ЯМР в одном и двух измерениях - Эрнст Р.
ISBN 5-03-001394-6
Скачать (прямая ссылка):
СИи А. ОПТ
" Ф = Q7Xmod 2т) для трех разных интервалов между импульсами, когда Ti = Ti Сражение (4.2.41)]. Значение Ф = 0 соответствует случаю, когда положение линии Соападает с частотой одной из боковых полос спектра возбуждения, а ф = 180° — слУчаю, когда резонансная частота попадает между боковыми полосами. 164
Гл. 4. Одномерная фурье-спектроскопия
ф ,град
Рис. 4.2.7. Зависимость фазы сигнала <р от угла свободной прецессии ф = W(mod 2тг) для двух значений интервала T между импульсами: T/Tz = 1 н 0,1. Значение ф = 0 соответствует резонансным частотам, которые совпадают с боковыми полосами последовательности РЧ-нмпульсов, а ф = 180° — резонансным частотам, расположенным между двумя боковыми полосами этой последовательности.
ф . град.
Рис. 4.2.8. Зависимость абсолютного значения поперечной намагниченности [выражения (4.2.43)] от угла прецессии ф = ІЇГ для ? = 90° и TiZT2 = 1. Приведены кривые для трех интервалов между импульсами: T/Ti = 0,5; 0,1 и 0,01. 4.2. Классическое описание фурье-спектроскопии
165
Амплитуда поперечной намагниченности в обсуждаемой ситуации равна
Mnonep(0+) = M0^ (1 - ?,)sin /3(1 + E22 - IE2 cos ф)±; (4.2.43)
здесь D определяется выражениями (4.2.40). Интенсивности сигналов, рассчитанные по этой формуле, приведены на рис. 4.2.8 для Xi = T2 и ? = 90°. Амплитуда сигнала очень сильно зависит от угла прецессии ф, т. е. положения линии относительно боковых полос спектра импульсов. Как уже отмечалось выше, насыщение максимально при ф = 0, а для значений ф в области 90° < ф < 270° зависимость от ф оказывается очень слабой. При очень высокой частоте повторения импульсов поперечная намагниченность достигает значения Mnonep = 0,5Мо при ф = 180°. Это совершенно поразительный факт — даже в случае чрезвычайно высокой частоты повторения импульсов с ? = 90° насыщение слабо проявляется по крайней мере для половины частотного диапазона. В действительности здесь мы сталкиваемся с явлением «стационарной свободной прецессии», которая была обнаружена в 1951 г. Брэдфордом и др. [4.96] и теоретически изучена Карром в 1958 г. [4.97]. Этот эффект важен при обнаружении очень слабых сигналов ЯМР [4.98, 4.99] и получении изображений с помощью метода чувствительной точки, предложенного Хиншоу и описываемого в разд. 10.2.1 [4.100, 4.101].
Зависимость амплитуды сигнала от угла прецессии ф для коротких периодов T2 менее выражена, чем в случае Ti = T2, показанном на рис. 4.2.8. При очень большой частоте повторения импульсов амплитуда сигнала при ф = 180° определяется выражением
Mnonep = M0---. (4.2.44)
L і + I2
Аномалии фазы и интенсивности, обусловленные поперечной интерференцией, удобно представить графически в виде замкнутых кривых, изображающих годограф стационарной поперечной намагниченности как функцию угла свободной прецессии ф [4.94]. На Рис. 4.2.9 приведены два примера для разных углов поворота импульса ?. Чем больше «диаметр» годографа Mxy^0 + ) сразу после Импульса (символы со штрихами на рис. 4.2.9), тем более четко вы-Ражены аномалии фазы и интенсивности. Компоненты Мх(0 + ) не Зависят от угла ф = QT, если для угла поворота импульса справедливо равенство
COS/30Пт = ехр(- T/Tl),
(4.2.45) 166
Гл. 4. Одномерная фурье-спектроскопия
кость ху от угла свободной прецессии ф = UT для последовательности эквидистантных РЧ-импульсов. Символами без штрихов обозначена намагниченность Mxytfi-) непосредственно перед импульсом (буквы а—к соответствуют ф = п 2іг/Ю, где п = 0, 1,...,9); символы со с штрихами соответствуют Мху(0 + ) сразу после импульса (эти фазы и амплитуды определяют форму спектра, полученного при фурье-преобразовании сигнала спада свободной индукции). В обоих случаях Ti = Ti и T/Ti = 0,2. а — ? = 34° в соответствии с выражением (4.2.45); б — ? = 52°. (Из работы [4.94].)
хотя компоненты Му(0 + ) (и, следовательно, фазы и амплитуды в спектре) сохраняют зависимость от расстройки (рис. 4.2.9, а). На рис. 4.2.10 приведены экспериментально полученные спектры, иллюстрирующие фазовые и амплитудные искажения, для трех разных углов поворота.
4.2.6. Способы коррекции фазовых и амплитудных искажений, обусловленных поперечной интерференцией
Устранение фазовых и амплитудных искажений имеет большое практическое значение в фурье-спектроскопии, в особенности если требуются количественные данные по интенсивности. При оптимизации чувствительности нельзя избежать большой частоты повторения импульсов и, как следствие, поперечной и продольной интерференции. К счастью, был предложен ряд методов, позволяющих устранить нежелательные аномалии. 4.2. Классическое описание фурье-спектроскопии
167
9=0 9=я¦ 9=2тг
Расстройка, Гц
Рис. 4.2.10. Зависимость амплитуды и фазы сигнала от расстройки по частоте относительно боковых полос спектра импульсной последовательности. При расстройке 0 Гц резонансная частота совпадает с боковой полосой, а при расстройке 1 Гц резонансная частота расположена между двумя боковым» полосами: а — угол поворота РЧ-импульса ? = ?onT/6; б — угол поворота ?nnj соответствует выражению (4.2.45); в — угол поворота ? = 6?gnT. (Из работы [4.94].)
