Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Эрнст Р. -> "ЯМР в одном и двух измерениях " -> 71

ЯМР в одном и двух измерениях - Эрнст Р.

Эрнст Р., Боденхаузен Дж., Вокаун А. ЯМР в одном и двух измерениях — М.: Мир, 1990. — 711 c.
ISBN 5-03-001394-6
Скачать (прямая ссылка): yarmvodnomidvuh1990.djv
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 252 >> Следующая


Ikxllzlmz

hy -> hy cos(/3/4) + AIkzIlzImz sin(/3/4). (4.4.71)

4. Одновременные селективные импульсы, действующие на связанные переходы, требуют особой осторожности при их использовании. Например, действие двух селективных импульсов с равными углами поворота ?, приложенных к двум прогрессивно связанным переход ElM

Gv = /<?> + /<?", (4.4.72)

можно рассматривать как поворот в подпространстве эффективного спина 1 с уровнями энергии г, s и t при условии, что матричные элементы (F+)rs и (F+)st одинаковы [4.136]. При этом эффективный угол поворота запишется в виде

? = -yBA(F+)rs т. (4.4.73)

4.4.5. Физический смысл составляющих оператора плотности

Различные члены в разложении оператора плотности по произведениям декартовых операторов Ikx, Iky и Ikz имеют простой физический смысл. Для системы, состоящей из N слабо взаимодействующих спинов 1/2 (k, I, т, ... ), можно выделить следующие классы операторов произведения [4.132]:

1. Односпиновые операторы:

Ikz- поляризация спина к (г-намагниченность), 216

Гл. 4. Одномерная фурье-спектроскопия

Ikx- синфазная х-когерентность спина к (х-намагничен-ность),

Iky- синфазная j-когерентность спина к (^-намагниченность).

Оператор Ikz описывает состояние с одинаковыми разностями населенностей всех переходов спина к. Поперечные операторы Ikx и Iky представляют мультиплет спина к, причем все компоненты мультиплета синфазны с осями х или у вращающейся системы координат.

2. Двухспиновые операторы произведения

2Ikxhz~. х-когерентность спина к, противофазная по отношению к спину /;

2 Ikyhz- ^-когерентность спина к, противофазная по отношению к спину /;

2IkxIix, 2Ikyhy, HkxIiy и IIkyIix- двухспиновая когерентность спинов к и /;

2IkzIiz- продольный двухспиновый порядок спинов к и (.

Противофазная когерентность представляет мультиплеты, в которых отдельные линии имеют противоположные фазы в зависимости от поляризации (Mi = ± 1/2) партнера по взаимодействию. Члены, описывающие двухспиновую когерентность, представляют собой суперпозиции когерентностей с порядками р = 0 и р = ±2, в чем можно убедиться, перейдя к операторам повышения и понижения [см. уравнение (2.1.107)]. Продольный двухспиновый порядок 2Ikzhz описывает неравновесное распределение населенностей с нулевой интегральной поляризацией, при котором, как показано на рис. 4.4.4, наблюдаемая намагниченность отсутствует.

3. Трехспиновые операторы произведений

41kxlizlmz- х-когерентность спина к, противофазная по отношению к спинам / и т;

MkxIlxImz, MkyIlyImz И Т. д.-. ДВуХСПИНОВаЯ КОГЄрЄНТНОСТЬ спинов к и I, противофазная по отношению к спину т\

Mkxhx Imx, ^Iky IlyImy и Т. Д.: ТрСХСПИНОВаЯ когєрєнтн ость j

AIkzhzImz'- продольный ТреХСПИНОВЫЙ ПОРЯДОК.

Противофазная двухспиновая когерентность содержит нуль- и двухквантовую когерентность, включающую в себя два «активных» спина к и I с компонентами мультиплета, имеющими противопо- 4.4. Квантовомеханическое описание фурье-спектроскопии_217

?c



/ь+4

2 IJb

Рис. 4.4.4. Графическое представление операторов произведений, соответствующих одноквантовой когерентности и продольной поляризации в системе двух слабо связанных спннов с I = 1/2. Стрелками показаны полуклассические векторы намагниченности. Состояния, населенность которых меньше, чем в размагниченном состоянии насыщения, обозначены светлыми кружками, а населенность которых больше— черными кружками. (Из работы [4.132].)

ложные фазы в зависимости от поляризации «пассивного» спина т. Члены, описывающие трехспиновую когерентность, представляют собой суперпозицию одноквантовой когерентности (комбинационные линии) и трехквантовой когерентности.

Аналогичным образом можно приписать физическое значение произведениям операторов сдвига:

lit: синфазная + 1-квантовая когерентность

(+ 1QC) спина к;

Ik'. синфазная - 1-квантовая когерентность

(- 1QC) спина к;

IkIiz: ± 1-квантовая когерентность спина к, проти-

вофазная по отношению к спину /;

IkIt'- синфазная + 2-квантовая когерентность

(+2QC) спинов к и /;

IkIp. синфазная - 2-квантовая когерентность

(-2QC) спинов киї;

НІГ, IkIh синфазная нуль-квантовая когерентность (ZQC) спинов к vi I;

IkIi+Imz' +2-квантовая когерентность (+2QC) спинов

киї, противофазная по отношению к спину т. 218

Гл. 4. Одномерная фурье-спектроскопия

В ряде случаев полезно представить операторы произведений графически, чтобы выявить их связь с полуклассическими векторными моделями. На рис. 4.4.4 показано, каким образом синфазная и противофазная одноквантовая когерентность (поперечная намагниченность) и продольная поляризация могут быть изображены графически.

Векторные модели можно успешно применять тогда, когда рассматриваемый оператор соответствует наблюдаемой намагниченности (см. стрелки на рис. 4.4.4). Для представления многоквантовой когерентности можно обратиться к диаграмме энергетических уровней (рис. 4.4.5), используя волнистые линии для обозначения когерентности между парой состояний (отдельными толстыми штрихами указаны отсутствующие компоненты).
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 252 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed