Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Численные методы обладают двойным преимуществом:
1. Они дают возможность моделировать реальную центрифугу со всеми типами возбуждения и учитывать сложную внутреннюю геометрию, например диафрагмы с отверстиями, детали ввода питания и отбора. Получаемые результаты очень полезны для физического понимания детальной структуры течения и источников его возбуждения.
2. Они позволяют осуществить оптимизацию центрифуги, когда ее геометрия (высота и диаметр) и скорость (Й или А2) зафиксированы. Газосодержание центрифуги, коэффициент деления потока и концентрация питания являются входными параметрами программы, а регулируемые параметры, вариацией которых осуществляется оптимизация, перечислены в § 4.3.
Программа вначале решает гидродинамическую задачу, а затем использует полученные результаты для решения уравнения конвективной диффузии. В завершение расчетов вычисляется разделительная мощность 6U.
Каи [4.33] использовал свою программу для оценки значимости конвективных членов в системе уравнений (4.8) и тем самым определил условия, при которых применимы линеаризованные уравнения движения. Эти три программы были использованы для исследования стандартных случаев и полученные результаты изложены в статьях, цитируемых в табл. 4.3.
Для проверки точности численных расчетов было выполнено-сравнение численных результатов для хорошо разработанного базового варианта с результатами, полученными методом согласования асимптотических разложений при следующих значениях параметров:
Высота центрифуги, мм........................... 606
Радиус, мм......................................73,5
Скорость на периферии, м-с—1.................... 400
Давление газа на стенке, мм рт. ст.............. 100
Средняя температура, К ......................... 308
201
Противоток создается термическим возбуждением от стенок
(антисимметричное течение), определяемым следующими граничными условиями для температуры:
Температура нагретой крышки, К........... 318
Температура холодной крышки, К........... 298
На стенке ротора — линейный температурный профиль.
Результаты, полученные методом асимптотического согласования, описаны Дюриво и Луве [4.19], а численные результаты —
Лахаргом и Суббарамайером [4.32]. Совпадение — лучше чем 1 % • Две диаграммы с результатами этих работ представлены на рис. 4.6 и 4.7 и иллюстрируют явления, происходящие в слоях Экмана и Стюартсона. На рис. 4.6 показана зависимость радиальной компоненты скорости от осевой координаты вблизи одной из крышек для различных значений радиальной координаты.
Радиальное движение газа внутри центрифуги происходит главным образом в слоях Экмана, что можно видеть по значительной величине максимума радиальной скорости (1,6 м-с^1). На рис. 4.7 приведен радиаль-
Рис. 4.6. Осевой профиль ра,иаль- НЫЙ ПР°ФИЛЬ Осевой КОМПОНеН-ной скорости [4.19] ты скорости вдали от крышек.
Различаются две зоны: ядро
центрифуги, где скорость имеет один знак, т. е. поток направлен в одну сторону — от горячей крышки к холодной, и область вбли-
5
-О
е
о
с>
са.
С>
*
о
*
to
аэ
о
сэ
Рис. 4.7. Радиальный профиль осевой скорости [4.19]
202
зи боковой стенки, где имеется один слой положительной скорости и один слой — отрицательной. Последний результат показывает очень важное свойство рециркуляции в слое Стюартсона: рециркуляционный поток значительно больше (порядка е1/3) потока в ядре (порядка е1/2)-
4.2.4. Результаты
Главной гидродинамической величиной, влияющей на разделение через уравнение диффузии, является поле осевой плотности тока pVz. Сопоставим некоторые результаты расчетов этого поля, полученные численными и аналитическими методами.
Рис. 4.8. Радиальный профиль плотности осевого потока при возбуждении отборником
Рис. 4.9. Радиальный профиль плотности осевого потока при тепловом возбуждении стенками
Рисунки 4.8—4.11 относятся к центрифуге со следующими параметрами:
Высота, см....................................... 250
Ра#и,ус, см...................................... 25
Окружная скорость, м-с—1......................... 600
Давление на стенке, мм рт. ст.................... 100
Средняя температура, К........................... 320
Рассмотрим три типа возбуждения. Численные расчеты выполнены по программе Лахарга. Результаты, представленные на рис. 4.8, относятся к возбуждению циркуляции отборником, который моделируется диском того же радиуса, что и ротор, вращающимся с угловой скоростью Q — 6Q, несколько меньшей скорости ротора Й. Изображены графики относительной плотности тока pVz/pwQaa, где а — число Россби AQ/Q, в зависимости от растянутой радиальной координаты ?=Л2(1—г2/а2) для различных сечений по высоте ротора. Использование растянутой радиальной координаты ? позволяет показать слой Стюартсона вблизи стенки в более крупном масштабе. Отметим, что 5=0 соответст-
203
вует стенке, а ?=Л2 — оси. Плотность тока pVz становится пренебрежимо малой на расстоянии в несколько единиц ? от стенки. Из графика видно, что циркуляционное течение реализуется в одном слое нисходящего потока и в одном слое—восходящего. На рис. 4.9 представлены результаты для термического возбуждения стенками. Профили в верхней половине ротора такие же, как на рис. 4.8, для тех же расстояний от средней плоскости. Форма рас-
