Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Беккер Е. -> "Обогащение урана" -> 89

Обогащение урана - Беккер Е.

Беккер Е. Обогащение урана — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): obogoshenieurna1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 136 >> Следующая

Закончим этот раздел некоторыми результатами по внешнему возбуждению. Этот тип возбуждения изучал асимптотическим методом Барк [4.11]; типичная диаграмма результатов из его работы представлена на рис.
4.14. Рассматриваемая центрифуга состоит из двух концентрических цилиндров со следующими характеристиками:
Высота, см...............
Радиус внутреннего цилиндра, см Радиус внешнего цилиндра, см Окружная скорость, м-с—1 . . .
Давление на периферии, мм рт. ст
Течение газа в кольцевом зазоре возбуждается круговым источником малой ширины и постоянной интенсивности, расположенным на пересечении нижней крышки со стенкой внутреннего цилиндра, и концентричным стоком на верхней крышке. Такой поток является частью внешнего четырехполюсного возбуждения, изображенного на рис. 4.4, когда имеется только один внутренний слой. В верхней части рис. 4.14 показан осевой поток плотности в срединной плоскости центрифуги в зависимости от нормализованной радиальной координаты. В нижней части рис. 4.14 изображен радиальный профиль осевой скорости в той же плоскости. Из рис. 4.14 можно сделать два главных вывода: 1) массовый поток имеет тенденцию отталкиваться от внутренней зоны по направлению к периферийной стенке; 2) на графике видны осцилляции профиля потока плотности, более сильно выраженные, чем на профиле скорости, из-за большого градиента плотности; очень сильный обратный поток наблюдается в первой зоне циркуляции.
4.3. ТЕОРИЯ РАЗДЕЛЕНИЯ
4.3.1. Уравнение диффузии и граничные условия
В этом разделе ограничимся рассмотрением теории разделения в линейном приближении (малые концентрации легкого компонента). Сначала вспомним основное уравнение диффузии в про-
200
10
30
500
1500
Наружная стенка
Радиальная преобразованная координата} еВ. Барка
Рис. 4.14. Внешнее возбуждение: радиальный профиль плотности осевого потока (а) и осевой скорости (б) в срединной плоскости
207
тивоточной газовой центрифуге. Внутри ротора вектор потока легкого компонента Ф имеет радиальную Ф,. и аксиальную Фг составляющие (размерность Ф,- и Фг— поток массы через единицу поверхности за единицу времени). Выражения для Ф,- и Ф2 имеют вид:
Фг = - РД + 2Л ArN) + PVr N; Фг = - PD + РVZN. (4.44)
Общий поток складывается из диффузионного и конвективного потоков. В уравнении (4.44) N — концентрация легкого изотопа; D — коэффициент диффузии, а ДЛ = (AMQ2)/2RT0, где ДМ — разность молекулярных масс двух компонентов. Уравнение со-
Из уравнений (4.44), (4.46) и полного уравнения непрерывности получим основное уравнение для установившегося поля концентраций:
Это уравнение выведено при условии постоянства произведения^
рD в пренебрежении радиальным конвективным членом pVr
Это предположение основано на результате, полученном в гидродинамической части: радиальная компонента скорости Vг преобладает над аксиальной компонентой только в пределах слоев Экмана, т. е. только вблизи крышек. Пренебрегая конвективным переносом в радиальном направлении, тем самым лишь несколько уменьшаем полезную длину ротора по сравнению с его действительной длиной.
На оси ротора, его боковой стенке и на крышках должны быть .поставлены соответствующие граничные условия. На оси и боковой стенке отсутствует радиальный поток легкого компонента
На крышках осевые потоки легкого компонента определяются условиями:
хранения легкого изотопа в стационарном случае
div Ф = О
также запишем в цилиндрических координатах:
(4.45)
(4.46)
dN/dr -f 2kAaN = О, г — а;
(4.48)
dN/dr = 0,
г — 0.
а
Z = 0 (обедненный конец) \Фг 2 кг dr = — F (1 — 6) Nw;
о
а
(4.49)
Z = ZH (обогащенный конец) \Фг2кгdr= F8Nр,
о
208
где Np и Nw — концентрации легкого изотопа в отборе и отвале соответственно; F—масса питания; 0 — коэффициент деления потока. В заключение отметим, что концентрация питания Nf связана с концентрацией отбора Л’р и отвала Nn общим уравнением баланса легкого компонента:
N р = QNp + (1 — 6) Nw.' (4.50)
Уравнение (4.47), в котором поле осевой плотности тока рVz{r, z) определяется гидродинамическим анализом, описанным в § 4.2, совместно с граничными условиями (4.48) — (4.50) полностью определяет поле концентраций в противоточной газовой центрифуге.
4.3.2. Решение Коэна методом усреднения по радиусу
Точное решение системы (4.47) — (4.50) в литературе отсутствует. Однако Коэном было получено очень хорошее приближенное решение, основанное на том, что концентрация N мало изменяется по радиусу по сравнению с соответствующим изменением р и Vz. Действительно, максимальное изменение концентрации AN не превосходит изменения в равновесном случае
AN/N < Д Аа2 = (ЛМ/М) Л2,
где М — молекулярная масса UF6, а А2 — безразмерная величина, определенная в разд. 4.2.1. Для UF6 АМ/М=0,0085 и (АМ/М)А2&0,2.
Таким образом, относительная величина членов второго порядка в радиальном изменении концентрации оказывается значительно меньше нескольких процентов. Кроме того, вследствие противотока изменение концентрации N вдоль осевой координаты превышает ее изменение по радиусу. Поэтому будем искать решение для усредненной по радиусу концентрации легкого изотопа N(Z)
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed