Основы физической химии - Еремин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 1. Основы химической термодинамики
65
Решение. Необратимый процесс кристаллизации воды при температуре -5 °С можно представить в виде последовательности обратимых процессов:
1) нагревание воды от -5 °С до температуры кристаллизации (0 °С);
2) кристаллизация воды при 0 °С;
3) охлаждение льда от 0 до -5 °С:
273 К ж-*¦ тв
1" ,3
268 К ж ——»¦ тв
Изменение энтропии в первом и третьем процессах (при изменении температуры) рассчитывается по формуле (4.22):
т
= 7 ?рЫ йт = 1°0°.75.3.1п^73 = 77.3 Дж • К-1. 1 Т Т 18 268
= ] ?*»). т = 1°0°.34.7.1п^68 = -35.6 Дж. К-1. 3 т 18 273
Изменение энт опии во вто ом п оцессе ассчитывается как для обычного фазового перехода (4.26). Необходимо только иметь в виду, что теплота при кристаллизации выделяется:
ДБ 2 =^ = -1000/18 6008 = -1223 Дж. К-1. 2 273
Так как энтропия - функция состояния, общее изменение энтропии равно сумме по этим трем процессам:
ДБ = ДБ1 + ДБ2 + ДБ3 = -1181 Дж • К-1.
Энтропия при кристаллизации убывает, хотя процесс самопроизвольный. Это связано с тем, что в окружающую среду выделяется теплота и энтропия окружающей среды увеличивается, причем это увеличение больше, чем 1181 Дж • К-1, поэтому энтропия Вселенной при кристаллизации воды возрастает, как и полагается в необратимом процессе.
Ответ . -1181 Дж • К-1.
| задачйН
4-1. Приведите пример термодинамического процесса, который может быть проведен как обратимо, так и необратимо. Рассчитайте изменение энтропии системы и окружающей среды в обоих случаях.
66
Глава 1. Основы химической термодинамики
4-2. Проверьте неравенство Клаузиуса для циклического процесса, представленного в задаче 2.14.
4-3. Рассчитайте мольную энтропию неона при 500 К, если при 298 К и том же объеме энтропия неона равна 146.2 ДжК-1моль-1.
4-4. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 11.2 л азота от 0 до 50 °С и одновременном уменьшении давления от 1 атм до 0.01 атм.
4-5. Один моль гелия при 100 °С и 1 атм смешивают с 0.5 моль неона при 0 °С и 1 атм. Определите изменение энтропии, если конечное давление равно 1 атм.
4-6. Рассчитайте изменение энтропии при образовании 1 м3 воздуха из азота и кислорода (20 об.%) при температуре 25 °С и давлении 1 атм.
4-7. Три моля идеального одноатомного газа (Су = 3.0 кал-К-1моль-1), находящегося при Т1 = 350 К и р1 = 5.0 атм, обратимо и адиабатически расширяются до давления р2 = 1.0 атм. Рассчитайте конечные температуру и объем, а также совершенную работу и изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в этом процессе.
4-8. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 0.4 моль хлорида натрия от 20 до 850 °С. Мольная теплоемкость хлорида натрия равна:
Ср(№С1(тв)) = 45.94 + 16.3210-3Т ДжК-1моль-1,
Ср(ЫаС1(ж)) = 66.53 ДжК-1моль-1.
Температура плавления хлорида натрия 800 °С, теплота плавления 31.0 кДжмоль-1.
4-9. Рассчитайте изменение энтропии при смешении 5 кг воды при 80 °С с 10 кг воды при 20 °С. Удельную теплоемкость воды принять равной: Ср(Н20) = 4.184 ДжК-1г-1.
4-10. Рассчитайте изменение энтропии при добавлении 200 г льда, находящегося при температуре 0 °С, к 200 г воды (90 °С) в изолированном сосуде. Теплота плавления льда равна 6.0 кДжмоль-1.
4-11. Для некоторого твердого тела найдена зависимость коэффициента расширения от давления в интервале давлений от р1 до р2:
(!Т) р=а+Ьр+ср 2.
Насколько уменьшится энтропия этого тела при сжатии от р1 до р2?
4-12. Найдите изменение энтропии газа и окружающей среды, если молей идеального газа расширяются изотермически от давления р1 до давления р2:
а) обратимо;
б) против внешнего давления р < р2.
Глава 1. Основы химической термодинамики
67
4-13. Запишите выражение для расчета абсолютной энтропии одного моля воды при температуре 300 °С и давлении 2 атм.
4-14. Нарисуйте график зависимости стандартной энтропии воды от температуры в интервале от 0 до 400 К.
4-15. Запишите энтропию одного моля идеального газа как функцию температуры и давления (теплоемкость считать постоянной).
4-16. Определите зависимость энтропии от объема для термодинамической системы, которая описывается уравнением состояния (для одного моля):
(р+)с -ь )=ЯТ.
4-17. Определите зависимость энтропии от объема для термодинамической системы, которая описывается уравнением состояния (для одного моля):
I V V2)
4-18. Один моль газа описывается уравнением состояния:
(р + / (V) )(V - —) = ЯТ,
где /(V) - некоторая функция, которая не зависит от температуры. Рассчитайте изменение энтропии газа при его необратимом изотермическом расширении от объема V1 до объема V2.
4-19. Рассчитайте изменение энтропии 1000 г метанола в результате его замерзания при -105 °С. Теплота плавления твердого метанола при -98 °С (т.пл.) равна 3160 Дж • моль-1. Теплоемкости твердого и жидкого метанола равны 55.6 и 81.6 Дж^ К-1 • моль-1, соответственно. Объясните, почему энтропия при замерзании уменьшается, хотя процесс - самопроизвольный.
4-20. Теплоемкость некоторого вещества в интервале температур от Т1 до Т2 изменяется следующим образом:
Постройте график зависимости энтропии вещества от температуры в этом интервале температур.
