Влажный воздух. Состав и свойства - Бурцев С.И.
ISBN 5-89565-005-8
Скачать (прямая ссылка):
60 2612,3 8,5552
По формуле ц = h - Ts вычисляем значения химического потенциала:
U 0C ц, кДж/кг
10 -0,756
20 -2,96
30 -6,625
40 -67,92
50 -152,63
60 -237,86
Зависимость химического потенциала от температуры представлена на графике, из которого видно, что равенство химических потенциалов ц' = ц" (точка А) наступает при rH = 32,9°С и ц = -8,0 кДж/кг. Действительно, из термодинамических таблиц свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения имеем: при рн = 5 кПа rH = 32,9°С. Для воды при r„ = 32,9°С Ы = 137,77 кДж/кг и J1 = 0,4762 кДж/(кг-К). Откуда ц' = 8,0 кДж/кг. Для насыщенного пара h" = 2561,2 кДж/кг и s" = = 8,2952 кДж/(кг-К). Следовательно, ц" = 8,0 кДж/кг. Левее точки А химический потенциал воды меньше химического потенциала пара, т. е. ц' < Ji". Так, например, если бы пар с температурой 32°С (точка В) находился в контакте с водой, имеющей ту же температуру, то условия теплового (3.5) и механического (3.6) равновесия соблюдались бы, но условие равенства химических потенциалов было бы нарушено. Это приводит к переходу вещества в фазу с меньшим значением химического потенциала, т. е. более устойчивую при данных условиях, поэтому переохлажденный пар должен сконденсироваться. Обратная картина будет иметь место для точки С.
47з. Вода ******************************
Условия термодинамического равновесия (3.4) - (3.6) можно записать в виде уравнения \i'(p, Т) = \х"{р,Т), из которого видно, что обе фазы имеют одинаковые давление и температуру. Давление рн и температура Tll насыщенного пара в условиях фазового перехода связаны между собой, что позволяет найти уравнение кривой пар о-образования р» =J(Tli).
Для химического потенциала с учётом выражения (3.1)
dfi' = - s'dTH + v'dpH, d|i" = - s"dTH + v"dpH.
Так как изменения химического потенциала каждой фазы при переходе равны между собой, т. е. dji' = d(i", то
-s'dTH+v'dpH=-s"dTH+v"dpH.
Откуда
Фн =
d Th (v"-vf)-
Имея в виду, что теплота фазового перехода г = ГнС5"-5'), окончательно получим
Фн _
(3.7)
dTH TH(vff-vf)
Полученное уравнение связывает давление насыщения рн с температурой Tu и носит название уравнения Клапейрона-Клаузиуса.
В основу вывода уравнения легли термодинамические положения, которые справедливы и для фазовых переходов вода - лёд и лёд - водяной пар. Следовательно, это уравнение справедливо в указанных случаях при замене г теплотой соответствующего фазового перехода, а объёмов жидкости и пара - объёмами соответствующих фаз. Каждый из трёх фазовых переходов является изобарным и изотермическим, поэтому значения теплоты перехода равны разности энтальпий фаз
hf'-hn=(hff-hf)^(hf-hn),
или
гф=г + гпп- (3-8)
Количество теплоты, затрачиваемое на парообразование 1 кг воды при температуре кипения до сухого насыщенного пара, называется теплотой парообразования г. Следовательно,
r = hff-hf = TH(s" - sf) = TH(vff - Vf) ^jL. (3.9)
dTH
48************************ 3.1. Общие положения ************************
Количество теплоты, которое необходимо затратить на плавление 1кг льда при температуре плавления, называется теплотой плавления гпл.
Таким образом,
rnn=hf~K=TH(sf-sn) = TH(vf-vn)^. (3.10)
d Th
Количество теплоты, которое необходимо затратить на сублимацию 1 кг льда при температуре сублимации, называется теплотой сублимации гсуб.
Откуда
Гсуб =h"-hn = Th(S--Sji) = TH(v"-vn)^. (3.11)
a^ H
Следует отметить, что вода по сравнению с другими жидкостями обладает аномальностью свойств. Максимальная плотность воды при нормальном давлении наблюдается при температуре 4°С.
У подавляющего большинства веществ объём твёрдой фазы меньше объёма жидкой фазы. Для воды объём льда больше, чем объём воды в момент фазового перехода, т. е. v' -Vn < 0.
Это и объясняет аномальный ход кривой затвердевания воды, когда с повышением давления температура затвердевания уменьшается. Действительно, из уравнения Клапейрона-Клаузиуса сле-
Фн rWi T дует, что -^jl =-—-, но поскольку г„„ и Tv всегда положи-
d Th Tn(Vf-Vn) ш н
тельны, а величина (v' - Vjl) для воды отрицательна, то производная будет меньше нуля. Это значит, что угол наклона каса-
d Th
тельной к линии затвердевания в /?-г-диаграмме будет больше 90°, т. е. кривая с повышением давления будет отклоняться влево. Более подробно эти вопросы будут затронуты при рассмотрении области воды и плавления льда в s-ґ-диаграмме.
4 Зак. 3799
49+***********************************************************************
3.2. Фазовые диаграммы для воды 3.2.1. Фазовая p-t-диаграмма
На рис. 3.1 представлена фазовая p-t-диаграмма воды, имеющей плоскую поверхность раздела фаз. Равновесное состояние твёрдой и газообразной фаз соответствует кривой АС, жидкой и твёрдой фаз - кривой AB, а жидкой и парообразной фаз - кривой АД. На диаграмме приведены значения давлений для соответствующих значений температур.
Справа от кривой САД располагается область газообразной фазы воды (водяной пар), между кривыми AB и АД - жидкая фаза (вода), а слева от кривой AB - твёрдая фаза (лёд).