Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Если смесь изотопов, питающая каскад, представляет определенную ценность, то обедненный поток первой ступени можно подвергнуть дальнейшему обеднению в каскаде, уменьшив тем самым расход питающего потока на единицу продукта. В этом случае часть каскада между точками подачи питания и выпуска обогащенного продукта называется «секцией обогащения» каскада, а остальная часть каскада — «секцией извлечения».
Обычно состав бинарной смеси изотопов выражается через мольную долю (концентрацию) N ценного изотопа. Однако если молекула разделяемого вещества содержит несколько изотопически замещаемых атомов (например, процесс выделения дейтерия из молекул Н20 или NH3), то вместо мольной доли удобно пользоваться атомной долей (атомной концентрацией). В этой главе мольная доля, состав и концентрация используются как альтернативные термины.
Иногда удобнее пользоваться понятием «относительная концентрация» (R), которая определяется по формуле
R = N/(\ — TV). (2.1)
2.1.2. Уравнения ступени
На рис. 2.3 показана упрощенная схема произвольной ступени каскада, работающего в стационарном режиме относительно потоков и концентраций. В этой ступени питающий поток L с концентрацией N разделяется на обогащенную фракцию L' = 0L с концентрацией N'>N и обедненную фракцию L"=(l — 0)L с концентрацией N"CN, где 0 — коэффициент деления потоков ступени.
Полный коэффициент разделения ступени q, определяющий изменение концентрации в каждой ступени, задается отношением концентраций извлекаемого изотопа в обогащенном и обедненном потоках q = R'/R" = N' N")/[N" (1 — TV')]-
(2.2)
Для большинства процессов разделения изотопов коэффициент разделения не зависит от изотопного состава смеси, но может зависеть от коэффициента деления ступени 0.
Коэффициент разделения обогащенной фракции (а*) ступени определяется отношением относительных концентраций извлекав-
L'L(1-S)L,N"
Обедненный
поток(отВал)
L,N L'=9L,N\
Поток ОНогащен-
питания ньш поток
Рис. 2.3. Произвольная ступень каскада
18
Мого изотопа в обогащенном И питающем потоках:
а* = R' / R — N' (1 — N)/N (1 — TV'). (2.3)
Из (2.2) и (2.3) следует, что
R/R"=ql а*=а. (2.4)
Полезно также ввести такие понятия, как полный коэффициент обогащения (g) и коэффициент обогащения (е*)
g*=g- !=(/?' -Ra)/R"; (2-5)
е* = а*-1=(Я'-Я)//?, (2.6)
с помощью которых уравнения обогащения для ступени примут следующий вид:
N, — N,' = gN"(\ — N'); ¦ (2.7)
N' — N = s*iV (1 — N'). (2.8)
Аналогично из уравнения (2.4) следует, что
е = а_1 = (/?_/?")/#" (2.9)
и
N — N" = &N" (1 — TV). (2.10)
Определение величин q, а* и а позволяет записать следующие соотношения между концентрациями N, N' и N" ступени
Л/' = qM"j{ 1 + gN") - a*iV/(l + s*jV); (2.11)
N" = N'/[\+g (I — TV')] =N/( 1 +e7V); (2.12)
N = N'/[1 + s* (1 - TV')] = aN"/(I + &N"). (2.13)
Из уравнения баланса по концентрируемому изотопу
N =¦ 07V' + (1 — 9) N" (2.14)
можно определить коэффициент деления потока ступени
9 = L'/L = (TV - N")/(N' — TV"), (2.15)
откуда
1 — 9 = L"\L = (TV' - 7V)/(A/' - N"). (2.16)
С помощью (2.16) и с учетом (2.7) и (2.8) можно получить
соотношение, связывающее g и е*:
е*=(1—0)?ЛГ"/ЛГ=(1-0)?/[1 +0^(1— 7V')]. (2.17)
Аналогично из (2.7), (2.10) и (2.15) следует, что
s = 0g(l— JV')/(1— N). (2.18)
В случае, если концентрация извлекаемого изотопа намного
меньше единицы, т. е. 1—N— 1, то можно сделать следующие
2* 19
приближений;
q ~ N'jN"\ а* ~ N'/N;
а ~ N/N е* ~ (1 — 0)g-/(l +'0g-);
(2.19)
(2.20) (2.21) (2.22) (2.23)
е ~ Og.
Из определения коэффициента деления 0^0^; 1 и анализа выражений (2.22) и (2.23) следует, что е* и е могут изменяться от 0 до g\ кроме того, из этих же выражений очевидно, что в области малых концентраций характерная зависимость е* и е от концентрации исчезает.
Если же коэффициент разделения очень близок к единице, т. е. ?<С1, то можно сделать целый ряд приближений: в этом случае, известном в литературе под названием «случай малых коэффициентов обогащения» или «случай тонкого разделения», разность между концентрациями N’, N и N" меньше g и можно записать следующее приближенное равенство:
N" ( \ — N') ~ TV (1 — N')~ N"(l 1 — ;V), (2.24)
с учетом которого выражения (2.7), (2.8), (2.10), (2.17), (2.18) примут вид:
2.2.1. Уравнения для произвольного симметричного каскада
Общая степень разделения, достигаемая в каскаде, зависит от его основных характеристик, а именно: от полного коэффициента разделения ступени, числа ступеней и режима работы этих ступеней.
Простейшей практической формой противоточного каскада является симметричный противоточный каскад. Произвольный каскад этого типа (рис. 2.4) характеризуется тем, что на его вход подается питающая смесь с потоком F и концентрацией jVf, которая затем разделяется на поток продукта Р с концентрацией NР, а также отвальный поток W с концентрацией Nw.
Эти шесть параметров, определяющие внешние рабочие условия, называются внешними параметрами каскада. В секции обогащения ступени последовательно нумеруются от 0 до 5, а.в сек-
N" ~gN{\ — N); N! — N &*N (1 — TV); N — N" ~ sN (1 — N); e* ~(1 —Q)g;
