд. 9.2.1.2 (д), также могут быть использованы для исследования периодического возмущения колебательных систем [32]. Ограничения снова состоят в том, что система имеет одну степень свободы н возмущение должно быть чисто синусоидальным. Однако прн этих ограничениях графические методы позволяют построить траектории, показанные на рис. 9.3, включая области появлення множественных аттракторов.

в) Наблюдаемость захвата частоты. В экспериментах и численных расчетах число полос захвата, которые могут реально наблюдаться, мало. Это происходит по четырем причинам: 1) полоса захвата, соответствующая отношению шр/шо = "/"'. существует в интервале частот возмущения, который уменьшается обратно пропорционально п и ш, когда последние стремятся к бесконечности. Этот расчет приведен в следующем подразделе; 2) численные расчеты показывают, что интервал амплитуд возмущения, в котором существует решение, соответствующее n/m-й полосе захвата, быстро сужается с ростом п [935]; 3) когда ширина полосы захвата уменьшается, влияние экспериментальных [372] п «вычислительных» [ 190] шумов преобладает; 4) на краях полос захвата времена релаксации расходятся [811]. Поэтому, поскольку все периодические решения в узких полосах близки к краям, времена релаксации всегда велики. В некоторых аспектах такое поведение напоминает критическое поведение, связанное с фазовыми переходами второго рода (или более высокого порядка) [I9G], но это явление не было детально изучено.
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 275 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed