Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Тс, ТЕ, Т3, Tit ТEi — возмущение температуры газа вследствие противо-точного течения, преобразованное соответственно для течения в ядре, слое Экмана; 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона, для перехода слоя Экмана в 1/4-й слой Стюартсона
ЬТт(г), ДГв(г), TW(Z)—температурные профили на верхней крышке, нижней
крышке и на боковой стенке, генерирующие противо-точное течение
и — преобразованное возмущение радиальной компоненты скорости газа, определяемое соотношениями (4.12)
ис, иЕ, из, ие4—возмущения радиальной компоненты скорости газа,
преобразованные соответственно для течения в ядре, слое Экмана, 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона и для перехода слоя Экмана к 1/4-слою Стюартсона 6U — разделительная мощность Vz, Vr, Vq —компоненты скорости газа в уравнениях движения
^ (4.8)
V —преобразованное возмущение азимутальной компоненты скорости газа, определяемое уравнениями (4.12) Vt, Ve, Vs, Vi, VEi — возмущение азимутальной компоненты скорости, преобразованное соответственно для течения в ядре, слое Экмана, 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона и для пере-хода слоя Экмана к 1/4-слою Стюартсона W — преобразованное возмущение осевой компоненты, скорости газа, определяемое соотношениями (4.12)
Wc, We, Wl, WEi—возмущение осевой компоненты скорости газа, преобразованное соответственно для течения в ядре, слое Экмана, 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона и для перехода слоя Экмана к 1/4-слою Стюартсона WT(r), Wв(г)—профиль осевой скорости газа, инжектируемого и отсасываемого через верхнюю и нижнюю крышки и генерирующего внешнее возбуждение Хз — радиальная координата, преобразованная для 1/3-слоя Стюартсона
Xi — радиальная координата, преобразованная для 1/4-слоя Стюартсона У — осевая координата, преобразованная для слоя Экмана
s Z — осевая координата в центрифуге
228
ZH — высота центрифуги v Zf—осевое расположение точки питания
а — число Россби, характеризующее возмущение, генерирующее противоточное течение аи а2, аз, а4— числа Россби, относящиеся к механическому во1буж-дению, тепловому возбуждению стенками и тепловому возбуждению нижней и верхней крышками Рз, 04 — коэффициенты, характеризующие преобразование б 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона по отношению; к распределению плотности р3 = 2Л2еУ3, р4 = 2Л2е1/4 ¦у — отношению теплоемкости y = Cp/Cv е — число Экмана, определяемое системой уравнений
(4.14)
е0 — коэффициент, определяемый в соотношения (4.85) es — эффективный коэффициент радиального обогащения, определяемый в соотношениях (4.62)
?—безразмерная радиальная координата, t,=r/a ri—безразмерная осевая координата, ц — Z/a цн — безразмерная высота центрифуги, цн — ZhIo г)р — безразмерное осевое расположение точки питания, Г| f = Zf/ci
0 — коэффициент деления потока, т. е. отношение обогащенного потока к потоку питания k — теплопроводность газа kw — теплопроводность материала стенки [г—вязкость газа
? — преобразованная радиальная координата, ?=А2( 1 —
— /-2/Д2)
р—плотность газа pw — плотность газа на стенке
peq — равновесная плотность газа (при квазитвердом вращении)
р — возмущение плотности газа, вызываемое противоточ-ным течением и определяемое соотношениями (4.12) ст — коэффициент в уравнении для слоя Экмана (4.24)
Ф — вектор потока легкого компонента Фг — радиальная компонента вектора потока легкого компонента
Фz — осевая компонента вектора потока легкого компонента
Ф — поток отбора, нормированный на поток циркуляции, Ф= (FQ)/2esL
ф'—поток отвала, нормированный на поток циркуляции, Ф' = Z7 (1—Q)/2esL фР — поток отбора, отнесенный к диффузионному потоку согласно соотношениям (4.85), (pP = FQ/napD Фиг — поток отвала, отнесенный к диффузионному потоку в соответствии с соотношениями (4.58), ф w = = f(l—6)/napD
229
—функция тока, определяемая уравнениями (4Л6)
¦фз — функция тока в 1/3-слое Стюартсона, определяемое системой уравнений (4.33)
?2 — угловая скорость центрифуги AQT — разность угловых скоростей верхней крышки и ротора
AQB — разность угловых скоростей нижней крышки и ротора
ПРИЛОЖЕНИЕ
РЕШЕНИЕ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЫМ ФУНКЦИЯМ
В начале 60-х годов Стеенбек [4.40] и Паркер и Мэйо [4.41] решали линеаризованные гидродинамические уравнения в предположении, что все величины возмущений в (4.14) могут быть разложены на радиальную и аксиальную части. Кроме того, предполагалось, что центрифуга полубесконечна и что все возмущения в осевом направлении затухают по экспоненциальному закону. При этих условиях неизвестные функции в (4.14) записываются ,в виде
и = и (С) ехр (— Ь]); w — w (С) ехр (— bj); v = v (С) ехр (— Хт;);
(П.1)
р = р (С) ехр (—Ь]); т = T(Z)exp(— Ат;).
Подстановка (П.1) в (4.14) и деление на ехр (—Хг]) приводит к системе (П.2) из пяти взаимосвязанных обыкновенных дифференциальных уравнений для радиальной составляющей возмущений:
"Г Ж+ 2ЛКи ~~ Xw = 0;
_ 2v -f СГ + (2А2) 1 rfC ?^{(^2 + с ft +^2 Сг)и +
+
2 и
d Г 1 & iy \
'Ж )
е 7 d2 1 d
Ж\Ж* ^ T"Ji
л2
- Xw j ;
-j- А2----------v.
«-’‘'“йК + тг4-1')-
• 3 1
Er IV
1гжМ
]} =
(П.2)
' Ejf (dZ2 + С
± + *)т.
