Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Филд Р. -> "Колебания и бегущие полны в химических системах" -> 114

Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.

Филд Р. , Бургер М. Колебания и бегущие полны в химических системах. Под редакцией д-ра физ.-мат. наук, проф. А.М. Жаботинского — M.: Мир, 1988. — 720 c.
Скачать (прямая ссылка): fluctuations-and-waves-in-chemical-systems.djv
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 275 >> Следующая


BrO1"+ Br"+ Mn2'

В

BrO3+Mn2* +неорганические восстановитель Cl" SO3Z-)

Br O3 + ароматический восстановитель (фенол,анилин)

ВгО"+ Mn2* + органические восстановители (малоновая кислота,лимонная і_кислота)



BrO3-* ClOj !восстановитель

/хлоритные. \

ClO" +lOj+НЄ-органический восстановитель Cl", H3AsO3')

¦-Ч---

В'

ClO^ + 1" +органический восстановитель (малоновая кислота")

ClOJ+ г * окислитель (ТО3 , MnO4I

А


сю; ¦s





с




+ окислитель

(IOJ
)

/иодатные\

I0S- ^H2O2 '+восстановитель [малоновая кислота)

Рис. 8.17. Пробная классификация оксогалогс-ііовьіх осцилляторов.

к; !.чес A= минимальные осцилляторы {МО), класс В = ~' МО 4- неорганический восстановитель, класс В -= = МО 4- органический восстановитель, класс c = m*j + + окислитель. Штриховыми линиями обозначены взяи-мосвязи между классами.

318

Глава 8. Tl. Эпштейн. ЛІ. Орион

классификация ирішедеііа на рис. 8.17. Особый интерес представляет факт, что все системы внутри жирных прямоугольников были открыты в течение последних трех лет при использовании ПРПП. Быстрое возрастание числа н разнообразия галогеповых осцилляторов указывает па дальнейшее развитие как типов систем, в которых возможны колебания, так и типов поведения, которое будет наблюдаться в этих системах. Можно с уверенностью предсказать, что через несколько лет круг химических систем, охваченных гомогенными колебательными реакциями, не будет ограничен лишь галогеновымп системами, а станет гораздо шире и будет включать системы на основе азота, серы, углерода, а также других элементов.

ХИМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ

//. Ремус, Док. Росс

(Paul Rehmus, John Ross, Department of Chemist™ o,„r л ,¦ ¦

ford, California, USA) cncimstry. Stanford University, Slan-

ts данноіі главе рассмотрено действие внешних нерио щческнх возмущении на химические реакции, исходно находящиеся в стационарном состоянии илн в колебательном режиме. При этом возможен целый ряд интересных явлений: захват частоты колебательной системы; квазнпериоднческий и хаотический отклики возмущаемой системы; резонансные отклики переменных и их функций, таких, как скорость диссипации; возникновение новых предельных циклов под действием внешних шумов определенного вида; влияние шума на порождаемые предельные циклы; управление выходом п разделением продуктов; управление распределением диссипации; появление переходов, аналогичных фазовым, в возмущаемых извне системах. Мы коснемся роли этих явлений в химии, химической технологии, биологии и поведении животных.

В качестве введения ниже приведен словарь основных использованных терминов.

Асимптотически сходящийся. Сходящийся или расходящийся ряд по малому параметру є является асимптотически сходящимся, когда разность между аппроксимируемой функцией и рядом, ограниченным п членами, меньше, чем константа, умноженная на е"+\ для любого достаточно малого г.

Асимптотическая траектория. Фазовая траектория системы после окончания переходного процесса. Примерами являются устойчивые узлы, фокусы, предельные циклы, квазппернодпческие и хаотические траектории.

Аттрактор Синоним асимптотической траектории.

Бифуркационный параметр. Управляющий параметр, которым при достижении некоторого значения (точки бифуркации) вызывает качественное изменение характера асимптотической траектории (например, от периодической к стационарной, от пе-онолпческой к хаотической и т. д.).

Р Двух.шетотный аттрактор. Особый вид ^Zf ^rZl аттпяктопа с вцемешюй зависимостью, которая может быть ai трактора с врсмишо. t ц „ „есонз.ие-

выражена как ЇЛ°«л '8 ' ^л^'" 1

рнмы.

320

Гливо 9. П. Ремус. Дж. Pon-

Хаотический аттрактор. Ограниченная непостоянная траектория, которая не является узлом, фокусом, предельным циклом н'лн квазипернодпческон траекторией.

Полоса захвата. Если є —амплитуда периодического внешнего возмущения, а в,, — его частота, то полоса захвата — это такая связная подобласть пространства (е, о>р), где отклик на возмущение является периодическим с периодом, равным 2лл/о)р (п — целое число).

Ширина полосы захвата. Интервал значений мр, в котором имеет место захват частоты при фиксированной амплитуде (е) внешней силы.

Фокус. Устойчивое стационарное состояние, к которому система приближается, испытывая затухающие колебания.

Бифуркация Хопфа. Бифуркация, характеризующаяся переходом действительной части комплексно-сопряженной пары собственных значений от отрицательных к положительным значениям прн прохождении бифуркационного параметра через точку бифуркации.

Обращенная бифуркация Хопфа. Подкласс бифуркаций Хопфа, при которых качественное изменение отклика выражается в переходе от предельного цикла с конечной амплитудой по одну сторону от точки бифуркации к фокусу по другую ее сторону.

Предельный цикл. Синоним периодического аттрактора.

Граничная устойчивость. Бифуркационная точка гранично устойчива, если она является точкой нормальной бифуркации Хопфа.
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 275 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed