Колебания и бегущие полны в химических системах - Филд Р.
Скачать (прямая ссылка):
7.5.2. Управляющие параметры, зависящие от времени
7.5.2.1, Периодические изменения. Влияние периодических изменений управляющих параметров па колебания является одной из наиболее широко разрабатываемых областей нелинейной математики (см. монографии [660, 684]). В разд. 7.2 мы показали, что релаксационные колебания обычно можно рассматривать как результат соединения бистабильной системы с подходящей обратной связью по управляющему параметру С. Рассмотрим отдельно бпетабнльиую систему. Если С периодически модулируется с частотой в» 1/ts и достаточно большой амплитудой для того, чтобы пересечь оба предела бпстабильностн C1 и C2, то внешнее возмущение оказывает тот же эффект, что и обратная связь, описанная в разд. 7.2, и в системе могут возникать вынужденные релаксационные колебания. Поэтому вызывает удивление, что существование таких колебаний, а также способность системы к синхронизации на субгармонических частотах не были детально исследованы. В работах [241—243] было показано, что в реакции БР под действием света, проводимой в ПРПП (в которой интенсивность света является управляющим параметром), может существовать бистабильность в области значений светового потока L, LmI,, < L < 1тал. Периодическая модуляция L прямоугольными импульсами частоты ю (Ю-2—10 Гц) может вызвать не только колебания на частоте со, но также субгармонические колебания на частоте со/т (т — целое число). Наблюдаются области, в которых имеет место явление гистерезиса, аналогичное жесткому возбуждению. Интерпретация параметрической диаграммы этой системы, к сожалению, затрудяется бифуркацией, приводящей к мягкому возникновению колебании на одной ветви бистабильной системы.
7.5.2.2. Случайные изменения. Анализ влияния флуктуации управляющего параметра, рассматриваемых как шум, действующий на бпетабнльиую систему, потребовал бы целой главы для полного описания. Всесторонний обзор этого вопроса дан в книге Хорстэмке и Лсфевра [473], а также в работах [472, оы . • мы просто утверждаем, что, когда С модулируется внешним
7.6. Выводы
В этой главе мы показали, что обычно не существует разрыва между бпетабнльностью п колебаниями; стационарные состояния бистабнлыюй системы становятся псевдостациопарными состояниями релаксационного осциллятора. Эта связь наиболее отчетливо видна на параметрической диаграмме, характеризующейся крестообразной топологией, которая появляется при правильном выборе управляющих параметров. Первый управляющий параметр изменяет силу обратной связи, приложенной ко второму, который связан с бнетабплыюстыо. Изучение бистабильности п параметрических диаграмм обеспечивает прекрасный подход к пониманию механизма химических осцилляторов. Было показано применение этого метода к реакциям Белоусова—Жаботинского н Бриггса — Раушера. Кроме того, все би-стабпльпые системы являются потенциально колебательными, при условии что найден соответствующий механизм обратной связи. Открытое недавно семейство хлорнтиых осцилляторов — наглядный пример этого. Неравновесные условия, необходимые для получения бистабильности, легко получаются в экспериментах в ПРПП нрн использовании систем с немонотонными характеристиками скорости реакции, которые обычно имеют место при автокатализе или субстратном ингибнрованин.
бсчым шумом нулевой средней величины, ожидаются два ннте-песных явления. Первое из них - это возрастание области бнета-кпыюсти обычно со сдвигом границ. Вторым, более ярко вы-1ПЖС1ШЫМ явлением будет возникновение бистабильности в си-стемах в которых в отсутствие шума наблюдается устойчивое стационарное состояние с енгмопдной зависимостью стационара от центрального параметра. Эти два типа поведения могут служить превосходными примерами переходов, индуцированных только случайным шумом при постоянной средней величине управляющего параметра. В настоящее время в химических системах существует экспериментальное доказательство лишь первого эффекта, т. е. сдвига индуцируемой светом бистабильности в реакции БР при возбуждении случайным шумом [214].
До сих пор изучение гомогенных химических осцилляторов было большей частью, если не целиком, изучением систем на основе галогенов. От открытия Бреем [119] почти периодического поведения в реакции разложения пероксида водорода, катализируемого иодатом, до классической реакции Белоусо-ва — Жаботпнского [71], в которой участвуют брокат-нон, ион металла и органический субстрат, и проводимого в последние годы систематического конструирования хлоритных осцилляторов [215] — все наиболее важные колебательные химические системы содержали оксогалогеновые соединения — иодат, бромат или хлорит — в качестве необходимого компонента. Гл. 2 и 5 настоящей монографии специально посвящены поведению колебательных систем на основе галогенов в закрытых реакторах; поведение этих систем рассмотрено н в некоторых других главах.
Использование проточных реакторов постоянного перемешивания (ПРПП) для исследования оксогалогеновых осцилляторов оказало революционное воздействие на эту область. Число известных колебательных систем резко возросло, п были достигнуты успехи в понимании их механизма. Последние достижения включают открытие новых динамических явлений в галогеисодержащнх осцилляторах в ПРПП.
