Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Принято, что профиль осевой скорости обоих потоков по радиусу имеет параболическую форму. Численное решение уравнения конвективной диффузии для этой центрифуги было выполнено методом конечных элементов по французской программе. Результаты прямого решения гидродинамической задачи приведены в табл. 4.3. Противоток, создаваемый диском, был рассмотрен в разд. 4,2.4. Циркуляционный поток, вызванный этим механическим источником, порядка 1 г/с, так что возмущения от потока питания 0,05 г/с в обогатительной и обеднительной частях достаточно малы.
Ради простоты принято, что параболическое радиальное распределение осевой скорости потоков, отбираемых на торцах ротора, сохраняется также во всей центрифуге для поля потоков, вызванного питанием, и что это поле складывается с основным полем, вычисленным для механического способа возбуждения циркуляции.
Рассчитанное поле концентраций N(Z, г) представлено на двух рисунках. Распределение концентрации легкого изотопа в центрифуге (т. е. линии уровня N= const в плоскости Z, г) представлено' на рис. 4.21. Если бы имелось сходство с дистилляционной колонной, то наклон линий уровня относительно горизонтальных линий был бы мал. Однако в действительности этот наклон довольно велик, что указывает на заметную роль в данной центрифуге продольной обратной диффузии. Влияние обратной диффузии столь значительно из-за большого диаметра, принятого при расчете. Оказывается, к выбору диаметра следует подходить осторожно: из механики следует, что чем больше диаметр, тем большей может быть длина ротора, однако при большом диаметре обратная диффузия снижает разделительную мощность центрифуги.
223
На рис.- 4.22 приведена зависимость концентрации легкого изотопа от продольной координаты Z для различных значений радиуса. Концентрация на оси, как и следовало ожидать, выше, чем на периферии. На том же рисунке пунктирной линией показано изменение вдоль оси усредненной по радиусу концентрации, вычисленное приближенным методом в соответствии с разд. 4.3.3. Из рисунка видно, что приближенное решение дает удовлетворительные
Рис. 4.21. Распределение концентрации легкого изотопа в центрифуге с механическим возбуждением циркуляции, полученное численным решением двумерного уравнения диффузии
Концентрация лееком изотопа N/NF
Рис. 4.22. Осевой профиль концентрации:
------- — численное решение двумерного
уравнения диффузии:---------------—реше-
ние методом усреднения по радиусу /
результаты. Однако в действительности, как можно видеть из табл. 4.4, результаты очень сильно зависят от радиального положения отверстия, через которое отбирается обогащенный поток.
Т а б лица 4.4. Радиальное расположение отверстия отбора
Расположение Коэффициент разделения Разделительная способность Ш. ЕРР/год
0,996<;/'/а<1 1,248 13,3
0</-/а<0,95 1,289 17,6
0^;/-/а<С0,875 1,360 25,6
Метод радиального усреднения 1,344 23,0
В заключение можно констатировать, что метод усреднения по радиусу дает хорошее приближение для коэффициента разделения и позволяет проводить внутреннюю оптимизацию центрифуги. Однако численное решение уравнения конвективной диффузии позволяет исследовать такие тонкие эффекты, как расположение отверстий, влияние гофров и др.
’224
4.4. ВЫВОДЫ
Успехи, достигнутые при исследовании течений, несомненно, обогатили теорию разделения в газовых центрифугах. Подчеркнем три основных результата этой главы.
1. Получены достаточно хорошие решения основных гидродинамических уравнений с использованием математического метода, основанного на теории пограничного слоя, и численного метода с помощью мощных ЭВМ. Оба метода дают сравнимые результаты, однако численный обладает более широкими возможностями и ближе отражает конструкцию реальной центрифуги (диа'фрагмы с отверстиями, гофры и т. д.). Этот метод может быть полезен для лабораторий, участвующих в программах разработки газовых центрифуг.
2. Повышение точности расчета поля потока отразилось и на точности решения уравнения диффузии. Установлено, что после некоторых алгебраических преобразований уравнение диффузии для противоточной центрифуги принимает тот же вид, что и уравнение для дистилляционной колонны (так же, как уравнение каскада в процессах разделения).
Определены три параметра подобия (высота единицы переноса, поток, коэффициент переноса массы) и установлена их связь с полем потока, элементарным коэффициентом разделения в центробежном поле и коэффициентом молекулярной диффузии. В ранее выполненных работах по теории разделения упрощенное уравнение разделения интегрировалось при условии постоянства параметров подобия вдоль центрифуги. Однако последние результаты анализа поля потока показывают, что в ряде случаев параметры подобия изменяются по оси. Чтобы учесть это, метод интегрирования диффузионного уравнения был изменен и получены модифицированные формулы для коэффициента разделения и разделительной мощности центрифуги.
3. Разделительная мощность зависит от физических переменных, характеризующих способ возбуждения циркуляции (таких, как тепловые граничные условия, характеристики, отражающие механическое возбуждение, и др.), газосодержания, осевого положения точки питания, радиуса, окружной скорости, потока питания и коэффициента деления потока. Эти переменные называют управляемыми параметрами в том смысле, что на них можно влиять извне. Показано и проиллюстрировано на примерах, что можно определить систему управляемых параметров, оптимизирующую разделительную мощность данной центрифуги.
