Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Филд Р. -> "Колебания и бегущие полны в химических системах" -> 121

Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.

Филд Р. , Бургер М. Колебания и бегущие полны в химических системах. Под редакцией д-ра физ.-мат. наук, проф. А.М. Жаботинского — M.: Мир, 1988. — 720 c.
Скачать (прямая ссылка): fluctuations-and-waves-in-chemical-systems.djv
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 275 >> Следующая


Уравнение Матье позволяет получить решения в виде рядов как для периодических, так и для двухчастотпых траекторий. Используемые подходы включают графические методы, метод усреднения и метод гармонического баланса [375,529,725,951], который называется также методом описывающей функции [321[. Графические методы также позволяют, кроме того, определить области притяжения аттракторов [449].

е) Методы для возмущений специальной формы. B последнем подразделе мы упоминали, что синусоидальное возмущение широко изучалось, потому что в ряде радиотехнических систем задача об устойчивости сводится к уравнению Матье. Другая функция возмущения, которая порождает специальный метод, — это возмущение прямоугольной формы [421]. Суть этих методов заключается в том, чтобы соединить кусочпо-аиалитп-ческие решения, получающиеся из разрывного дифференциального уравнения, в гладкую периодическую функцию (см. гл. 26 н 29 книги Мннорского [660]). Отметим, что выражения (9.3),

(9.6) и (9.10) не зависят от формы возмущающей сЬунк,,™

„ можно легко взаимозамена™ ряды Фурье дтя cZl,„?

и прямоугольной функций. УР Д "'"Усоидальнои

9.2.2. Возмущение, воздействующее на несколько стационарных состояний

Когда химическая система имеет несколько стационарных состоянии, достаточно сильное периодическое возмущение может породить траекторию, которая проходит как между ними так и вокруг всех них [822]. Для траекторий такого типа ие было проведено аналитических исследований, хотя и сообщалось о периодических и квазипериодических траекториях, полученных численным интегрированием [897].

9.2.3. Вынужденные колебания

Много работ было посвящено периодическому возмущению химической системы, которая колеблется и в отсутствие возмущения; наблюдаемые в этом случае явления по своей сути являются более сложными.

Другой интересный класс систем — это связанные осцилляторы, любой нз которых сам действует на другие осцилляторы в группе и одновременно находится под их действием. Такие системы сложнее, чем те, которые обсуждаются здесь. Мы рассматриваем системы, в которых один химический осциллятор может воздействовать на другой, но из-за отсутствия обратной связи второй осциллятор не влияет на первый. В этом случае, хотя система в целом и является автономной, можно применить обсуждаемый формализм, если первую колебательную систему рассматривать как возмущающий вектор Ь.

9.2.3.1. Результаты, интересные для химии. Благодаря широкому распространению колебательных явлений в биологических системах именно эти сложные химические механизмы были первыми подвергнуты внешнему воздействию. При обзоре работ в этой области удобно классифицировать их в соответствии с видом приложенного возмущения.

а) Периодическое возмущение светом. Изменена-- интенсивности видимого света заданным образом является гростеншим способом воздействия, которое можно осуществить ?К"ЄРИ-мептально, и много экспериментов такого типа оыло доведено па животных п растениях. Эксперименты на ««вот"^ ""^. чают облучение светом периодически «'~™0™T4e',C,^, пости моллюсков [597, ракообразных [720] "|cch™*4 61, 101, 440, 658], цыплят [131] и обезья. 667J- Ц^эт экспериментов-проверка возможности захвата соСкт..,,

336

Глава 9. П. Ремус, дж. р0и

цнркадного ритма частотой воздействующего света; опрсде,с ние главных хеморецепторов, которые чувствительны к свету построение гипотез о механизмах, обеспечивающих рнтмичс ское поведение; управление им (включая фазу ритмов [161]) и его подавление [058], Как пример желаемого контроля можно привести тот факт, что скорость производства яиц курами может быть увеличена (или уменьшена) путем искусственного укорочения (или удлинения) их светового дня [131]. Такой захват частоты происходит только внутри некоторого интервала частот (полосы захвата). Для частот возбуждения вне этой полосы имеет место апериодическая кладка яиц, и поэтому средняя суммарная продукция не может быть увеличена.

При изучении поведения растений под действием света следили за поворотом цветов [641] и листьев [98, 428, 443].

б) Периодическое изменение температуры. Изменение температуры было использовано для изучения эффектов, подобных только что описанным для действия света, а также для сравнения влияния света н температуры на некоторые системы. Под действием периодически изменяющейся температуры наблюдались захват цнркадных ритмов дрозофилы [1052] и фазовый сдвиг этих ритмов [161, 266], захват цнркадных ритмов у литоральных беспозвоночных [689] и ритмическое движение лепестков цветов [265].

в) Периодическое изменение притока химических реагентов или пищи. Периодическое изменение притока химических реагентов или ппщп позволяет ставить эксперименты по захвату частоты. Эти эксперименты включают периодическую подпитку фосфатом Escherichia coli [380], периодический приток глюкозы в глпколптнческих колебаниях (дрожжи) [96], периодический гормональный контроль овуляции у лошади [760] и менструального цикла у женщин [964].

г) Геофизические возмущения. Геофизические возмущения включают влияние периодичности приливов на ракообразных и другие морские системы, влияние лунной периодичности иа ракообразных [267, G88] и репродуктивную систему человека [649] и захват метаболизма и поведения человека циклом смены дня н ночи [654, 657].
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 275 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed