Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Беккер Е. -> "Обогащение урана" -> 84

Обогащение урана - Беккер Е.

Беккер Е. Обогащение урана — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): obogoshenieurna1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 136 >> Следующая

19 Г.
ные условия записываются следующим образом:
(ось
ротора)
С=0: dwjdС = 0, и = 0, v = О, dfjd^ — Q (симметрия отнй»
сительно оси); •
Т = A7V (^i) (теплопроводящая стенка);
(теплоизолированная стенка);
(4.15)
С = 1:
((стейка ротора)
и = О, v = 0, w = О
7) = +//:
(верхняя ^ „
крышка) 'ЙУ — (С»)
0,&= СД2Г,
Т’ = ДГг(С) (теплопроводящая крышка);
^ = 0 дг)
(теплоизолирован- ^ ная крышка);
7)=—Н: и = О, =СДЙВ,
(НИЖНЯЯ XV
крышка) _ Wb
Т—&ТВ С (теплопроводящая крышка);
^ = 0 (теплоизолированная 71 крышка).
Результирующее течение, определяемое такими граничными условиями, может быть двух типов: симметричное и антисимметричное течение относительно срединной плоскости центрифуги. Определим функцию тока уравнениями:
О'ф/с'С == Peq^C; о'ф/о'т) = РеЧйС. (4-16)
Тогда для антисимметричного течения
v (С, т)) = — v (С, — 7,); Г (С, 7j) =
= -Г(С, -Ti); Ф(С, 7)) = ф(С, -7]), для симметричного течения
V (С, 7,) = ©(С, 7j); Т (С, 7j)=f(C, -1); Ф(С, -1).
Например, механическое возбуждение с помощью двух дисков, вращающихся с добавками к угловой скорости, противоположными по знаку (й — Дй) и (Q+Д^), приводит к возникновению антисимметричного течения; если же оба диска вращаются с одинаковой скоростью (й — Дй), течение симметрично. Общее течение можно представить как суперпозицию антисимметричного и симметричного течений. Так, если вращается только один диск со скоростью (Q — Д?2)> решение может быть найдено в виде полу-
192
суммы антисимметричного потока, возбуждаемого двумя дисками, вращающимися со скоростями (й — Дй) и (Q+ДЙ), и симметричного потока, когда оба диска вращаются со скоростью (Q—(Дй).
Метод решения. В системе (4.14) число Экмана е оказывается сингулярным параметром. Если в центрифуге масштаб плотности сравним с масштабом пограничного слоя вдоль стенки, а число Бринкмана h не мало по сравнению с единицей, то приближенное однородное решение можно найти методом согласования асимптотических разложений. В этом случае три величины: 2Л2е1/4,
2 А2 е1/3 и h, появляющиеся в уравнениях, имеют значения порядка единицы и не могут быть опущены.
Для каждого пограничного слоя производится преобразование координат, которое расширяет исследуемую область и преобразует сингулярную систему уравнений в регулярную. Эту процедуру следует производить совместно с детальным анализом порядка всех физических величин, чтобы выбор масштаба для каждой из них был выполнен корректно. Результаты такого анализа, проведенного к настоящему времени весьма тщательно, приведены в табл. 4.2, где нумерация различных зон течения соответствует обозначениям на рис. 4.5.
Анализ гидродинамики центрифуги существенно упрощают два принятых выше допущения: 1) вследствие принципа суперпозиции (см. § 4.1) каждый тип возбуждения может быть исследован отдельно; 2) общий поток можно разделить на симметричную и антисимметричную части и каждую из них рассмотреть независимо.
Для иллюстрации этих положений рассмотрим два варианта. Вариант I — чисто тепловое возбуждение потока, когда одна крышка нагревается ( + ДТ), другая охлаждается (—ДТ), а температура стенки соединяет их по линейному закону (см. рис. 4.3, в). Это течение антисимметрично и слой Стюартсона е1/4 (рис. 4.5), зона 5 отсутствует. В общем случае этот слой очень важен, так как он обеспечивает непрерывность перехода азимутальной скорости от ядра к стенке и может оказывать влияние на е1/<ъ-слой. Именно поэтому рассматривают вариант возбуждения (II), в кото ром выявляется роль е'/4-слоя Стюартсона. В этом варианте анализируют симметричное течение с механическим возбуждением: обе крышки вращаются со скоростью (й—Дй), несколько меньшей скорости стенки ротора, что аналогично вращению стенки со скоростью + Д?2 относительно крышек.
Рис. 4.5. Пограничные слои в центрифуге:
/_тУТРеННее ЯДР°; 2“е1/2‘слой Экмана:
3 ? -слой Стюартсона; 4 — переходный
слой Экмана е>/3Хе1/2; J—е'/4-слой Стюартсона; 6 — переходный слой Экмана е1 /4хе^/2
13 Зак. 2067 103
Граничные условия для вариантов имеют следующий вид:
I. Тепловое возбуждение (число Россби а=АТ/Т0):
(4.17)
верхняя крышка: 7 = — 1, и = v = w = 0;
нижняя крышка: т) = —//, 7 = + 1, и = о = ад = 0; стенка ротора: С = 1, 7 = — V//, « = о = ад = 0;
ось ротора: С = 0, и = г» = 0, <?7/о'С = о'ад/о'С = 0.
П. Механическое возбуждение (число Россби а = Л2/2):
верхняя и нижняя крышки: tj = +//, и — v = w — Т = 0,
стенка ротора: С = 1, = 1, и — ад = 7 = 0: (4-18)
ось ротора: С = 0, и = v = 0, дТ/д(, dwjdt, = 0.
Для варианта 1 необходимо рассматривать зоны 1—4 на рис. 4.5 и в табл. 4.2. Вариант II требует анализа зон 5 и 6.
Таблица 4.2. Преобразование переменных и порядок характеристик потока в шести зонах центрифуги
Зона течения Изменение Изменение Порядок величины
(см. рис. 4.5) радиальной координаты С Осевой координаты т) W и V -ф Р Т
1, Внутреннее ядро Не изменена Не изменена е 1/2 t е1/2 1 '
2, Торцевой s*/2-слой То же У = Е-1/2 (Я ± 7)) ? V2 1 1 е 1/2 1 1
3. Пристеночный -СЛОЙ = Е_1/3( 1 - С) Не изменена 1 е1/3 1 Е1/3 1
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed